[原创]吃饱与理性是否一致依赖于边际效用与吃饱的定义

以下是引用witswang在2007-10-10 19:09:00的发言：而且蓝色天空所云极是，这个问题本来十分简单，不用如此费神的。因为即使承认达到理性时吃不饱也没有什么关系啊！

如果这里不对“吃不饱”做一个阐述的话（像hhgxyzp那样），“理性”与“吃不饱”的关系又如何阐述呢？

这个问题还是躲不开讨论“吃饱”的含义吧。

如果（仅仅是如果，未必符合witswang的原意）上面这句实际上想说：最优时mu>0，这仍然是一种假设的选取。

以下是引用bluesssky在2007-10-10 21:57:00的发言：我很奇怪，关于这个问题，到现在还没有定论吗？

就hhgxyzp提出的问题而言，我个人的想法（前面的讨论）是：1）吃饱（馒头）等价于（馒头的）边际效用为零；2）吃饱（馒头）等价于实现（消费者）最优；3）货币边际效用为正，在坚持理性的意义上，这三点不可能兼取（相互有冲突）。如果兼取三点，必须抛弃理性。这可以通过间接效用函数直接而简单地表现出来。

本质上，hhgxyzp想通过“吃饱”这个概念将“实现最优”与“边际效用为零”联系起来。

以下是引用sungmoo在2007-10-10 22:14:00的发言：

就hhgxyzp提出的问题而言，我个人的想法（前面的讨论）是：1）吃饱（馒头）等价于（馒头的）边际效用为零；2）吃饱（馒头）等价于实现（消费者）最优；3）货币边际效用为正，在坚持理性的意义上，这三点不可能兼取（相互有冲突）。如果兼取三点，必须抛弃理性。这可以通过间接效用函数直接而简单地表现出来。

您的理解是错误的。您可能没有看到我发的帖子。我把那些话转过来好了。

说实在的，我根本没看到所谓的“悖论”到底在哪里？您在概念说明部分“效用”仅仅是“饱的程度”（或者说食物）的函数，即只以饥饿程度作为效用的衡量标准，而在证明过程中却将货币的效用也加了进来，即证明的时候，效用不仅仅来自饥饿程度，还来自货币的多少。证明的结果当然不会一样。

具体一些说就是：在概念部分，您认为，只要吃饱了，效用就是最大了，而不管还剩多少钱或者为吃饱花费了多大代价。而在证明部分，您使用的逻辑却是：仅仅吃饱并不能算效用最大，必须还要把吃饱的代价算进来。也就是说，在概念和证明部分您根本没有使用同一逻辑，这样出来的结论怎么叫“悖论”？

所以，那个所谓的“悖论”本身就是一个概念混淆的伪命题。正确的应该是：
命题：不考虑吃饱代价时，“吃饱”时效用最大
证明：
命题的暗含假设为：食物的来源是无代价的，即P＝0.直接令MU＝P＝0即可。既理性，又实现了最大化。根本没有“悖论”一说。

不知道我上面的说法哪里有不清楚的没有。

咦，这个好像也不能说您错了，您说的并没有错。我们说的不是一个问题。我只是想说，根本不存在什么悖论，如果把吃饱当成效用最大化（暗含了食物是无代价的），那理性的选择就是吃饱。

咦，您确实错了，所以我还得编辑一次，但只添字数，没修改。您犯的错和witswang一样，没有弄清条件2）的含义。

[此贴子已经被作者于2007-10-10 22:52:55编辑过]

以下是引用sungmoo在2007-10-10 22:14:00的发言：

就hhgxyzp提出的问题而言，我个人的想法（前面的讨论）是：1）吃饱（馒头）等价于（馒头的）边际效用为零；2）吃饱（馒头）等价于实现（消费者）最优；3）货币边际效用为正，在坚持理性的意义上，这三点不可能兼取（相互有冲突）。如果兼取三点，必须抛弃理性。这可以通过间接效用函数直接而简单地表现出来。

晕，您还是错了。因为条件2）暗含着：效用仅仅是由饥饿程度来决定的，因为仅仅吃饱就能实现效用的最大，而不用管其它，即效用的自变量只有一个食物。这时，不管货币的边际效用如何，跟这个命题都没有关系，于是加上条件3也是对的。

所以，这三个条件加上一起也照样不用放弃理性。

以下是引用bluesssky在2007-10-10 22:49:00的发言：晕，您还是错了。因为条件2）暗含着：效用仅仅是由饥饿程度来决定的，因为仅仅吃饱就能实现效用的最大，而不用管其它，即效用的自变量只有一个食物。这时，不管货币的边际效用如何，跟这个命题都没有关系，于是加上条件3也是对的。所以，这三个条件加上一起也照样不用放弃理性。

也就是说，你想强调“只有一种商品”的情况。如果这种情况也要上升为“公理”（或默认前提），有点匪夷所思。

即使讨论“只有一种商品”的情况，如果在预算约束下消费者真地能吃饱，那么，可以肯定得出，货币的边际效用为零——因为这时无论怎样增加货币，也不会使间接效用提高（注意只有一种商品且“吃饱”了）。

请注意，我重申一次，“货币的边际效用”指货币增加所能带来的间接效用的增加，直接效用函数的自变量无论有几个，都不含有货币。

以下是引用sungmoo在2007-10-11 8:15:00的发言：

也就是说，你想强调“只有一种商品”的情况。如果这种情况也要上升为“公理”（或默认前提），有点匪夷所思。

即使讨论“只有一种商品”的情况，如果在预算约束下消费者真地能吃饱，那么，可以肯定得出，货币的边际效用为零——因为这时无论怎样增加货币，也不会使间接效用提高（注意只有一种商品且“吃饱”了）。

我没有要“上升”什么，这是“最优”本身的含义。您有没有想什么叫“最优”？难道它的含义还需要我这样人为的“上升”吗？

您没有明白“一种商品”的含义。真正的一种商品是不含其计价物在内的。微观经济学里默认的最简单的情况也是两种商品，其中一种是所有其它商品的“复合商品”，令其价格为1,即货币（当然也可以是任何价格为1的东西）。因为习惯了这种用法，大部分人都本能地以为这就是“一种商品”了。于是在有人提出这个所谓“悖论”的时候也浑然不觉。

以下是引用sungmoo在2007-10-11 8:17:00的发言：
请注意，我重申一次，“货币的边际效用”指货币增加所能带来的间接效用的增加，直接效用函数的自变量无论有几个，都不含有货币。

计价物本身不进入函数，这样处理是为了让计算简单---这也是唯一的用途。您千万别以为这样的函数本身没包括计价物。举个例子，在计算两种以上物品的具体的一般均衡时，我们都是将其中的一种处理为计价物，这样三种物品出来的函数只有两个自变量，大大简化了计算。但这个函数本身实际上是三种物品的函数。也就是说，您所说的间接效用函数都是包含货币这种计价物的，只是您没注意而已---如果不包含，我们就会把其中的一个价格令为1,这样效用函数的自变量就会比以前再少一个。

您现在应该明白您理解的错误之处了。如果还没有理解，那请您再想想条件2的含义和我的话。

 

我到现在才看出您原来也以为那是一个“悖论”。那您和witswang在争什么？

以下是引用bluesssky在2007-10-11 11:48:00的发言：计价物本身不进入函数，这样处理是为了让计算简单——这也是唯一的用途。您千万别以为这样的函数本身没包括计价物。举个例子，在计算两种以上物品的具体的一般均衡时，我们都是将其中的一种处理为计价物，这样三种物品出来的函数只有两个自变量，大大简化了计算。但这个函数本身实际上是三种物品的函数。也就是说，您所说的间接效用函数都是包含货币这种计价物的，只是您没注意而已——如果不包含，我们就会把其中的一个价格令为1,这样效用函数的自变量就会比以前再少一个。您现在应该明白您理解的错误之处了。如果还没有理解，那请您再想想条件2的含义和我的话。

只要规划是max{u(x) s.t. p'x<=m}，即使x中不含m，间接效用函数v也要以m为自变量。

间接效用函数与直接效用函数是不同的。

局部分析中，m与x的意义并不是等位的。

以下是引用bluesssky在2007-10-11 11:48:00的发言：那您和witswang在争什么？

我和他的争论在于：

witswang总认为，我让他用“间接效用函数”是为了说明他指出的“方向”问题。witswang也坚持让我用“间接效用函数”去说明他指出的“方向”问题。

而我认为，我让witswang用“间接效用函数”是为了更简洁地说明hhgxyzp指出的问题。针对hhgxyzp指出的问题，我没必要去再去讨论witswang指出的“方向”问题。

（本主题毕竟是针对hhgxyzp的问题）