[求助]猫和老鼠的问题,急

又长见识啦~

我知道答案了,老鼠能跑掉.大家再想想怎么跑的,挑战一下自己.

答案应该和猫是否足够只能有关吧？合理运用的话4v肯定搞定v啊

猫会追一只在水里的老鼠吗？我想讨论怎么追没什么意思了吧

老鼠在水中走直线,猫在岸上必须走曲线,如果老鼠所走的直线距离小于圆周上两点间弧线距离的四分之一则可逃掉.假设这段弧所对圆心角是a

（a/360）*2*3．14R〉4*2*R*sin(a/2)时，老鼠可以逃出去．

不过觉得这个问题好象不是博弈论要解决的问题吧？

老鼠可以逃的掉的啊

从同一点出发,老鼠沿着直径向对岸游,猫绕圈,等猫饶到1/4圆周的时候,老鼠开始转向,沿着,猫的所在的点与老鼠所在的点连成的直线游,就跑了

老鼠肯定能跑，而且还可以始终保持3.14R的距离

可以的，只不过要求老鼠要向一定的方向跑了一段，从而引导了猫向那个方向跑之后，在适合的时间处转向。就可能成功跑脱。具体是怎么跑法自己计算吧。思路我看就是如此。

但是，老鼠跑上陆地以后该怎么办啊？？？

我的观点：
首先考虑老鼠如果在湖里走曲线，假设过圆周上A经湖中一点C到B,由于两边之和大于第三边，所以聪明的老鼠一定会选择走直线（走圆上的一条弦）设为AB， 猫只能沿着圆弧走，因此我们可以得出猫抓不住老鼠需满足下面条件：设劣弧AB所对的圆心角为，Rx/4V>2Rsin（x/2)/V，解之得： x>8sin（x/2）