请教一下各位，关于公司理财里面增长率g的问题

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《公司理财》里有个公式：g=留存收益比率×留存收益回报率
分解后就是：

  明年盈利                                           今年的留存收益
————— （盈利增长率）  —1    =  —————————  ×  留存收益的回报率
今年盈利                                                今年的盈利

上式两边乘以（今年盈利），得

明年盈利  —  今年盈利  =  今年的留存收益  ×  留存收益回报率

（上面这个公式在罗斯《公司理财》原书第8版，94页，或者在乔纳森《公司理财》，205页下面也有相似的公式，证明这个公式没有问题）

然后我就有个疑问了，留存收益回报率是小于1的吧，那算出来的盈利增加率就比留存收益率都小了。个人觉得是不是应该等式右边变成：  今年的留存收益×（1+留存收益回报率） 呢？

举个例子：一个企业把所有的EPS都当股利发了，也就是留存收益率为0，假设每年有固定的3美元的EPS，那就是一个永续年金。如果改变这种策略，今年开始留存收益率变为20%，那明年的盈利（EPS）应该是明年的原EPS+今年的留存收益×（1+留存收益回报率）=3+3×20%×（1+留存收益回报率）吧？也就是上面我所说的。请问我哪里想错了吗？

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关键词：公司理财 增长率 永续年金 回报率 EPS 公司理财 增长率 乔纳森 收益

这个翻译看着很费劲啊，建议看英文原版；
这里其实是说明年的盈利增加，是因为今年增加了“投资”，这个“投资”就是未分配利润的再投资；
这里的等式得以成立，应该有个前提假设：ROE不变，也就是你提到的“留存收益回报率”不变，
认为提高回报的唯一方式就是增加投资,而增加的投资收益率和原投资（所有者权益）一样；
这样你就好理解了。
等式3意思就是明年比今年多盈利=今年的未分配利润*ROE，你把右边再展开，其实就是：
明年盈利  —  今年盈利  =  （今年末的所有者权益-今年初的所有者权益）  ×  留存收益回报率

按照你举的例子，结合上面的说明：
如果EPS都当股利发了，那明年的利润=今年的利润；（前提条件：ROE不变）
如果留下20%，那明年的盈利（沿用你的EPS表示）就是：
今年的EPS+今年的EPS*20%*ROE=今年的EPS*（1+20%*ROE）=今年的EPS*（1+g）
你的例子中，也就是=3*(1+留存收益回报率*20%)

不知道你财务知识有多少，在细化一下吧，继续你的例子：
假设一个公司所有者权益在今年初是1000块，一共有10股，那每股净资产就是100块；
ROE=3%，那今年的净利润就是30块，即EPS=3块；
今年留下20%没分配，即留下了，用于再投资；那今年末的净资产就是1000+30*20%=1006；
ROE=3%，明年的净利润就是1006*3%=30.18；即EPS=3.018;
3.018-3=（3*20%）*3%=0.018（每股收益增加了0.018）=3*g，g=20%*3%

serkise 发表于 2012-12-17 15:47
不知道你财务知识有多少，在细化一下吧，继续你的例子：
假设一个公司所有者权益在今年初是1000块，一共有 ...

谢谢楼上的高手~辛苦了~！你的例子很透彻~我总算发现自己的问题在哪了~我把净利润背后的资产忽略了，以为留存的收益本身也会成为下一年的净利润，其实是应该成为了资产，而它的收益才成为新一年的净利润...

jeansdwj 发表于 2012-12-17 19:25
谢谢楼上的高手~辛苦了~！你的例子很透彻~我总算发现自己的问题在哪了~我把净利润背后的资产忽略了，以为 ...

不客气，还是建议看英文原版，不然看着太拗口了，而且还能增加专业词汇量，多好

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