每周一题2: 请问你选A还是选B？

选择B
这是一道不完全信息(有限次)多人博弈.由于参与人是有限个,为了便于分析,将除自己之外的参与人记为J,其参与人个数记为N;在这N个参与人中，选择A的频数（概率）为a，则选择B的频数（概率）为（1-a）。(1) 当自己选择A时，要想得到2个论坛币，则需满足下列关系：（aN+1）/(N+1)>=0.5 或者 （（1-a）N）/(N+1) <=0.5。化简后，得：（2a-1）N+1>=0; (2) 当自己选择B时，要想得到10个论坛币，则需满足下列关系：（aN）/(N+1)>=0.5 或者 (（1-a）N+1)/(N+1) <=0.5。化简后，得：（2a-1）N-1>=0。
分析:在(1)中,当a>=0.5时,对任意的N均成立,当a<0.5时,N<1/(1-2a).在（2）中，当a<=0.5时,N无解;当a>0.5时，N>1/(2a-1).
从分析（1）和分析（2）中可知，当a>0.5时，选择A的风险小于选择B，基于风险角度分析，其他参与人都倾向选择A，因此在给定其他人都选择A的情形下，我选择B是较为合理的。相反的道理，基于风险偏好的情形下，大部分都选择A的前提下，a<0.5的情形不会发生。如果每个参与人都可以进行上述分析，那么此时选择A和B对我来说是无差异的，因为此时我的所得均为0（无差异下，假设均选择B）.综述得：在风险偏好的角度下，选择B是较为合理的。   本人的拙劣分析，还请各位见谅。。。

A. 如果选A的人数大于等于总答题（参与）人数的一半，您将获得2论坛币；否则为0。
B. 如果选A的人数大于等于总答题（参与）人数的一半，您将获得10论坛币；否则为0。
1. 请做出选择(A或者B)，并且给出您选择的理由。
2. 尽可能地详细的探索 a) 是否存在Nash均衡 b) 如果存在，请给出；如果不存在，请证明。
选B，选B的期望为5，选A的期望为1.
存在，0分。