[求助]猫和老鼠的问题,急

老鼠先反向猫跑，然后尽量使自己和猫的连线过圆心，这在老鼠距圆心为r/4前是可以做到的，然后，老鼠沿半径直走就可以了。

方法并不唯一，不过，哪位能算算老鼠要想刚好能逃走时，猫和老鼠的速度比是多少

应该先研究动物学

在实际情况中，猫一般都会保持与老鼠间的距离最短

由于3.14/4<1，老鼠，等着小黄鹂来救吧！

还必须有个前提，就是老鼠在岸上的速度大于4V,否则即使跑到天边也会被猫抓住。

只要在体力无限的情况下，那么应该是猫和老鼠都不动，不会出现什么变化，应该是保持不变，双方僵持……

条件不足，老鼠可以一直呆在水里吗？安全上了岸以后又怎么办？就算安全了还是等着猫来抓？

条件不足

如果猫和老鼠分别处于圆形池子的边上但是不在一块（猫鼠之间有距离）的话，那猫无论多快老鼠都会跑掉，

如果老鼠在圆心的话，那么除非它不上来，否则就跑不掉，因为老鼠上岸最短时间为R/V，猫最远距离为3.14R，所用时间是4/3.14R，（假设猫不是弱智，只找近路去逮老鼠，也假设当老鼠有拐弯的意向时，猫也有。）

如果老鼠不在圆心也不在边上，那就可能跑不了也可能跑了

各位大虾，小弟献丑啦！

答案：老鼠可以逃跑（前提是：上岸之后老鼠比猫跑得快）。

解答：老鼠先走曲线（在此过程中，必须由始至终保证老鼠、猫和池心在同一直线上），到达离池心R/4处改走直线，沿半径方向冲上岸就行了。

解释：这其实是一个数学＋物理问题。老鼠是以下这样想的：

根据圆周运动的规律，当角速度（每单位时间转过的角度）一定时，物体作圆周运动的线速度与半径成正比。

已知猫只能围着水池作圆周运动，速度为4V，假设老鼠也以池中心为圆心作圆周运动，那么可以知道，当老鼠在以池心为圆心，R/4为半径的圆周上作圆周运动时，其角速度与猫相同。这样做的目的只是保证老鼠、猫和圆心在同一直线上，使猫和老鼠的直线距离尽量大。

当老鼠到达离圆心R/4处时，老鼠和猫的直线距离为5R/4。这时老鼠沿着此直线方面的反方向（同时也是半径方向）跑，到达池边所需的时间为3R/4V,而猫要到达老鼠上岸地点所需的时间为∏R/4V，显然较大。所以老鼠先上岸。

如果老鼠上岸后比猫跑得快，那么老鼠就能逃掉了！

如果有解释不清楚的地方，可以大家再探讨一下。

这是微软某年招聘中成管理时的面试题，当然可以逃掉

老鼠只能呆水里了 ，3.14<4