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一次熵经济观的辩论(下)
四 、不可逆方法在经济研究领域有着广泛的应用价值。
在货币支出过程中，货币不可能从收入方，在同一过程中全部流回支出方。或者说在货币支出过程中，收入与支出不会在同一过程中形成完全相等的资金对流，除非还有收支转移的其它过程。
货币在周转中不能逆向全部回流的过程，称为货币流的不可逆过程。把不可逆过程中发生的货币量用慨率论定义的熵来表述，就是货币熵。
一个具体例子，是我在银行秘密系列文中指出的，银行贷款资金转变为社会收入储蓄，银行不可能全部收回贷款的过程，银行贷款的发放与回收过程是不可逆过程。
这个例子的应用价值之一，是对货币乘数不可逆的认识。货币缩减乘数小于货币投放乘数，缩减货币量小于派生货币量。这是中央银行制定货币政策时需要测算的变量。
另一个具体例子就是通过增加教育收费，为奖学金筹资问题。
学校增加教育收费，目的是为贫困学生提供更多的奖学金。学校向社会收费，又通过发放奖学金的方式把钱支付给社会。从表面上看社会付给学校的资金又能返还给社会。学校既帮助贫困学生，又没有使社会整体利益受到损失。
但是,如果把学校和社会分为两个不同的利益群体,就会发现资金流动的不可逆现象，而且在两个不同利益体之间，不可能有相同收益。流向学校的收入有相当部分不能归还社会了，这部分不能归还的资金构成了社会为学校多发奖学金而付出的成本。
这个例子的应用价值是，能够量化地计算社会成本。并进行成本比较。学校显然是受益者，而社会要为此付出损失利益的代价。因为货币流的不可逆性，决定社会应该通过与其它帮助贫困学生上学的方式相比较，在筹集相同资金规模前提下，选择能使社会成本最低的方式，来帮助贫困学生上学。
在不可逆过程中存在着概率熵，通过概率论把熵原理与货币量联系在一起，不仅能够说明货币量变动遵循熵规律，而且能够发现一些新的经济现象。例如，我们还可以用这种方法分析中美贸易顺差问题、还有社保资金运用问题。总之我相信，货币量不可逆变化方法在经济研究领域有着广泛应用价值。
案例：对张维迎先生关于教育收费话题的讨论。
2007年1月7日[凯迪经济风云]有个标题为：《看中国经济学家“妙论”中国经济》的文章，引用张维迎先生的一段语录：“教育及医疗是否应产业化？中国目前为什么穷人上不起大学？是因为收费太低。一个真正好的体制，我可以收费高，但我花80%在奖学金上，穷人就上得起大学了。比如，让穷人一年出4000元，他也出不起。”
对此网友提出了批评意见，有位网友并不同意那些批评，他说：“以上说的(即张说的)是收费高低都不是关键,所以有"一个真正好的体制"这个先决条件,很多人都是看不懂瞎起哄。”
我给这位网友发了跟帖，内容如下：
“什么是“一个真正好的体制”？这是值得讨论的话题。如果连什么是好体制都不清楚，就来说教育收费问题，只是肤浅的见解。更重要的是，在国民收入的分配或再分配的过程中，会有资金的漏损，不论体制如何完善，都是不可避免的。”
资金漏损主要表现在两个方面，一是收入没有全部用于支出，这是储蓄漏损，二是收入用于其它支出，这是非对称收支漏损。具体来说，教育收费增加100亿元，支出60亿元做奖学金，20亿元各种原因的结余，20亿元修房子、发工资，或其它成本开支。也就是不可能将100亿元返回给社会。按张维迎先生80％算，也有20％是漏损。这意味着为增加奖学金社会需向教育支付20％的成本。
所以,在任何体制下收费高低都是关键。必须考虑普通家庭收入的承受能力。
货币不可逆过程的定义：在货币支出过程中，货币不可能从收入方，在同一过程中全部流回支出方。或者说在货币支出过程中，收入与支出不会在同一过程中形成完全相等的资金对流，除非还有收支转移的其它过程。以上两段是定义是等价的。同一原理两种表述。
需要说明的是，货币收入与支出是大量发生的经济行为，并可以反复进行的过程。不是指单一的经济行为，例如某人借钱或还钱就是可逆的。而许多许多人都从事某项经济活动，反复地借钱和还钱。这个过程就不可逆了。
向网友提个问题,买卖股票是可逆还是不可逆的过程？这应是大家关心的问题吧？
例：可能在半年之内6778亿元资金将在A股市场中消失
据新闻媒体报道，“截至2006年未，A股市场的场内个人和机构资金超过6778亿元，达到年初的3倍。”
假若这部分资金在2007年不撤出股市，也不申购新股，按照A股市场的税费率，再根据乘数原理，可以计算出6778亿元的初期资金，能够为A股市场创造的最大交易量为886013亿元，即88.6万亿元。
2006年A股市场资金成交量约为8万亿元，预计2007年可能达到12万亿元以上。若将2006年未的6778亿元资金全部投入A股市场，每年维持10万亿元的交易量，理论上可持续近9年。在9年之中，这6778亿元资金通过税费漏损，从A股市场中流失，全部转变为政府和券商收入了。
假若这6778亿元叁与新股的申购，每次有10％的资金购买了新股，10％的资金转变为企业出售股权的收入，离开了A股市场。若按6778亿元资金周转一次损失资金10％计算，这笔资金能够创造的资金交易量就会大大减少，经计算最大交易量由原来的88.6万亿元，减少为6.3万亿元。小于2006年A股市场全年资金交易量，这意味着在不到半年的时间内，6778亿元资金就会从A股市场流失了，转变为政府、券商和企业收入。
再假若有部分资金因兑现利润而离开股市，如基金分红、企业抄股利润结转、普通股民从盈利中抽出资金用于购房或消费等，都会使部分资金撤离股市。按5％保守计算应有339亿元。A股市场6778亿元减去339亿元，余6439亿元，6439亿元资金能够创造的最大资金交易量为6.0万亿。
若2007年上半年，A股市场资金交易量达到6万亿元，2006年底结存的场内个人和机构资金将全部消耗殆尽。如果没有巨量新资金补充到股市之中，股市就会崩溃。
具体数据的计算还需要做更深入的讨论。在该文所有因素之外，还忽略了储蓄漏损因素，若将储蓄漏损计入乘数，乘数值会大大降低。也就是说，6778亿元创造的交易量还会减少。这意味着6778亿元资金支撑A股市场的时间进一步被压缩，也许连半年时间也没了。
2006年上证A股指数上涨了130.57%，深圳A股指数上涨了96.37％。A股市场内个人和机构留存资金由2259亿元增加到6778亿元，增加了二倍。也就是说两市A股指数上涨一倍多，存量资金需增加二倍多。以此为依据，2007年A股指数若能再翻一倍，上证A股指数由2006年收盘的2815.3上升到5000点以上，A股市场的场内存量资金至少要增加到1万亿元以上。
按照股市资金交易量越大，微观交易行为就越混乱的熵原理，股价的上涨会随着交易的混乱无序性增大而放缓。只有投入更多的资金才能保持总指数的增长。而且，随着交易量的放大，资金投入的增加率越来越快于股票指数的增长率。而一旦新增加的资金不足以维持总指数上升的动量时，上证指数就会下跌。
这就是股市专家密切关注成交金额变动的原因。他们并不知道货币熵理论，但从经验来看，股市成交量下降，应是短期下跌的信号。而从中长期来看，若股市资金成交量不能持续增加，股指继续上涨就很困难了，既便在牛市的环境下，股指的中线回调将不可避免。
统计分析表明，要维持股指的上涨需要倍数地增加资金量。一方面是不可逆过程导致股市资金流失，另一方面是成交量规模扩大后，微观交易无序化混乱程度增加，股指的进一步上涨，须耗损更多的资金。
如果新增的资金量达不到倍数的规模，股市就有调整下降的要求。更重要的是，任何倍数增加资金规模的时期，不会长久，只要资金增长率放缓，就不足以维持股市的持续繁荣。
一般来说，资金不可能几年都保持的翻番增加。大量的资金漏损与股市资金成交量有关，资金成交量放大，股指就上涨，同时资金漏损也大了。这就是股指上升的代价。
在一定时间内(例如某月、某年)，从股市流失的资金可以通过如下公式计算：
A=(a+b+c+…)B
式中A表示流失的资金，B表示股市资金交易量，a表示证券交易费率，b表示新股中签率，c表示兑现利润率(如基金分红等)。把B、a、b、c的数据带入公式，可求出该其资金流失量。
前一个公式网友没感觉，我再写一个公式来表达思想，看看大家怎么说。
C=>A
符号=>表示恒等且不可逆回。C是股市买卖股票的资金，A是因买卖股票而流失的资金。这个不可逆的恒等式可不是笔者任意乱写的，而是根据不可逆原理推导求出的。
这个关系式表示：流入股市的资金必然会流出股市，不会按照相同的过程再流回股市。例如从股市上征收的税费不回直接返还给股民。企业增发新股的收入也不会直接投入到股市之中。这不仅意味着如果没有从其他渠道注入资金，股市资金就会消耗殆尽。更重要的意思还表示，新注入的资金也会消耗殆尽。
这种不可逆过程的资金消耗，制约着当前股市的发展。一旦投入股市的资金不能弥补流出的资金量，导致场内资金减少，股价就会下跌。
从长远来看，一方面股市资金不可逆的流失是必然规律，另一方面股价的持续上升只是可能事件。因而股市会有资金耗尽的一天。
网友kld: 又看了一遍，感觉一个字：难！算了，板门弄斧说几句。
关于张的教育收费问题
正如你所说，体制必然都会存在资金渗漏。但不管怎么说，你又提出来体制不重要，关键是考虑普通家庭收入的承受能力。
这又扯到公平问题上去了。但实际上，公平也是需要相应的体制才行的。
教育公平的基本做法是政府补助，这个体制是非常重要的。放弃这个体制意味着教育公平得不到保障。
当然这个体制就是你说的，效率低了点。
张的做法就是在这个把政府换成大学，他通过奖学金，降低了普通家庭的学费，而不是提高普通家庭的学费。
他的做法是可行的，但前提是这个大学的分配程序公开透明，监督到位。在外国可以做到，中国目前这个监督体制没有，所以做不到。
2、(对于)“为什么当经济规模达到一定水平以后，经济平均增长率会随着经济规模的扩大而下降，并趋于停滞。
为什么财政政策、货币政策对经济的影响力会逐渐弱化，以致出现政策无效的情况。
为什么科技越进步，劳动生产率则下降，技术进步对经济增长的作用降低了”。
(我的解答：)边际效应递减，和熵理论有异曲同工之处，也可以解释。
3、熵理论我也不知道具体是什么东西，因为我不是学物理的。我感觉是一个规律：有序变无序。和混沌理论差不多的东西。套用一下思想方法可以，但作为前提，还是不严格。但你的学说能解释现实，这就可以。就像微积分一样，发明时开始的前提本来就是错的。结论倒被搞对了。也许将来你的前提需要修正，但目前看来并无此必要。
4、你的理论偏向宏观经济，总之，很宏观。就是需要具体的佐证。如股票那段，可以试用一下你那个资金渗漏公式算一下股市的大体涨跌什么的。总之感觉还是提出了方法，但具体的预测效果，感觉还没出来的样子，最好要超过传统的理论。因为用传统的理论，也可以分析得到未来股市大跌的结果。
作者： (您认为)“边际效应递减，和熵理论有异曲同工之处，也可以解释”。(由此看来)您对边际效应递减的认识是不符合现代经济学理论的。新古典主义认为，在技术进步条件下，不应有边际效应递减问题。劳动和资本投入的边际效应递减，会被技术进步和规模效益递增所抵消。这是生产函数理论的基本前提，如果技术进步对经济增长的影响也存在边际效应递减问题，新古典的生产函数理论就站不住脚了。
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附1 网友猫尾拂人: 楼主如何解释美国上世纪90年代的经济繁荣？
作者：这位网友，我在拙著《经济学新论：乘数.统计熵与国民收入变动》一书中，对20世纪90年代美国经济增长做了简要分析，摘录一节贴在这儿供您叁考，希望多提保贵意见！
在20世纪90年代美国出现了在高技术推动下的持续经济增长。人们称为新经济，认为是继农业经济时代、工业经济时代之后，历史发展进入的知识经济时代。新经济的重要特征是信息技术、生物工程和新材料技术为主的高科技产业的发展。人们乐观地认为以知识经济为代表的科技革命不同于以往蒸汽机、电力、汽车、电子技术为代表的科技革命，因为其他科技发展基本限于工业经济的范畴，而信息技术的发展，则超越工业经济的范畴，促使人类社会向信息化、知识化、经济全球化发展。
在20世纪90年代，美国经济保持了低通货膨胀条件下的持续增长。从1991年3月美国经济走出衰退后，到2000年11月，持续增长时间长达116个月，是战后美国经济增长持续时间最长的时期之一。特别在90年代的中后期，在信息技术产业的推动下，美国经济持续保持3%以上的增长率，失业率平均在5%以下，通货膨胀率保持在2%以下
在20世纪90年代中，美国的科技创新明显增加，科技发明转化为生产力的速度加快，1990年美国公司推出一项新产品大约需要35.5个月，1995年降为23个月。1990年美国一辆汽车从概念设计到投产需要6年时间，到1999年则只需2年时间。20世纪70年代，美国公司生产的产品中只有20%是新经济产品，80年代上升到30%，90年代这一比例上升到近50%。[佟福全：《新经济—美国经济长久不衰之奥秘》，第71页。]
美国新经济所取得的成绩，与同期西方发达市场经济国家相比较，也要好一些。但是与同期经济发展水平较低的国家，特别是亚洲国家的经济增长相比较，美国国民收入的增长率并不高。
就科学技术水平比较，美国是世界首要的科技大国，中国科学技术水平远远落后于美国，美国的基础科学研究，实用科技产品开发和科技产业的发展领导世界。中国更多的是模仿和引进技术，大多数产业的科技水平和产品，达不到世界一流水平。但是相对于中国经济的高增长率，美国的高科技水平并没有显示出对经济增长率更强大的拉动作用。中美国民收入增长差距形成的主要原因，还是在规模经济的差距上，中国的人均国民收入远远低于美国的水平，收入变动的熵值也远远低于美国收入变动的熵值，低熵的增长率快于高熵的增长率。
从美国经济发展的历史看，美国20世纪90年代信息技术引导的新经济的增长率，尽管高于1973年以后的水平，但仍低于美国20世纪20年代，以汽车、电力、日用品为主导的经济增长，以及50年代以电视、空调、飞机制造、公路建设等为主导的经济增长率。虽然20世纪90年代的美国科技水平较之20年代和50年代有很大的提高，但更高的科技水平并不能支持更高的经济增长率。
明显的事实是，技术进步对产出增长的作用有限，而不是像新古典经济学生产函数所延伸表达的有关技术进步具有决定作用的观点。从长期看，技术进步不能克服收益递减规律。而且，技术进步对产出增长的贡献也呈现出随规模效益递减的趋势。也就是随着收入熵值的增加，技术进步对产业的贡献递减，这个趋势可以从生产率的变化中反映出来。
在20世纪90年代的新经济时期，美国产业生产率有所提高，但从较长时期看，生产率增长率呈下降趋势。柯布—道格拉斯生产函数式中的技术水平A，可以代表全要素生产率，全要素生产率增长减缓，表示技术进步对产出增长率贡献下降。“20世纪70年代初生产率开始下降，不论整体上，还是在多数部门，生产率都在减慢，1973年以后这种情况成为所有重要工业化国家的经济特征”。[〔美〕保罗萨缪尔森，威廉诺德豪斯著，萧琛等译：《宏观经济学》，第180页，华夏出版社1999年版。]
规模经济逐渐削弱了技术进步对产出的贡献作用，是生产率下降的主要原因之一。当然也还有其他一些因素导致生产率增长下降。例如，技术优势不是集中在一国之中，而是各国各有长处，导致非技术优势行业衰落。美国大部分的科研经费用在国防和宇宙空间技术，私营工业着力于医药、信息产业。德国2004年共提交了4.8万项专利申请，但大部分科研经费流入了汽车行业。日本优势在电子和自动化技术、汽车等方面，其他行业缺乏更新技术的强有力支持。
另外，经济发展水平越高，规模越大，新兴产业对产出的贡献，就会相应降低。假如个人电脑和因特网在20世纪50年代出现，信息产业对美国经济增长率的贡献，将大大高于90年代的水平。美国国民收入增长率会以更高的速度增长。
自由贸易进程的加快，会使高技术国家流失部分技术优势。低技术水平国家，在低成本水平上，引进先进技术，使其生产的商品更具有竞争力，技术先进的国家输出技术，技术落后的国家引进技术，输出商品，不但快速地提高了本国的经济增长率和技术水平，也缩小了与先进国家的差距。技术之花在经济规模较小的国家开放得更加艳丽。
综上所述，从长期来看，随着经济规模的扩大，国民收入的熵值越大，经济增长最终会趋于停滞。新古典经济学的生产函数理论适用于远离熵值极限的经济扩张期，收益递减律在经济高速增长的扩张期虽会被技术进步所克服，但当熵值越大时，收益递减律会增强，技术进步对产出增长的贡献不断降低。
附2、网友会飞的猫:有经济增长理论,就必然要有经济衰退理论。
一阴一阳谓之道嘛。中国现在的经济既非通胀，亦非通缩，而是处于滞胀时期。
生产力的熵增原理—（一）恐怖主义的崛起
人类文明经过万年，其中最大的推动力是什么？按马克思的说法就是社会生产力，决定了社会体制。当然，生产力对社会体制的推动有一个从量变到质变的过程。这就决定了社会体制本身是一个在不断变化的过程，没有一个一定好的体制，只有一个合适的体制。
那么人类的社会体制的发展方向在哪里？
马克思提出来人的本质就是人与人之间的关系。所谓人的本质，实际上就是人类社会的本质。这一切就是建立在资源如何分配的关系上。从奴隶社会和封建社会的君主集中到资本主义的私权至上。反映出了一个资源分配效率的不断提高过程。同时也是生产力的熵增过程。
在整个过程中，分配的考虑原则从来就不是一个公平的原则下进行的。而是在目前有限的资源下如何可以更加有效的推动生产力。而生产力的提高又反过来促进社会的变革。
（一）恐怖主义的崛起
今天美国和恐怖主义的这一场战争就是一个例子。
美国掌握了世界60%的资源。同时又在一个私权至上的体制上由美国政府对资源的占有提供保护。在一个世纪以来这样的社会体制前所未有的推进的社会生产了的进步。但这一进步又给自己创造了一个敌人——恐怖主义。
由于不满意现在的分配制度，而同美国斗争。在斗争的同时，又可以利用生产力的进步的产物进行协调和组织。恐怖主义在组织上最大的特点就是无政府主义。由于科技发展的今天，人类的组织形式可以不需要再形成一个政府来协调资源和人力了。
人类面对的是一场前所未见的斗争形式。
从目前的形式看来，美国是注定要失败的。因为，美国再也看不到他的对手了。拉登只是一个象征。在拉登之后，恐怖主义分子还是一样会继续利用美国创造的新技术给美国找麻烦。而同以往不同的打败美国并不是为了建立一个新的政府，今天的恐怖主义明显不是一个创造者，而是彻头彻尾的以一个破坏者的姿态出现。
美国只是今天社会体制的一个象征。在人类以后的日子里。只要有人得到更多的资源，就必然受到恐怖主义的袭击。而生产力的发展的熵增原理，生产力的掌握必定越来越分散，对资源的集中加以破坏。
恐怖主义得以壮大的基础是象美国这样的国家不断的推进科技进步，有人说恐怖分子迟早会得到原子弹的，这是一个不可改变的事实。我看迟早他们也会在美国引爆原子弹。同时恐怖分子对科技进步的最大受益就是信息技术的革命性进步。这种进步彻底改变了战争的形式。所以，自由的美国在继续研发新技术的同时，又开始了垄断和对自由的限制。这就是我们可以看见的今天的资本主义在开始对生产力起阻碍作用的征兆了。
生产力的熵增原理——（二）全球化进程中的政府职能
全球化的本质是一场新的殖民运动。但与上次又有很大不同。
首先，全球化的目的除了自然资源之外，体现了资本与生产力水平相反的趋势。一方面，资本流动的成本越来越低，在全球范围内渗透越来越快，第3世界获得大量的投资；而另一方面，资本又越来越被集中控制，这种资本所代表不仅仅是过去的自然资源，还包括了如，市场、品牌、知识产权等等。
而且，全球化的进程中，武力只作为保留的手段，而最有效的利器是，文化渗透和知识产权的保护。去年有一个国家向联大教科文组织申请，端午节为自己国家的世界文化遗产予与保护，就是一个很好的例子。首先是自己的，然后又是全世界的。或者一说到圣诞节就肯定是西方的节日，但他们会想尽办法要全世界都过圣诞节。更不用说西方国家制定的各种标准规范，制约了对手，又为自己的资本进入杀开一条血路。
还有，全球化过程中，帝国主义国家不再是开路先锋，而其中被赋予了更加深刻的地缘政治和意识形态差别的内涵。这给每个民族带来的既是一个挑战，又充满了机遇。
国家必须顺应全球化的大势所趋，因为如今的国家已经不再仅仅是本国的统治阶级的代表。
社会的进步与熵增原理
今天一位同学提到了“熵”的概念来和山大的老师探讨学术问题，我感觉这个问题很有深度，而山大的那位教授回答的却含糊的很，这或许真的是水平和知识所限的缘故吧，要不怎么几位先生总是把在北大的经历津津乐道呢？下面贴出一篇文章供同学们对这个所谓的熵理论有所了解：
如果我们能看到橡皮筋的分子结构，我们会发现它的结构在拉紧和放松的状态时是不一样的。放松的时候它的分子结构像一团乱麻交织在一起。而在把橡皮筋拉长的时候，那些如同链状的分子就会沿着拉伸的方向比较整齐地排列起来。于是我们可以看到两种状态：一种是自然，或者自发的状态。在这种状态下结构呈“混乱”或 “无序”状。而另一种是在外界的拉力下规则地排列起来的状态。这种“无序” 的状态还可以从分子的扩散中观察到。用一个密封的箱子，中间放一个隔板。在隔板的左边空间注入烟。我们把隔板去掉，左边的烟就会自然 (自发)地向右边扩散，最后均匀地占满整个箱体。这种状态称为“无序”。
物理学里我们可以用“熵”的概念来描述某一种状态自发变化的方向[熊吟涛，1964；Cengetl & Boles，2002]。比如把有规则排列的状态称为“低熵”而混乱的状态对应于“高熵”。而熵则是无序性的定量量度。热力学第二定律的结论是：“一个孤立系统的熵永不减少。”换句话说，物质世界的状态总是自发地转变成无序；“从低熵”变到“高熵”。比如，当外力去除之后，整齐排列的分子就会自然地向紊乱的状态转变；而箱子左边的烟一定会自发地向右边扩散。这就是著名的“熵增定律”。然而第二热力学定律仅仅是在科学上应用于物质世界。那么它是否可以用来解释人类社会的发展？如果要回答这个问题，我们首先必须定义人类社会状态的“无序”程度，然后寻找它在历史进程中的自然走向。
但是如何来定义社会状态的“无序”程度呢? 这也许是问题的关键。因为我们必须首先定义什么是相对更加“紊乱”的状态。 让我们再来看一个极为简单的例子。就用大家熟悉的围棋。如果我们先把白子在棋盘的一边摆成一排，然后紧接第一排再用黑子与其平行也摆成一排。我们按照这种规则继续排下去，就可以得到黑白相间的平行排列。我们也可以每两排，或三排黑白子相间地排列下去。或者在棋盘上画出大小不同的区域。在每个区域中放入完全白色或黑色的棋子。以上这些排列都可以定义为“有规则的”状态。而这种状态对应于“低熵”。如果我们把这种排列完全打乱，比如把黑子和白子混乱地排放在一起，那么这是一种相对“紊乱” 的“高熵”状态。而混乱的极端是黑白子完全“均匀地”混合在一起。如果我们可以在人类社会中找出和棋子对应的状态来，那么就有可能定义社会的熵并进一步分析熵增现象。
对于人类，我们可以从文化的、政治的、社会的、道德的、还有商业的等几个方面去分析和观察。我们首先来讨论文化的状态。从围棋的例子中可以看出，有规则排列的棋子有一个特点，那就是在黑白棋子之间我们可以定义非常清楚的边界。对于混乱排列的情况，边界的定义就发生一定的困难。对于完全均匀混合的黑白棋子，我们无法定义任何边界。我们可以认为文化也是有边界的。一般来说，文化的边界在某种意义上可以与国家的边界吻合。比如，我们比较容易定义法国文化和日本文化的区别。当然世界上还可以找到许多文化的边界，如非洲文化和中国文化等等。这种情况类似于围棋的一种有规则的排列。或者可以说，如果世界的文化是相对有序的，那么它处于一种相对低熵的状态。我们现在来分析文化随时间的变化。
我们仅仅就近代而言，比如20世纪初到二战之后的时期，世界有清楚的文化边界。在每一个区域文化内部我们可以观察到均匀、相似的文化。如果从中国北部进入前苏联就可以检验到清晰的文化边界。但自从60年代以后，许多新文化运动在世界上蓬勃发展。尤其是美国的人权运动、反战运动、嬉皮士、摇滚乐等等的发展，汇聚成一股所谓的波普大潮。波普文化的一个特点是反传统。传统的文化的特点是等级森严，框架束缚，礼仪繁复，沉闷死板，权威至上，从而留给个人极小的思维和活动空间。而波普文化崇尚个人自由，藐视权威，删繁就简，轻松潇洒，活泼动感。摇滚乐也许是波普文化的先锋和旗帜，自从它在50年代诞生就很快响彻全球。而波普文化也随着摇滚乐传遍世界。波普文化的传播跨越所有文化边界，从而使各个文化不仅受其影响而且向它看齐。在今天的世界，从北美到南美，无论是欧洲还是非洲、亚洲或者澳洲，我们都可以看到、体会到波普文化的存在和深刻影响。波普文化可以具体反应在人们的服饰(比如简便的T-型衫和牛仔裤)、饮食习惯(比如快餐)、娱乐喜好(好莱坞电影与DJ舞)、思维方式(独立与自力)和行为方式(流行的西方礼仪)等等。这种波普文化是所有传统文化的现代混合体。它打破所有文化界限，使各文化之间的现代边界更加难以区分开来。我们可以在任何以上的文化区域中随机地找到一些人，尤其是年轻人。我们发现在这些人身上本文化的特征在逐渐减弱，而取而代之的是相似的波普文化特征。
从某种意义上讲，波普文化实际上是把每一个独立而且分割的文化“均匀地”混合起来，形成一种相似的现代文化。50年代之前，在各个传统文化相对独立的状态下，我们可以认为它是有规则的，低熵的。由于波普文化打破了这种平衡，世界的文化就开始变得“均匀”起来，即高熵的状态。所以可以说世界文化是向更加均匀的“统一”文化发展，从而符合所谓的熵增原理。
在20世纪上半叶，世界大多国家还处于不民主的状态，甚至是独裁政治。独裁统治与民主社会的根本区别之处在于它的思维基础的不同。民主社会是基于个性主义思维，强调个人的至上尊严和一切私有的神圣，包括个人的权利、财产、思想和隐私。而独裁统治的思想基础是所谓的权威主义，崇尚皇权的伟大和绝对。所有臣民都必须无条件的服从集权的统治。权威主义的社会内部一定有特定的规则。它要求所有的人都与统治者同步，无论是在思想上还是行为上。权威主义要求社会的整齐划一(比如军事化)。这是一种十分有序的社会。在独裁的状态下，如果我们把世界按国家分成不同的区域，那么在每个区域内部都会有整齐的排列，无论是思维的还是行为的。而每个区域之间的排列取向可能不一样。这有些像排成黑白方阵的棋子。显然这是一种有序、低熵的状态。
正好与权威主义相反，民主社会以每个个人作为基本单元，而且人人各异。由于个性主义的思维，每个个人可以得到极大的自由空间，所以可以按照自己的想法任意地取向。这种状态类似于把黑白棋子完全打乱的“混合”状态。我们可以想象把每一个规则排列的独裁社会统统打乱，并让每一个人独立思维。这样从广义上看，就是一个均匀的世界了。这种均匀的混乱状态就是无序、高熵的状态。
我们可以在近几十年来世界民主的趋势中发现社会的发展的确是熵增的。世界自 70 年代以来许多国家完成了向民主社会的转化。这种从独裁向民主的转化首先是从欧洲开始的，包括希腊、西班牙和葡萄牙。然后是拉丁美洲，比如阿根廷、乌拉圭、秘鲁、玻里维亚、巴西、洪都拉斯、爱尔赛尔瓦多、尼加拉瓜和墨西哥。80年代东欧各国也相继发生了向民主的转化。在亚洲，这种民主的发展也是从70年代开始的，比如泰国、巴基斯坦、菲律宾、南韩、 蒙古以及尼泊尔。由于这些发展，亨廷顿（Samuel Huntington）指出：“这个世界在1984年比1954年更加民主了。”用物理学的说法即：“现今的世界，熵比过去增加了。”
社会的熵增还可以从等级的结构变化观察到。在民主社会诞生之前，整个世界都充满了等级和等级观念。等级的观念早在中世纪的宗教社会就已经完善地建立了。大约在公元1000年，大部分的欧洲都接受了基督教。在基督教社会中，等级严格。最高的是教皇，然后是主教，其次是修道院长和修道士。这种西方宗教权威主义十分类似东方的君王权威主义。维持西方宗教权威的是基督旧约中的思想，而东方的君王权威主义是与孔孟思想一脉相承的。然而，社会的等级还可以通过家庭血统、经济地位、教育知识和种族地域等许多方面建立起来。无论是维多丽亚时代的贵族还是古代中国的士大夫都生动地反映了古典世界的等级森严。而这种等级的结构是一种典型的“有规则”状态。
自从个性主义的思想产生之后，这种有序的等级就发生了向“无序”状态的自发转变。尤其在二战之后，随着民主社会的建立，为每一个个人提供了更为自由的空间。而个性的生存与发展是与权威主义相斥的。个性主义首先挑战权威，并认为个人才是最伟大和神圣的，从而使等级的观念愈加淡泊起来。尤其美国社会，由于历史很短，并没有形成像欧洲那样的贵族社会。在“美国梦”的意识里，强调无论什么出身，来自何种文化，只要个人努力，找到机会，发财致富，就是社会承认的英雄。当代的社会，没有人可以成为绝对的权威，也没有人再把等级看得十分重要了。从森严的等级到“人人平等”的社会，我们又观察到熵增的趋势。
道德的发展在近20年来突飞猛进。传统的社会充斥清规戒律。从婚嫁到恋爱，从同性恋到婚外恋，从商业伦理到媒体管制，以至刑法都按照社会文化的不同有严格的法律条文和道德规范。比如妇女再婚是东方古典社会的禁忌。而色情于媒体上的泛滥在50年代以前还是受到极大的限制。但是当今社会，公众道德的规范甚至对一夜情和网恋都已经大大地放宽了底线。许多在旧时代无法想象的事情现在已经是时尚，比如自由恋爱。道德的宽化现象使许多禁区开放，实际上是对许多社会禁锢的去除。这种道德上的“松弛”也是从有序到无序的自发演变。
经济和商业的变化也十分生动地反映了社会的熵增。传统的商业模式是以区域的方式进行的。每个商业单位，不仅规模很小而且无论从市场和管理都各自相互独立。所以在每个商业单位之间有鲜明的特色和十分清楚的界线。而当今的世界，盈利的压力要求所有的商业体系尽可能地扩大和连锁，否则就很难生存。比如许多世界著名的大公司早已经是跨国性的，很难说某个大公司仅仅属于某个国家。这种商业模式的特点是消除区域的特色而建立一种统一的经营理念和全球性的生产规模。或者说，就是把彼此不同的商业体“均匀地”混合起来，从而实现由“有序”到 “无序”的转变。
对于社会熵增最有说服力的例子恐怕是人类的混居和移民。50年代前的世界，人类大致是分居为主。每个国家都是自己清一色的臣民。即便是美国，黑人和白人也相互严格分开。如果把世界想象成一个硕大的围棋盘，那么我们可以看到国家之间清楚的边界和在各边界内黑白有序的排列。如果我们能认识到熵增的道理，便在那个时代就可以预示：世界的各族人群一定会逐步混合起来而导致无序的状态。近20年来的移民潮使各个国家吸收了大量的外族人。尤其当代社会通讯和交通的发达，世界比50年代前变得“小”多了。各个文化的人们更加容易交流和理解，并不感到文化界线的障碍和阻隔。旅游业的兴盛更使我们在世界任何一个角落找到同胞和朋友。
当今世界最时髦的口号就是“全球化”(globalization)。它倾向于解除各区域的边界，削弱文化的特色，推行统一的理念 (无论是政治的、商业的，甚至是信仰的)。这种思潮的基础是个性主义，这种社会的形式是民主政治，这种商业的模式是资本主义，这种文化的时尚是波普。按照富山的说法，这是所谓的“历史尽头”和“世界大同”。自人类文明产生以来，在自然外力的作用下，社会如同拉长的橡皮筋，并显示出刚性、有序的特征。在社会的层面上文化主干清晰，等级层次分明，道德条理森严，权力君王至上，并且按国家划分出边界清楚的区域。这是一种物理上典型的有规则的状态。
随着历史的发展，根据熵增定律，这条绷紧的皮筋会慢慢松弛，并呈现一种均匀的、紊乱的无序状态。现代的世界，网络密布，波普流行，等级削弱，道德宽化，权威扫地，个人至上。由于文化的均匀化(homogenization) 和横向扩散(如同打开隔板向右边扩散的烟)，世界上大多区域的人们可以用一种十分共同的思想理念相互交流并且认同。比如环保意识、健康理念、人文关怀、世界安全、藐视权威、性别尊重、种族平等、心理卫生以及放弃死刑等等。这样一种全球“统一”的文化理念标志着社会的发展和人类的进步。既然物理学研究的是自然界最一般的规律，如果我们把人类社会也考虑成为自然的一部分，那么由于熵增，社会一定会永远进步的。
但是熵增原理指出：仅仅是对于一个“孤立系统”熵才是增加的。孤立系统的定义是与外界不发生任何相互作用的系统。然而我们是否可以把人类社会或者地球考虑成为一个孤立系统呢？古典的科学家曾把热力学第二定律应用到整个宇宙，认为总有一天宇宙会达到一种完全均匀的平衡，一切变化都会停止。这就是所谓的“热寂说”。对于人类，显然我们无法把其考虑成一个完全孤立的系统。无论是宇宙的辐射还是地球人类向外空发出的物质都是与外界的一种相互作用。而且，对于世界上许多宗教人群，更有一种来自超越人类的，远在天外的，神明的影响。 这些无形的“外力”就像拉伸橡皮筋的力一样，可以使某个历史时期产生所谓的“熵减”现象。但是，分析整个人类文明史，社会熵的总趋势是增加的。
或许，上帝真的放松了对人类的管制，于是社会便徒然松弛起来。
作者：楼上文章写得有水平，用熵来解释人类文化、历史、社会制度变迁等，很有新意。(对于)“但是熵增原理指出：仅仅是对于一孤立系统熵才是增加的”。(我的看法如下：)
对开放系统也有增熵过程。例如生命体虽然不是孤立系统，也有最大熵值，著名的奥地利物理学家薛定谔在其所著的一本畅销50年不衰的书《生命是什么》中，明确反对新陈代谢的本质是物物交换的看法，他从量子力学理论观点出发，认为生命是以负熵为生的，当生命体达到最大熵时，生命就结束了。
从更一般的情况看，只要系统能用概率论来表述，增熵与最大概率有关，而与是否是孤立糸统无关.人类社会的变迁也是如此。人类发生的每件事其实都在增加各自系统的熵值，正如楼上(您)所说，“分析整个人类文明史，社会熵的总趋势是增加的”。
附3：剑影秋歌《关于热力学第二定律的几种描述》
1、热力学第二定律及其数学描述
我们可以观察到大量的不可逆过程：放在空气中的一杯开水把热量传到空气中，最后水温与空气温度一样；但在自然状态下，热量决不会从空气中传到与空气相同（或更高）的水中，使水温升高以至变成开水。一滴蓝墨水滴到一杯清水中，蓝墨水颗粒会自动在水中扩散，最后水的颜色处处均匀，变成一杯淡蓝色的溶液，而这杯淡蓝色的溶液中的蓝墨水颗粒决不会自动凝结为一滴的蓝墨水。这些过程都是不可逆过程，描述不可逆现象或过程自发进行的方向性的规律就是热力学第二定律，热力学第二定律的最常见的经典表述有两种。
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。即热量不会自动地从低温物体传到高温物体。
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响，即热量不能自动地全部变成功。
可以这样说，每一种不可逆过程都可以作为热力学第二定律的一种表述。也正是各种不可逆过程的内在联系，使得热力学第二定律的应用远远超出热功转换的范围，而成为整个自然界的一条基本规律。
注意到不可逆过程是在没有任何外来影响的条件下自发进行的，过程进行的唯一动因在于系统的初态与末态的差别。因此，自发过程进行的方向决定于过程的初态和末态。也就是说，必然存在一个仅与初、末态有关，而与过程无关的态函数，可以用它来表述热力学第二定律，指出宏观自发过程进行的方向。这个态函数就是我们在前面已经讨论过的“熵”。
孤立系统的熵永不减少，这就是熵增加原理。
熵增加原理是热力学第二定律的数学表述。从熵增加原理可以导出克劳修斯表述，也可以导出开尔文表述，还可以推导出其他一个个不可逆现象。
对熵增加原理，也可以说成是系统经绝热过程从初态到末态，它的熵永不减少。事实上，孤立系统必然绝热。
普朗克把熵增加原理描述为：“在任何自然的（不可逆的）过程中，凡参与这个过程的物体的熵的总和永远是增加的。”这是现在公认的关于熵增加原理的最严格最全面的论述。
2. 熵增加原理的实质
参与不可逆过程的所有物体的熵的总和总是增加的，这种演变规律说明什么呢？
从热力学意义上讲，熵是不可用能的量度，熵增加意味着系统的能量数量不变，但质量却越变越坏，转变成功的可能性越来越低，不可用程度越来越高。因此熵增加意味着能量在质方面的耗散。
从统计意义上讲，熵反映分子运动的混乱程度或微观态数的多少。熵增加反映出自发过程总是从热力学几率小的或微观状态数少的宏观状态向热力学几率大的或微观状态数多的宏观状态演变。系统的最终状态是对应于热力学几率最大，也就是说是最混乱的那种状态，即平衡态。
3. 时间之箭
一切物质状态变化进程的自发不可逆性显示着时间的方向。地球的演变，生命的进化，社会的发展，宇宙的演化等等，各种自然过程无不标志着时间的进程。
然而，在物理学中，无论是牛顿运动方程，还是量子力学的薛定谔方程，甚至相对论都是时间反演对称的，也就是说，把方程中的t换成(-t)方程不变，这就是说，过去和未来是没有差别的。这里时间只是和运动相联系，而不是和发展相联系，普里高津把这种反演对称的物理学称“存在的物理学”。“存在的物理学”为我们描绘的是一幅静态的、可逆的永恒不变的物理图像，一种理想化的图像。
自然界中的一切自发过程都具有不可逆性，即它不具有时间反演不变性。熵给予时间的流逝以固定的方向和明确的物理意义，熵在物质世界中，作为时间的指针，作为“发展”的指针，为人们描绘出一幅动态的、不可逆的、不断演化的物理图像，普里高津称之为“演化的物理学”。
时间单向性的讨论，是物理学中的一个重大问题。近年来，对不可逆的起源的一个引人注目的观点是认为不可逆性源于宇宙大爆炸，宇宙学箭头是最基本的时间箭头，其他的一切时间箭头，如热力学箭头，历史箭头、生命箭头等都可由宇宙学箭头推出。
由于时间箭头问题涉及面极广，从宇宙到基本粒子，从单体到多体，从无生命现象到有生命现象，到目前为止还是一个尚待解决的难题。
================================================================(全文完)
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