拜托各位帮助，证明一道题， 敬赠金币59枚。

以下是引用leefey在2007-5-17 17:15:00的发言：

看到201我觉得非常有问题。

按照“必须”二字，我们可以认为房屋的需求是刚性的，那么房东就可以要价500。类似地，也需要对售房方做出界定。否则可能会出现讨价还价的序贯博弈。

老兄好。需求是刚性的，就是类似于供不应求吧。我们这里可以假定房屋的需求不是刚性的，可以假定房屋是一种普通的商品。

房东可以要价500，要价之后，可能有三个人分别有钱550元、600元、602元前来竞买这2套房屋，则问题又回到从前。

假定社会人年均纯收入为120元，那么，房东假若对一些普通的房屋定价3000元/套，就可能大款不喜欢购买（因为房屋太普通），而普通人买不起（买得起的是少数，从而，导致一些数量的房屋闲置，卖不出去）。

请各位老兄提问，和费心证明。

不好意思。。。兄弟顶一下。。。这里人气旺盛，这个贴沉底了。

每解答其他会员1个问题，奖励100论坛币，解答后发站内短信给admin，指出链接(2007-5-20 6:35:00)

看了楼主关于这个问题的假定，感觉很有意思。

如果仅考虑局部范围的博弈的话，在信息全部透明的情形下，房屋的价格是由由买不到房但离买到房最近的一个购买者决定的。

在这里，我想把问题延伸下，仍然是局部范围的博弈问题，但添加信息不对称的因素。

因为信息的获取是有成本的，需要市场调研等，假设获取整个房屋市场供求状况的信息成本是300元。在这种情况下，卖方会支付这样的信息成本，然后通过定价而不是通过拍卖的方式确定房屋价格。那么每套房屋的价格将会被定在351-500之间，也就是说如果整个房市景气，则定价将会偏向500，而房市萧条，定价将偏向351元。无论那种情况，卖方都可以通过调研获得更高收益。而买方支付这样的信息成本则显然是不合算的。

这种的情况下，房屋的价格的上下限分别是由李四和王二决定。

需要加个假设前提，在博弈过程中只有一个房屋供应商。这往往也是合理的，因为在实际生活中，买方的单位个数远大于卖方，这样卖方就可以把信息成本均摊到每件房屋上，而买方则不能。

以下是引用taoxu在2007-5-25 10:06:00的发言：

看了楼主关于这个问题的假定，感觉很有意思。

如果仅考虑局部范围的博弈的话，在信息全部透明的情形下，房屋的价格是由由买不到房但离买到房最近的一个购买者决定的。

在这里，我想把问题延伸下，仍然是局部范围的博弈问题，但添加信息不对称的因素。

因为信息的获取是有成本的，需要市场调研等，假设获取整个房屋市场供求状况的信息成本是300元。在这种情况下，卖方会支付这样的信息成本，然后通过定价而不是通过拍卖的方式确定房屋价格。那么每套房屋的价格将会被定在351-500之间，也就是说如果整个房市景气，则定价将会偏向500，而房市萧条，定价将偏向351元。无论那种情况，卖方都可以通过调研获得更高收益。而买方支付这样的信息成本则显然是不合算的。

这种的情况下，房屋的价格的上下限分别是由李四和王二决定。

老兄好。觉得老兄说的很有道理，是很好的方向吧。不过，兄弟觉得，可以分成2个方向来讨论有关问题。

一个方向是假定信息充分。假定在信息充分的情况下，什么是恰当的那个价格呢？价格在理论上应当多大呢？

另一个方向，是假定信息不充分。从而，这可以被说成是：1、以上述理论价格为基础，2，考虑信息成本问题再来探讨价格的形成，即理论价格的波动范围。按老兄所举的例子来说，假定信息成本为300元，又假定理论价格为1000元/套房屋，那么，现实性的价格可能就是1300元/套房屋了。这个多出来的300元，可以是卖方们不进行拍卖而直接标价，而通过做广告，通过讨价还价技巧，而多获取的售房收入，或者，是买方们在拍卖当中由于盲目性竞争、恶性竞争而多付出的钱。

上面的“另一个方向”，更接近现实，更有现实意义。不过，我们为了了解现实，需要先做理论上的一些假定，和得到一些理论上的结论。例如说，我们知道了理论价格，就有可能更方便的了解真实的价格形成过程了。

兄弟先举了一个简单明了的例子：三个人，买2套房屋，并且信息充分，并且没有共谋。

在这种情况下，显然，买方们各自都会作出明智的选择，而卖方们显然也得明智的接受买方们的客观上共同的逻辑。按兄弟举的例子来说，得到了那个唯一的均衡的价格：201元/套房屋。

如果把这个简单的例子推广，例如推广到几百个几万个几百万个买者，他们分别有若干数量的钱，和有多少万个的卖者，他们也分别有任意数量的房屋，那么，我们进行猜测的话，应当还是有均衡价格的--------但是，这需要作出证明，证明存在这种唯一的均衡价格。

而假若哪位老兄能够证明这个均衡价格，则进一步的问题，就是引入信息成本等等问题了，也就是能够更接近于真实的经济行为了。

集中的自由叫价的拍卖，和我们常见的卖方们守株待兔、标价的销售（包括使用了广告等各种主动的销售手段），其实没有实质性区别吧。后者，属于散漫的拉长了的拍卖，其实仍旧是散漫的买卖双方之间的讨价还价过程。所以，我们可以暂时只考虑“拍卖”问题。

在信息不充分的情况下，买方们有二种方法可以得到足够的信息。

一种是侧重于数学计算的方法。我们可以假定，任何买房者，都是具备足够数学能力的人，他们不需要经过专门的市场调查，而是模拟各种可能的供求情况，把现实当中的各种可能性都考虑到了（这些可能，并不是很多，不可能是从1分钱到1亿元之间的数列。也不可能有许多人，需要一下子买几万套房屋），从而可以比较容易的得到那明智的选择。当他们分别参与到拍卖当中的时候，他们根据拍卖当中的一些信息，和根据事先的预案，就能去作出那明智的选择。而这种方法，所花费的信息成本比较小，可以说成是“非常小”。

另一种侧重于外在活动，来获取信息，企图达到足够的充分。这区别于上述的“心算”方法、“计算”方法、“数学”方法。

例如，买方们在拍卖前简单聚会一下，各自说说自己能接受的最高价位，各自说说自己持有的钱的数量规模，从而避免盲目的恶性的内部竞争。而这，不属于共谋，是合情合理的。这种活动的花费是很小的。就购房这种事情来说，就房屋价格来看，这种活动的花费相对来说是非常小的。

例如，买方们各自了解一下房屋的市场行情，看看房屋的质量，了解一下建房成本，了解一下供给数量，观察一下有购房意图者们的数量规模，各自的外表，估计他们的富裕程度，等等。通过这些简单的花费很小的活动，来大体估计买方们、卖方们的有关信息。这种活动，花费很小，所获取的信息也比较多，大体够用，同时信息的准确程度不是很大，要冒一定风险。

例如，团购。团购，是合情合理的，但有共谋的嫌疑，不过花费也不大。

如果在团购当中，买方们内部，先自己进行模拟的拍卖，进行了自由的公平的买方内部竞争了，从而得到了一个买方们公认的合理价格了，那么，则没有共谋嫌疑的。买方们有权这么做的。而这种活动，花费有可能是很小的，所得到的模拟的拍卖价格有可能是很真实的。

[此贴子已经被作者于2007-5-25 13:46:35编辑过]