数学问题（关于线性线性规划）

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PPM 分别生产两种长度的木材：14ft, 成本600 每根， 20ft, 成本1150每根，并且机器能根据要求，把木材裁成所要的格式。

现在顾客订单， 4ft 的500根，9ft的2100根，12ft 的1000根

求PPM需要生产多少的14ft 和 20ft的木材，才能满足顾客的要求，并且在最低的成本（裁剪过程中的肥料都是丢掉的）？

要求：只要列出不等式就可以了，未知数可以多个。

求大神指导啊！！！！是coursework的题目，自己列了一下，然后解出来不对

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关键词：数学问题 线性规划 coursework Course Ework 数学

先定义简称（以便后文书写）：
1. 原材料简称：14ft木材为“M木”， 20ft木材为“N木”
2. 成品简称：4ft的为“A品”，9ft的为“B品”，12ft 的为“C品”

分析可得，只有7种可能的生产方法：
生产法1> 用x1根M木生产成：3*x1 根A品
生产法2> 用x2根M木生产成：x2根A品+x2根B品
生产法3> 用x3根M木生产成：x3根C品
生产法4> 用x4根N木生产成：5*x4根A品
生产法5> 用x5根N木生产成：2*x5根A品+x5根B品
生产法6> 用x6根N木生产成：2*x6根B品
生产法7> 用x7根N木生产成：2*x7根A品+x7根C品

这样就把原问题变成：
求 y=(x1+x2+x3)*600+(x4+x5+x6+x7)*1150 的（在下列限制条件下）最小值。
限制条件如下：
i) x1,x2...,x7均>=0，即每种生产法使用的原材料不为负。
ii) 3*x1+x2+5*x4+2*x5+2*x7>=500    即7种生产法生产的A品的总数>=500
iii) x2+x5+2*x6>=2100    即7种生产法生产的B品的总数>=2100
iv) x3+x7>=1000    即7种生产法生产的C品的总数>=1000

用EXCEL中的solver很容易得到：
y(min)=1820000; x2=500, x3=1000, x6=800, x1,x4,x5,x7均=0.

不知答案对吗？

TaskShare 发表于 2012-11-10 12:49
先定义简称（以便后文书写）：
1. 原材料简称：14ft木材为“M木”， 20ft木材为“N木”
2. 成品简称：4ft ...

非常感谢！！！！

运筹学的材料裁剪问题。随便百度一下就知道了