一个寓言----村庄里的大屠杀

很强很暴力

IBM招聘试题。

bigmouth 发表于 2006-12-19 18:06
第一天没人死，说明每个女人至少知道1个男人不忠。
第二天没人死，说明每个女人至少知道2个男人不忠。
。。。。。。
第99天没人死，说明每个女人都知道99个男人不忠。
第100天，惨绝人寰的杀戮开始了！

这个理论成立

zgw501 发表于 2009-12-29 09:53
　　我最初理解老太太给出的信息会产生一个作用，就是每过一天，大家的共识就是至少不忠的丈夫又多了一个，就象12楼说的那样。但后来发现不是这样，理性的推理在第1天就决定了前99天什么都不会发生。我的分析如下：
　　1、分析路径不是有1个丈夫、2个丈夫……N个丈夫不忠会如何，而是这个村庄只有1对夫妻、2对夫妻……N对夫妻的情况下，听到老太太的话后会如何发展。
　　2、一对夫妻，不用说了，直接咔喳，第1天就结束了。
　　3、两对夫妻A、B，每个妻子都知道对方的丈夫不忠，并假设自己的丈夫是忠诚的。于是妻子A会推断妻子B的信息是已知丈夫A是忠诚的，但不清楚丈夫B是否忠诚，这时加上老太太的证据，B在第１天就会进行处决。反过来B也会做同样推理。但结果是什么都没发生，于是A知道B的已知条件和自己一样，即B了解丈夫A是不忠的，第２天开始咔喳，over。
　　4、三对夫妻的分析是关键，对妻子编号A、B、C，每个妻子都知道有2个丈夫不忠，并假设自己的丈夫是忠诚的。于是妻子A推断妻子B和C都知道有1个丈夫不忠，即B知道C的丈夫不忠，C知道B的丈夫不忠。在A看来（这是关键，即仅从A的视角来看），B和C就进入了两对夫妻的模型，于是A推断第1天什么都不会发生，第2天B和C会同时行动。在A分析的同时，B和C也进行了同样的推理。于是大家都认为第1天没有事会发生，第2天会有事发生。但当第2天也相安无事时，三个妻子都知道另两人的推理过程和已知条件与自己是相同的，即所有人都知道有2个丈夫不忠，一旦这个信息成为了共识，所有丈夫都不忠的事实就大白天下了，于是over。
　　5、N对夫妻以此类推，关键就是大家都已经知道有N-1个丈夫不忠，但假设自己的丈夫忠诚，于是就等待第N-1天的结果，如果第N-1天发生了事件，自己的推理就是正确的，丈夫是忠诚的，如果不是，说明大家的已知条件是相同的，所有丈夫都是不忠的，第N天就动手。所以说，第1天的理性推理就决定了第N天会发生屠杀。
　　6、关于老太太的话，并非是多余信息，而是两对夫妻模型的关键，或者更极端地说，就是一对夫妻模型中的确凿证据，这个证据对N对夫妻的影响只在每个妻子推断的最初一步，也是一切推断的起源，可以用公共信息来解释。

　　目前来看，只有17、40、56、69、97楼的五位兄台理解了题目并且比较清楚地把推理过程表达出来了。
　　至于100楼说的“如果老太太讲：‘村里有男人不忠’，会不会在第100天出现大屠杀现象？”，“村里有男人不忠”和“至少有一个男人不忠”是等价的。

支持这个很详细

这个很简单， 为什么在100天的时候开始了大屠杀。  因为每个女人都知道在他们村有99个男人是不忠的，但到了第99天所有人都活着，说明有100个男人是不忠，每个女人了解了自己的男人也在内就开始杀了哦。 就是这么的简单，1-98天大家都不会动手因为每个女人都知道有99个不忠的男人。99天的早上就断定时候。100天就杀。

序贯博弈吧！