如何求此2*3混合博弈均衡？

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似乎不能通过删除策略来形成2*2的博弈结构

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关键词：博弈均衡 混合博弈 如何

请研究平新乔微观十八讲第十讲课后习题第九题，解的就是类似博弈

我记得没错的话，这个要一个个来。不过可以看出P3=0不可能混，次时，下是占优，结果是没有混合。其他都要算了，3个搞定吧。

（8,7）（6,5）是不是这2个？

linshisong 发表于 2012-2-26 23:12
我记得没错的话，这个要一个个来。不过可以看出P3=0不可能混，次时，下是占优，结果是没有混合。其他都要算 ...

P3怎么会等于0呢？答案就是P2和P3形成混合策略的

秦淮遗风 发表于 2012-2-26 22:43
请研究平新乔微观十八讲第十讲课后习题第九题，解的就是类似博弈

和这个不一样，平新乔的那个很明显第三个策略可以排除掉，而混合第一个和第二个策略，这个却不能排除第一列策略。本题的混合策略均衡是：((4/5,1/5),(0,3/4,1/4))

wobushita 发表于 2012-2-26 23:40
（8,7）（6,5）是不是这2个？

还有混合策略

linshisong 发表于 2012-2-26 23:12
我记得没错的话，这个要一个个来。不过可以看出P3=0不可能混，次时，下是占优，结果是没有混合。其他都要算 ...

为什么P3=0？您的意思是不是把第三列排除？

cyt205 发表于 2012-2-27 18:06
为什么P3=0？您的意思是不是把第三列排除？

是的，所以没有第三例不行。

cyt205 发表于 2012-2-27 18:04
和这个不一样，平新乔的那个很明显第三个策略可以排除掉，而混合第一个和第二个策略，这个却不能排除第一 ...

平新乔的那一个一样，那个3*3是没有哪一个策略可以排除的，再假设的甲方的策略概率P1，P2，1-P1-P2后计算一方的策略发现三个等式解出来的结果不一样，因此必定存在某一个策略的概率等于0。我指的两个题型差不多，是平新乔上面发现3*3解不出来，立刻分九种情况讨论2*2，以及1*1的情况，却没有讨论2*3，我当时猜测的就是混合博弈必须是X*X格式。
对于本题我的答案是，纯策略纳什均衡是（8,7）
再算混合策略分别假设纵方选第一个概率为0，第二个概率为0，第三个概率为0.
解出来分别是：((4/5,1/5),(0,3/4,1/4))，：((8/11,3/8),(3/5,0，2/5))，第三个肯定不可能为0，因为那样的话概率算出来有一个是—1.
再比较有效的两个策略，对于纵方而言，在对方4/5,1/5时期望受益为29/5，在8/11.3/11是期望收益为59/11.因此这两个比较，他必定是选择第一个策略，也就是你的那个结果。
最近我也在看博弈论的一些入门，因为我报考的学校每年也考博弈论。这部分也是我最薄弱的地方，如有不对请指正。

还有纯策略纳什均衡，我用划线法找出来的只有一个，楼上有一位朋友找出的两个，那第二个纳什均衡是怎么找出来的？是在混合策略已经知道纵方选择第一列的概率为0排除了第一列后选出来的吗？