边际效用递减到0负与偏好的非饱和性矛盾

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边际效用递减到0负与偏好的非饱和性矛盾

文/更远大侠

　　在高鸿业《西方经济学》微观部分中讲述总效用与边际效用的关系时，在第五版第三章第一节第60页画了图3－1表示边际效用递减到0时，总效用达到最大，边际效用递减到负时，总效用递减。同时，同一本教材在第66页第二节关于偏好的假定时说偏好有三个假定，其中第三是偏好的非饱和性，意味着消费者总是偏好更多的商品。
　　实际上，边际效用能够递减到0和负与偏好的非饱和性是矛盾的，
　　也即，边际效用递减到0负<=>偏好具有饱和性
　　　　　边际效用不能递减到0负而总是为正<=>偏有非饱和性
　　
　　　但是这一点教材却并没有提及，从而可能导致许多学生误解。因此，在此提出，希望广大经济学初学者注意。

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关键词：边际效用递减 边际效用 非饱和 西方经济学 微观部分 矛盾

1、饱和，即边际效应为零。
2、非饱和，即边际效用为正
3、只有在非饱和假定之下来分析消费者的选择才有意义。
4、二者并不矛盾。

也不认为存在着什么矛盾，“60页画了图3－1表示边际效用递减到0时，总效用达到最大”，这说的是基数效用分析法中的问题，“第66页第二节关于偏好的假定时说偏好有三个假定，其中第三是偏好的非饱和性”，这说的是序数效用分析法中的问题。说到底，序数效用分析法是要分析消费者的购买行为的，既然认定货币始终是正的效用，那么，也就不得不假设偏好的非饱和性了。而图3－1表示的问题，并不涉及消费者的货币支出问题，只是单纯地分析TU与MU的关系，不涉及其他东西或条件或约束，所以，应该不存在逻辑上的冲突。不过，如果把图3－1中的“商品”换成一般的物品概念，可能就更好了，因为既然是商品，而商品毕竟是要付钱的或有经济价值。

当然，楼主提出此问题，还是能起到让我们更加明辨概念作用的。

一点感觉，不对之处，敬请楼主和各位指正！

好久没来微观版了，正好看到，留个痕迹吧！

      这里都不涉及到货币支出的问题，纯粹只是就物品本身的效用问题。对于偏好的假定也不涉及到货币支出问题，而只是对于人的偏好本身的特征进行设定。这里都与货币没有关系。
　　事实边际效用递减对于经济分析并不必要。而高鸿业的教材为了让学生清楚理解边际效用递减的含义，才出此下策，画出一个边际效用可以递减到0负的图形。实际上，在高级微观经济学中，根本没有边际效用递减的假定，即使是基数效用理论，也只需要拟下凹（quasiconcave)效用函数而不是下凹(concave)效用函数。
　　虽然为了为学生方便理解边际效用递减而出此下策，将边际效用画成可以递减到0负，但是后面又以非饱和性偏好假定出场，这种处理之后，却又不给予说明，这对于初学经济学的学生而言，非常容易形成错误的先入为主的观念。从而可能使得使用高鸿业教材的中国经济学专业的学生不能从一开始就有非常正确的经济学概念，从而为以后的糊涂埋下伏笔。因此，我仍然建议高鸿业第六版的编者们订正这一错误，或者说对此问题进行详细说明。
　　

　　补充一点，拟凹效用函数可以是边际效用递增的函数。而这一点，通常被初级经济学学习者所忽略。拟凹效用函数对应于增广海塞矩阵负定，而下凹效用函数对应于海塞矩阵负定，这根本是两个完全不同的概念。
　　再补充一句，中国的教育系统，习惯于从小通过混淆概念的方式来使得学生增长其糊涂性，这种糊涂性是中国文化的本质。但是这种糊涂性在中国却有一个非常响亮的名称，那就是圆融。佛教虽然认识到不能简单的通过贴标签的方式来辨别善恶，但是“色即是空，空即是色”这样的思维方式决定了，中国人不习惯于对概念进行精确的区分。

　　我们平时非常喜欢使用一个简单的效用函数U＝XY来计算，这个效用函数就不是边际效用递增的，而是边际效用是一个常数（X的边际效用总是假定Y不变）。事实上，U＝（XY）＾2与U＝XY产生完全相同的消费者最优选择，因此在序数效用的意义是等价的。在基数意义上的效用看似不等价，但是通过对效用单位的重新设定之后，仍然是等价的。
　　因此，高鸿业的教材的错误的根本就在于为了说明边际效用递减的原理而做得过了头，将边际效用递减到0负，从而与后面的偏好的非饱和性假定出现矛盾。而这样做的目的，仅仅在于说明边际效用为0时，总效用最大这一数学原理。但是如果真有边际效用为0的话，那么后面的序数效用分析部分的消费者选择，就有可能在消费者最优消费组合时，预算支出花不完的情况，即最优解是一个消费可行区域的内点而不是在预算线上的属于可行区域的边界点。（边界点与角点的概念又不同，请各位千万精确区分不同的概念。）

aijunsong 发表于 2012-11-14 22:49
1、饱和，即边际效应为零。
2、非饱和，即边际效用为正
3、只有在非饱和假定之下来分析消费者的选择才有意 ...

　　你说得非常正确，那么请问图3－1中边际效用为0负的情况与第3.2节偏好假定为非饱和性是否矛盾呢？
　　既然非饱和性假定的经济分析才有意义，那么图3－1的边际效用递减到0负这样的做法是否欠妥呢？是否未考虑到前后的逻辑一致性呢？我们这是教材讨论，逻辑一致性问题应该是教材讨论的核心问题吧。

　　偏好的饱和性假定实际上就是中国传统文化中的“知足常乐”。

　非偏好的饱和性假定实际上就是“多多益善”。