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[演化博弈] 一个寓言----村庄里的大屠杀 [推广有奖]

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zgw501 发表于 2009-12-26 14:04:37
一直看到第17楼才有点理解了,前提是所有参与人都能作理性分析的假设,而最关键的是所有人的决策策略相同并且知道别人的决策策略与自己相同,这样就可以从自己与他人决策结果的一致性反推其他人的决策依据即决策的已知条件相同,具体来说就是其他妻子没有采取行动的原因与自己相同,所以只有到第100天的时候,每个妻子才意识到其他人的已知条件与自己相同,即有99个丈夫不忠,于是推出自己的丈夫也不忠,就有了结果。

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hojer 发表于 2009-12-26 20:10:55
很有味道。。。。。。。。。。。。。。

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xiaoxiaobaitu 发表于 2009-12-26 21:08:52
我觉得这些女的没有思考清楚,她们之间没有进行信息的交换,在最后一天就判断自己的丈夫不忠

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zgw501 发表于 2009-12-26 23:16:18
又看了一遍贴子,发现关键天就在第N-1天啊,三人模型的分析最有代表性,关键是所有人都从会自己角度出发理所当然地认为第N-1天之前什么都不会发生,但当第N-1天也什么都没发生时,质变就发生了。

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夜灯钠黄 发表于 2009-12-27 00:02:43
为什么这个案例的时间要用 天 来度量??

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420558082 发表于 2009-12-28 23:54:18
在女人心中,自己的丈夫都是忠的,但有一个证据是至少有一人不忠。那么等了99天,其余的男人都没死,那么自己的丈夫定是不忠的。所以就是所有的忠就是所有的都不忠,有了第一百天的大屠杀。

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zgw501 发表于 2009-12-29 09:53:24
  我最初理解老太太给出的信息会产生一个作用,就是每过一天,大家的共识就是至少不忠的丈夫又多了一个,就象12楼说的那样。但后来发现不是这样,理性的推理在第1天就决定了前99天什么都不会发生。我的分析如下:
  1、分析路径不是有1个丈夫、2个丈夫……N个丈夫不忠会如何,而是这个村庄只有1对夫妻、2对夫妻……N对夫妻的情况下,听到老太太的话后会如何发展。
  2、一对夫妻,不用说了,直接咔喳,第1天就结束了。
  3、两对夫妻A、B,每个妻子都知道对方的丈夫不忠,并假设自己的丈夫是忠诚的。于是妻子A会推断妻子B的信息是已知丈夫A是忠诚的,但不清楚丈夫B是否忠诚,这时加上老太太的证据,B在第1天就会进行处决。反过来B也会做同样推理。但结果是什么都没发生,于是A知道B的已知条件和自己一样,即B了解丈夫A是不忠的,第2天开始咔喳,over。
  4、三对夫妻的分析是关键,对妻子编号A、B、C,每个妻子都知道有2个丈夫不忠,并假设自己的丈夫是忠诚的。于是妻子A推断妻子B和C都知道有1个丈夫不忠,即B知道C的丈夫不忠,C知道B的丈夫不忠。在A看来(这是关键,即仅从A的视角来看),B和C就进入了两对夫妻的模型,于是A推断第1天什么都不会发生,第2天B和C会同时行动。在A分析的同时,B和C也进行了同样的推理。于是大家都认为第1天没有事会发生,第2天会有事发生。但当第2天也相安无事时,三个妻子都知道另两人的推理过程和已知条件与自己是相同的,即所有人都知道有2个丈夫不忠,一旦这个信息成为了共识,所有丈夫都不忠的事实就大白天下了,于是over。
  5、N对夫妻以此类推,关键就是大家都已经知道有N-1个丈夫不忠,但假设自己的丈夫忠诚,于是就等待第N-1天的结果,如果第N-1天发生了事件,自己的推理就是正确的,丈夫是忠诚的,如果不是,说明大家的已知条件是相同的,所有丈夫都是不忠的,第N天就动手。所以说,第1天的理性推理就决定了第N天会发生屠杀。
  6、关于老太太的话,并非是多余信息,而是两对夫妻模型的关键,或者更极端地说,就是一对夫妻模型中的确凿证据,这个证据对N对夫妻的影响只在每个妻子推断的最初一步,也是一切推断的起源,可以用公共信息来解释。

  目前来看,只有17、40、56、69、97楼的五位兄台理解了题目并且比较清楚地把推理过程表达出来了。
  至于100楼说的“如果老太太讲:‘村里有男人不忠’,会不会在第100天出现大屠杀现象?”,“村里有男人不忠”和“至少有一个男人不忠”是等价的。

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苏联问题专家 发表于 2009-12-29 21:58:35
我喜欢9楼的
事在人为

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yanzi911 发表于 2009-12-30 19:34:41
支持5楼的观点

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gfayay 发表于 2009-12-31 14:25:47
还是有点不明白 100天时怎么来的 应该是等待  一天过去 表示有一个人不忠?
100天后就全部不忠了?

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