初中数学58种模型-2.8字型

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一、8字模型 头条：数学源泉
模型 1 角的“8”字模型
如图所示，AC、BD 相交于点 O， 连接 AD、BC。
结论：∠A+∠D=∠B+∠C。
证明：在△AOD和△BOC中，∠AOD=∠BOC（对顶角）
又∵∠A+∠D+∠AOD=∠B+∠C+∠BOC=180°
∴∠A+∠D=∠B+∠C
模型分析
8 字模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。
模型实例
观察下列图形，计算角度：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= _____；
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= _____。
模型精练
1．（1）如图①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=____ ；
（2）如图②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E= ______。
如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_____ 。
模型 2 边的“8”字模型
如图所示，AC、BD 相交于点 O，连接 AD、BC。
结论：AC+BD>AD+BC。
证明：在△AOD中，AO+OD>AD
在△BOC中，BO+OC>BC
∴AC+BD=(A0+OC)+(B0+OD)>AD+BC
∴AC+BD>AD+B ...

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关键词：初中数学 如图所示 模型分析 BOC CAD