关于田忌赛马的战略式与扩展式

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楼主

hrteda 发表于 2006-12-7 21:15:00 |AI写论文

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设上等马为a，中等为b，下等为c。由于齐威王的马都比田忌强，所以两个相同等级马相遇的话都是齐威王胜！第二次田忌在孙膑的帮助下赢的原因是因为他们之间进行的是完全信息的动态博弈，而且齐王先动。马出场的决策一共六种：abc, acb, bac, bca, cab, cba，由于齐威王的决策是固定的abc：

田 / 齐 abc

abc -1,1
acb -1,1
bac -1,1
bca -1,1
cab 1,-1
cba -1,1 （参考了ceterisparibus的回复帖子）

当然以上分析是在齐王选择固定的情况下（选abc）]得到的，在齐王选择不固定时（六种），需要写出完全的博弈表达：

战略式和扩展式在附件里，请大家看看对不对。其中扩展式的收益省略了，谢谢！