关于久期的几个问题

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久期的一种定义：使价格效应和再投资效应达到平衡时的持有期。具体来说，市场利率上升，债券价格下跌是利率带来的价格效应；但是每年的息票收益进行再投资的收益也增加。如果持有到期，总的到期收益率将处于原收益率与变动后的市场利率直接。这样说太抽象，说个题：
一张4年期，息票率10%，面值1000元的债券，当前收益率为10%，买入后，市场利率升到12%。
1.持有一天，价格降到939.25，损失6.1%；
2.持有2年，总收益=100+100（1+12%）+966（t=2此时的价格）=1178，年收益率=8.5%；
3.持有4年到期，总收益=1000+100[1+1+12%+（1+12%）^2+(1+12%)^3]=1477.9,年收益率为10.26%
那么则在2-4之间某一时点，收益率等于10%，即为久期。
除了这种定义，还有一种就是马考勒久期，Macaulay duration。它定义为收回资金的加权，单位是年。

wiki上将它们分别归类为modified duration & Macaulay duration。前者反映价格对收益率的敏感性，后者反映平均到期时间。有2个问题：
1.2者数值相等吗？在什么假设条件下计算它们的值（前者连续复利？）怎么从前者往后者推？（百度百科久期里面说了方法，但是不清晰啊·）
2.macaulay duration是静止的，有什么意义？

小弟不才，还望大神帮忙解答，感谢万分！

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关键词：Duration Modified ration ratio ATION 价格下跌 收益率 平衡

两者数值不等，modified duration=Macaulay duration/(1+yield)。modified=-1/r*dp/dr
第二个问题不清楚，觉得应该是根据macaulay duration的定义来的

wtxhpx1991 发表于 2013-3-7 09:16
两者数值不等，modified duration=Macaulay duration/(1+yield)。modified=-1/r*dp/dr
第二个问题不清楚， ...

呀，我打错了，我想表达的是通过那个例子算出来的久期与用macaulay duration公式算出来的久期数值相等吗？不是指修正久期与马考勒久期

正在研究，提的问题很好。。顶。。。

no time now, later...

sunyanfeng5122 发表于 2013-4-19 20:19
正在研究，提的问题很好。。顶。。。

详见百度百科 久期，那里 用洛必达法则可导出马考勒久期的公式