Shapiro正态性检验

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根据中心极限定理，来源于指数分布（也可以是别的分布）的多个均值服从正态分布，那么利用shapiro正态性检验，p值应该大于0.05，那么以下结果如何解释呢？
> sample.mean <- numeric (2000)
> for(i in 1:2000)sample.mean<-mean(rexp(100))
>  shapiro.test(sample.mean)
       Shapiro-Wilk normality test
data:  sample.mean
W = 0.9947, p-value = 1.522e-06
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关键词：shapiro 正态性检验 API normality p-value 检验

好像没有人回复，是我表述不够清楚么？

因为样本量大。

把2000换成200就不会拒绝正太性了。

这是shapiro检验的弱点。

如果你设显著水平alpha =0.05,那么你这里的p值远远小于alpha，所以要拒绝原假设，也就是你的数据不服从正态分布

另外shapiro.test(sample.mean)里的sample.mean应该是一组数据，你那个写法怎么能出来一组大于3个数的数据呢。

qoiqpwqr 发表于 2012-3-11 23:53
把2000换成200就不会拒绝正太性了。

这是shapiro检验的弱点。

对啊，假如是200的话，的确不会拒绝正态性。按照中心极限定理样本量越大，正态性应该更显著才对。

雪夜独饮 发表于 2012-3-12 10:48
对啊，假如是200的话，的确不会拒绝正态性。按照中心极限定理样本量越大，正态性应该更显著才对。

检验正太性不能只有一个检验方法。样本量大的话，只要样本和正太分布有一个很小的差别，Shapiro就会拒绝。

hongli32 发表于 2012-3-12 08:39
另外shapiro.test(sample.mean)里的sample.mean应该是一组数据，你那个写法怎么能出来一组大于3个数的数据呢 ...

sample.mean <- numeric (200)
> for(i in 1:200) sample.mean<- mean(rexp(100))
> shapiro.test (sample.mean)

        Shapiro-Wilk normality test

data:  sample.mean
W = 0.994, p-value = 0.601
sample.mean <- numeric (2000)
> for(i in 1:2000) sample.mean<-mean(rexp(100))
> shapiro.test(sample.mean)
Shapiro-Wilk normality test

data:  sample.mean
W = 0.9926, p-value = 1.699e-08
这又如何解释呢？

雪夜独饮 发表于 2012-3-12 11:11
sample.mean  for(i in 1:200) sample.mean shapiro.test (sample.mean)

        Shapiro-Wilk norma ...

粘贴代码最好还是用论坛的“代码”功能，因为你的代码里面的sample.mean[ i ]被认为是html的斜体控制符，所以没有显示出来，而后面的都是斜体了。