关于误差修正模型的讨论

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在分析GDP与进出口贸易关系时，我运用误差修正模型进行建模
1、构建了如下OLS回归 ：LOG(GDPSA) = C(1) + C(2)*LOG(IM1SA) + C(3)*LOG(IM2SA) + C(4)*LOG(IM3SA) + C(5)*LOG(IM4SA) 式中的IM1SA、IM2SA、IM3SA、IM4SA分别代表低附加值产品进口额、中低附加值产品进口额、中高附加值产品进口额、高附加值产品进口额，（IM1SA、IM2SA、IM3SA、IM4SA、GDPSA通过协整检验）回归结果如图所示：

上图中LOG(IM3SA)回归不显著，所以去掉改变量重新回归。
2、去掉LOG(IM3SA)的回归式：LOG(GDPSA) = C(1) + C(2)*LOG(IM2SA) + C(3)*LOG(IM4SA) + C(4)*LOG(IM1SA)，回归结果如图所示：

3、将步骤2所得模型获取残差项作为误差修正项，残差序列检验平稳
4、构建误差修正模型：D(LOG(GDPSA)) = C(1)*D(LOG(IM1SA)) + C(2)*D(LOG(IM2SA)) + C(3)*D(LOG(IM4SA)) + C(4)*ECM(-1)
回归结构如图所示：


其中C项不显著，所以把C项拿掉，再进行回归，结果如图所示：



至此，误差修正模型建立完毕。

请问各位热心人，我构建的上述模型是否是正确的呢？为什么进口项中低附加值、中低附加值产品进口还对GDP有负的影响呢？
请各位不吝赐教，谢谢啦

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关键词：误差修正模型 误差修正 进出口贸易 误差修正项 如图所示 模型

还希望各位帮忙看一下阿

正在学习中。。

可以

为什么没有滞后项?

第一，我想知道你说IM1SA、IM2SA、IM3SA、IM4SA、GDPSA通过协整检验，是否是指LOG

(IM1SA),LOG(IM2SA),LOG(IM3SA),LOG(IM4SA),LOG(GDPSA)之间存在协整？（根据你下面的

分析，我默认是的。）还有，你是否已经对LOG(GDPSA) = C(1) + C(2)*LOG(IM1SA) + C

(3)*LOG(IM2SA) + C(4)*LOG(IM3SA) + C(5)*LOG(IM4SA) 做了OLS，然后对残差进行了ADF

检验，得到残差序列是平稳的结果。因为只有这样，你才能确认你的5个非平稳变量之间存

在协整关系，不然的话，你的OLS回归结果就是spurious regression，而且所有的

inference（包括t检验）都是失效的。这个检验也是通常所说的engle-granger co-

integration test。但是这个检验有一个问题，就是你再对残差做ADF时候，这个OLS的残

差估计值使得ADF结果倾向于被高估，也就是倾向于得到拒绝存在单位根的结论。所以，这

个时候你可以使用Eviews得到的ADF统计值，但是它的P值是无效的，你得到使用engle-

granger提供的critical value去检验原假设。这个表你可以在任何一本计量书里找到。

然后，如果你已经通过的检验，证明了上述模型是一个协整关系，那么你的OLS估计值是

superconsistent的。也就是说，即使你在样本很小的时候得到的OLS估计值是有偏的，当

样本很大的时候，你的估计值也会趋向真实值，而且在协整的情况下，这种趋向速度会比

在一般OLS情况下快得多（所以叫super-consistency）。但是这个时候问题是，你的估计

值是有偏的，尤其是你只有20个样本。我记得有一篇文章研究过，这种偏差大概是50%，也

就是说，如果你估计出c(2)是0.9，这个估计值是一致的，但是有偏于真实值，真实值可能

是0.45左右。

我认为你去掉LOG(IM3SA）是不妥当的。如果你已经发现LOG(IM1SA),LOG(IM2SA),LOG

(IM3SA),LOG(IM4SA),LOG(GDPSA)之间存在协整关系，那么你就不能随便去掉一个。如果你

要去掉一个，那么你需要重新研究LOG(IM1SA),LOG(IM2SA),LOG(IM4SA),LOG(GDPSA)之间的

协整关系。方法还是上面的engle-granger co-integration test。

其次，你的ECM模型基本是正确的，这个方法是2阶段估计法，也就是先在第一阶段估计出

平稳的残差，然后把这个带到长期关系的残差代入到代表短期关系的差分模型中修正它，

加入长期关系对其的影响。我觉得你去掉常数项是不妥的。即使常数项不是显著地，你也

不应该去掉它。还有，你的这个ECM模型或许存在内生性问题。因为对你的研究背景不清楚

，我也不确定是否。比如可能出现的内生性问题是：或许GDPSA也影响到IM1SA，而不是仅

仅IM1SA影响GDPSA。这样的话，解释变量和残差项就是相关的，于是你的估计值就是有偏

并且不一致的了。内生性还可能是因为你的测量误差引起的。你需要在你的模型中考虑这

个问题。如果真的存在，你需要用工具变量（IV）去消除内生性，用2SLS而不是OLS去估计

你的ECM模型。

还有，你的ECM中也许需要滞后项（包括自变量和应变量）。滞后项的存在，既符合经济意

义，也对你数据中自相关的消除有很大的帮助。如果你的数据中存在着很严重的自相关，

你需要加入滞后项，直到残差为白噪声为止。不然，自相关会影响你的t检验。

由于工具变量的选择很是头疼，而且很多人的内生性问题是由于X和Y之间的相关性引起的

（像我上面的例子，他们之间相互影响）。如果你的研究问题也是这样，我建议你用VAR或

者VECM。也就是说，你假设所有的5个变量在一个VAR系统里都是内生的（如果是VECM，就

是6个变量：差分的五个变量和一个ECM，他们都是平稳的），然后得到5（6）个方程的估

计值。当然你只需要关注其中的一个,也就是D(LOG(GDPSA)) = C(1)*D(LOG(IM1SA)) + C

(2)*D(LOG(IM2SA)) + C(3)*D(LOG(IM4SA)) + C(4)*ECM(-1)的估计值。

VECM还有优点是：第一，你可以使用Johansen co-integration test在VAR中检验协整关系

。这个方法有的时候比engle-granger co-integration test优越。比如说，你有5个变量

，他们之间可能存在不止一个协整关系。如你的文中，或许本来就存在2个协整关系，第一

个是IM1SA、IM2SA、IM3SA、IM4SA、GDPSA，第二个是IM1SA、IM2SA、IM4SA、GDPSA。那么

你必须把他们都加入到你的ECM中去，而不是只加入一个。虽然我不了解你的研究背景，但

是从统计上说，你就5个变量，很有可能存在不止一个协整关系。第二，在VECM中，你可以

使用一步估计法（Johansen procedure）而不是两步估计，得到更加精确的协整系数。也

就是你第一个模型里的c(2)等等。如果你不仅关系短期的关系，而也关心长期的估计值，

那么这个方法显然比第一个方法要有用的多。

最后，我觉得你仅仅使用20个观测值是否太少了？尤其是如果你需要估计VAR的时候，我想

你的观测值数量是不够的。不考虑ECM，仅仅做一个OLS，如果只有20个样本，恐怕很难保

证残差是正态分布的假设（你可以检验一下你的数据和OLS残差是否是正态分布）。如果这

个假设不能满足，t检验和其他所有的检验将失效，你的所有得到的显著性都是伪的。但是

这个时候你的OLS估计值可能还是无偏的（如果你的解释变量和残差无关的假设得到满足的

话），可以相信的。我建议你是否可以增加样本的容量，这样OLS一致性起码可以保证你的

t检验是有效的。

以上只是我的建议，由于工具书不在身边，很多地方我都是凭记忆写，没有求证。如果错

了，还请指出啊，还先道歉了。希望对你有帮助了。

楼上太给力了 受教了！

lanh_113 发表于 2012-1-9 05:19
第一，我想知道你说IM1SA、IM2SA、IM3SA、IM4SA、GDPSA通过协整检验，是否是指LOG

(IM1SA),LOG(IM2SA),L ...

我感觉，首先去掉一个变量是可以的，因为它对被解释变量没有显著的影响，再去掉它之后，其余变量回归后的残差若平稳，那剩余变量同样是协整关系。其次，根据楼主的回归结果，DW值基本都接近2，换句话说，回归结果并不存在自相关，而且楼主用的书对数形式，因为也在一定程度上消除了了异方差的影响（为保险，还可以观察解释变量与被解释变量间的时序图，以只管判断是否有异方差），但是楼主最后的回归结果并没有通过显著性检验，这时楼主是否可以考虑一下多重共线性的影响，虽然最开始的回归通过显著性检验，但误差修正模型中出现了滞后项，多重共线性可以考虑。

顶起来

6楼、8楼太给力了！喜欢这样详细的解释！