只有一种投入要素时求利润最大化需不需要加约束条件？

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在做生产理论的题的时候发现，如果生产函数里只有一个投入要素x，那么在标准答案里求最大化利润的时候就都没有加上约束条件，而是直接求一阶条件。请问是在只有一种投入要素的情况下就不需要加约束条件么？

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关键词：利润最大化 约束条件 最大化 生产函数 标准答案

约束条件是指二阶导数小于零吗？都需要啊，但是经济学不是数学，有时候可以稍微“不那么严谨”

完美素贞 发表于 2012-12-3 18:30
约束条件是指二阶导数小于零吗？都需要啊，但是经济学不是数学，有时候可以稍微“不那么严谨”

约束条件一般都是比如产出水平一定这样的，就像在消费理论里面要求在支出函数最小化时效用保持一定一样。我看的凡是只有一个生产要素投入的题，将利润最大化的时候都不加约束条件，但是如果有两个投入要素（x1和x2），那么就会加上预算约束

pekams 发表于 2012-12-3 19:58
约束条件一般都是比如产出水平一定这样的，就像在消费理论里面要求在支出函数最小化时效用保持一定一样。 ...

1）如果只由一个生产要素生产一个产品，若给定你所说的约束条件（产量），由于市场上要素和商品价格都确定了，产量约定要素需要量也确定，还怎么求利润最大化？这时对企业有意义的事情是确定产量，等同于确定要素需要量。

2）如果由两个生产要素生产一个产品，产品数量确定，通过确定两要素最佳的数量组合可以产生最小的生产成本。当然也可以不告诉你产品生产量，让你求最大利润，不过不仅这数学方法和1）就完全一样，更重要的是阐述的经济学道理也和1）一模一样了。而确定生产量，找最佳生产要素组合的那一点，则又对应另一种企业在实际生产中面临的抉择。

个人观点，请指教。

完美素贞 发表于 2012-12-3 20:57
1）如果只由一个生产要素生产一个产品，若给定你所说的约束条件（产量），由于市场上要素和商品价格都确定 ...

多谢帮助！