[原创]吃饱与理性是否一致依赖于边际效用与吃饱的定义

以下是引用bluesssky在2007-10-11 11:48:00的发言：我没有要“上升”什么，这是“最优”本身的含义。您有没有想什么叫“最优”？难道它的含义还需要我这样人为的“上升”吗？

在我这里（我前面已经说过了），在局部分析中，“消费者最优”对应“间接效用函数存在”。

直接效用函数存在，对于既定约束，间接效用函数也未必存在，或者说，对于既定约束，消费者最优状态未必存在。

以下是引用bluesssky在2007-10-11 11:48:00的发言：您没有明白“一种商品”的含义。真正的一种商品是不含其计价物在内的。微观经济学里默认的最简单的情况也是两种商品，其中一种是所有其它商品的“复合商品”，令其价格为1,即货币（当然也可以是任何价格为1的东西）。因为习惯了这种用法，大部分人都本能地以为这就是“一种商品”了。于是在有人提出这个所谓“悖论”的时候也浑然不觉。

你也没有明白我说的“只有一种商品”的意义。

我说的“只有一种商品”的情况，对应的规划问题是：max{u(x) s.t. px<=m}，其中p与x都是标量。

请注意局部分析与一般分析的区别。

以下是引用bluesssky在2007-10-11 11:48:00的发言：您现在应该明白您理解的错误之处了。如果还没有理解，那请您再想想条件2的含义和我的话。

个人感觉，你还没有明白我说的话。

请看一下177楼。再看一下212楼。

我的意思再重申一下：

如果坚持“理性”，从逻辑上说，就不能再同时承认“1）吃饱（馒头）等价于（馒头的）边际效用为零；2）吃饱（馒头）等价于实现（消费者）最优；3）货币边际效用为正”。

如果非要坚持“1）吃饱（馒头）等价于（馒头的）边际效用为零；2）吃饱（馒头）等价于实现（消费者）最优；3）货币边际效用为正”，从逻辑上说，就不能再坚持“理性”。

至于用不用“悖论”这个词，就看个人习惯了。

以下是引用bluesssky在2007-10-10 22:24:00的发言：

说实在的，我根本没看到所谓的“悖论”到底在哪里？您在概念说明部分“效用”仅仅是“饱的程度”（或者说食物）的函数，即只以饥饿程度作为效用的衡量标准，而在证明过程中却将货币的效用也加了进来，即证明的时候，效用不仅仅来自饥饿程度，还来自货币的多少。证明的结果当然不会一样。

具体一些说就是：在概念部分，您认为，只要吃饱了，效用就是最大了，而不管还剩多少钱或者为吃饱花费了多大代价。而在证明部分，您使用的逻辑却是：仅仅吃饱并不能算效用最大，必须还要把吃饱的代价算进来。也就是说，在概念和证明部分您根本没有使用同一逻辑，这样出来的结论怎么叫“悖论”？

所以，那个所谓的“悖论”本身就是一个概念混淆的伪命题。正确的应该是：
命题：不考虑吃饱代价时，“吃饱”时效用最大
证明：
命题的暗含假设为：食物的来源是无代价的，即P＝0.直接令MU＝P＝0即可。既理性，又实现了最大化。根本没有“悖论”一说。

你可能没有明白我的意思，我的意思是：

如果考虑“代价”（机会成本），理性人要判断自己应不应该只把一种东西消费到“边际效用为零”，而不考虑其他东西的消费。

也就是说，在消费者规划中，对某种东西的消费量还要“综合”考虑其他东西的消费。

请注意“理性意义上的不可兼取”的意义。或者说，我要强调的是，我们在定义“吃饱”这个概念时，如果要在理性的基础上定义它，“吃饱”不可能兼取某些意义。

以下是引用sungmoo在2007-10-11 12:04:00的发言：

以下是引用bluesssky在2007-10-11 11:48:00的发言：您没有明白“一种商品”的含义。真正的一种商品是不含其计价物在内的。微观经济学里默认的最简单的情况也是两种商品，其中一种是所有其它商品的“复合商品”，令其价格为1,即货币（当然也可以是任何价格为1的东西）。因为习惯了这种用法，大部分人都本能地以为这就是“一种商品”了。于是在有人提出这个所谓“悖论”的时候也浑然不觉。

你也没有明白我说的“只有一种商品”的意义。

我说的“只有一种商品”的情况，对应的规划问题是：max{u(x) s.t. px<=m}，其中p与x都是标量。

请注意局部分析与一般分析的区别。

如果这真的是一种商品，那p是从哪儿来的？这里虽然u只有x这一个变量，那它的含义很显然：效用的来源不仅包括x，还包括x用以标价的这一物品。局部分析与一般分析在这里并没有任何区别：当我们进行一般分析时，一般不使用货币作为等价物，因为这样会凭空多了一种商品。但我们认定的等价物实际上和货币的作用完全一样。

您这个规则是一个标准的两种商品的规划：x和它的标价物。

这个问题之所以重要是因为这关系到效用的来源有几个。如果仅有一个x，则效用仅仅来自x,与其他因素无关，这时，只要让X自己的的MU＝0就达到了效用最大；如果效用的来源除x外还包括它的计价物，此时的效用最大就必须同时考虑这两者，因为它们不是独立的，此时，当然仅仅的让x的mu＝0不会达到效用最大。反过来说，如果承认仅仅X自己的MU＝0就达到了效用最大，暗含的意思就是效用仅仅只有X这一种商品，条件2）就是这样情况。

条件2）的成立并不意味着3）不成立。因为此时的效用函数里根本没有货币这种东西，所以在下面讨论理性与否时也没它什么事儿。当然，如果硬要再加进来一种，就让X的P＝0就可以了，它的含义可以是X不值钱，也可以是X与这种东西无关。无论哪种情况都无关紧要，因为它根本没用。

以下是引用bluesssky在2007-10-11 12:39:00的发言：此时的效用函数里根本没有货币这种东西，所以在下面讨论理性与否时也没它什么事儿。

你能解释一下，消费者规划中拉氏乘子的经济学意义吗？

以下是引用sungmoo在2007-10-11 12:20:00的发言：

你可能没有明白我的意思，我的意思是：

如果考虑“代价”（机会成本），理性人要判断自己应不应该只把一种东西消费到“边际效用为零”，而不考虑其他东西的消费。

也就是说，在消费者规划中，对某种东西的消费量还要“综合”考虑其他东西的消费。

请注意“理性意义上的不可兼取”的意义。或者说，我要强调的是，我们在定义“吃饱”这个概念时，如果要在理性的基础上定义它，“吃饱”不可能兼取某些意义。

这可不是条件1,2,3,加在一起的含义。因为既然已经承认了2），说明就已经排除了您说的其他因素。如果您要讨论这个问题也可以，但请不要将它和1,2,3,混在一起。因为就2而言，这些问题早已经讨论结束了。

以下是引用sungmoo在2007-10-11 12:45:00的发言：

你能解释一下，消费者规划中拉氏乘子的经济学意义吗？

以下是引用sungmoo在2007-10-10 17:14:00的发言：

你这样说，witswang可能会追问你“方向导数”的概念以便让你去讨论他的问题的。

关于这个问题，我想讨论就到这里就可以了。我已经了解了您的意思。和您的讨论一向都是赏心悦目且受益良多的。希望以后能有更多的这样的机会。谢谢。

　　其实你们可能并没有真实明白我的想法。我在0楼上文章，其最核心的思想是说，理性与吃饱的关系依赖于理性与吃饱的定义。在不同的定义下，可能出现矛盾或没有矛盾。对于概念的定义是很重要的。我的想法我到目前为止还是觉得没有什么错的。

　　sungmoo叫我用值函数讨论问题，实际上仍然是要我承认吃饱等于边际效用为零的定义。但是我的思想在于，这个定义确实表明了sungmoo所列举的那三条是矛盾的。但是如果不把吃饱定义为效用函数的边际
效用为零，那么就没有矛盾了。我这样说的意思，其实很清楚，那就是，如果不接受吃饱等价于效用函数的MU=0的定义，那么就不会有矛盾。相当于我倾向于不接受sungmoo所说的第一条，而他却没有清楚我的真实意思表示。而且我也觉得讨论的这么多人，没有人仔细读过我在0楼发的文章。

  sungmoo在纠缠于三个命题之间关系的时候，却并没有真正领会我的意思表达。我的意思在0楼文章里面说得相当清楚了。吃饱与理性是否一致依赖于边际效用与吃饱的定义，这是我的标题啊。各位大侠，这难道还不清楚吗。因为我觉得如果非要把吃饱定义为效用函数的边际效用为零，那么显然在理性选择时，确实一般情况下是没有吃饱的，这就是矛盾，这个矛盾本来就是hhgxyzp提出的，我是认可他的这个提法的。

　　只不过，我觉得，既然常识认为吃饱应该是边际效用为0，而最好吃饱与理性一致，因此我就提出可以把方向导数看成是整体决策的边际效用，以满足一部分人对于“吃饱等价于边际效用为0，且又符合理性”这样命题的期待。这纯粹只是一概念游戏，目的是为了在心理上满足一部分人（包括hhgzyzp）对于这些方面的理论期待。但是问题当然我们都是很清楚的，本来也不用讨论这么多的。因为我在0楼文章里面实际上已经说得相当清楚了，这本来是一个概念的定义问题。有时候，为了使用的需要，我们可以定义一些概念来满足使用的方便，比如说把绝对不可能事件视同概率为0的事件，这样主要是为了表述的方便与统一，并不是说不可能事件与概率为0的事件是一回事情；有了为了简单，把必然事件视同于概率为1的事件，这样做虽然是错误的，但是却满足了一部分人在表述上的方便。

　　sungmoo其实并没有明白我提出0楼文章的目的。因为正如bluessky所讲，这个问题本来很简单，甚至可以说是一个伪问题，我们对此都心知肚明。可是sungmoo却担心我们对于高级微观的一些基础知识不熟悉，因此才提出了众多疑问，以便让我们学习高级微观经济学。而我们却再三强调，我们不想学高微了，因为这个问题甚至与高微没有关系。我仍然坚持我的想法没有什么大问题，而且我们对这个问题也理解得相当深刻，不是如sungmoo所想像的，好象我们都不懂高微似的。我的意思在0楼文章里面相当清楚了，那就是理性与最优化，货币边际效用不0是我们所接受的，即接受sungmoo所称的第（2）（3）两点，而放弃第（1）点。我为什么要讨论吃饱的定义，其意思难道不是表明对（1）的质疑吗？我认为，如果非要按照效用函数的边际效用为0定义边际效用，矛盾确实不可避免。这时候我们应该保留（2）（3）两点，而不管第（1）点。因为理性最优时没有吃饱，这也没什么大不了的啊！！！只是hhgxyzp觉得好象理性与吃饱不一致问题很大似的，而我却指出这恰恰是可能的，因为非洲那些穷人，他们都是理性的，也达到效用最大化了，但是他们并没有吃饱啊。注意效用最大化本身是在约束条件下达成的，本身与吃饱与否没有关系；只要一个人没有对其决策进行调整，就表明其达到最优决策了，这与是否吃饱有什么关系呢？

　　　用值函数能够说明这些问题吗？显然不能够。