一道关于替代效应与收入效应问题的有意思的题目

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交叉价格弹性为0是否可以说这两种消费品的替代效应为0? 最近在做微经的题目时碰到这么一个题目:已知某人的需求函数为X(PX,PY,I)=2I/5PX,收入I=1000元,PY=20元.当PX从6元降到5元时,求: (1)对X需求量的变化? (2)在新的价格下,要购买跟以前相同数量的两种商品,收入应该是多少? (3)需求变动中,哪一部分是替代效应,哪一部分是收入效应? 这是一道求斯拉茨基的替代效应与收入效应的问题.斯拉茨基的替代效应与收入效应与希克斯的替代效应与收入效应的区别在于对实际收入不变的规定不同.对于斯拉茨基,实际收入不变是认为消费者在价格变化后能购买到价格变化以前的商品组合;而对于希克斯,实际收入不变是认为价格变化前后,保持在同一条无差异曲线上.所以本题很明显是求斯拉茨基的替代效应与收入效应. 但做题中的疑惑在于,从X的需求函数可以看出,X与Y的价格交叉弹性为0.我们知道如果X与Y的价格交叉弹性小于0,当且仅当X和Y是互补品;如果X与Y的价格交叉弹性大于0,当且仅当X和Y是替代品.但对于与Y的价格交叉弹性为0,则有可能X的消费是不受Y价格变化影响的,也可能X和Y是完全互补品. 题目求解中Y的消费没有发生改变,但不能认为X与Y的替代效应为0,因为X的降价,对Y产生的替代效应是小于0的,但收入效应是大于0的,收入效应与替代效应之和刚好为0,所以两者的替代效应是不为0的. 有兴趣的可以想想啊!

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关键词：替代效应 收入效应 有意思 无差异曲线 交叉弹性 收入 题目 效应

满有意思的一道题,但我现在只是停留在相关经济概念的基础之上,对具体的应用计算还无能为力.但我想问的是在你的需求函数中X(PX,PY,I)=2I/5PX,没有相关PY的函数关系,这样该如何计算其结果呢?请指教.谢谢![em04][em04]

1）XPx+YPy=I, X(PX,PY,I)=2I/5PX; X=0.4I/Px; Y=0.6I/Py; (X*=67, Y*=30)

得：X*=0.4I/6=67; X'=0.4I/5=80; X'-X=13

2)X*Px+Y*Py=67×5＋30×20＝935

3）无法知道效用函数，除非假定为道格拉斯函数U＝X0.4*Y0.6

可得V＝U*=(0.4I/Px)0.4×(0.6I/Py)0.6

即可求得Xh,代入相应的数据可求得净替代效应时的X值，从而知道替代效应和收入效应的大小。

如果不是用道格拉斯函数假定U值，那么用什么方法求得答案，还请楼主指教。

这是一道求斯拉茨基的替代效应与收入效应的问题.斯拉茨基的替代效应与收入效应与希克斯的替代效应与收入效应的区别在于对实际收入不变的规定不同.对于斯拉茨基,实际收入不变是认为消费者在价格变化后能购买到价格变化以前的商品组合;而对于希克斯,实际收入不变是认为价格变化前后,保持在同一条无差异曲线上.所以本题很明显是求斯拉茨基的替代效应与收入效应.
所以,对于此题,是不需要知道效用函数的.

从需求函数看xpx的值与收入有关 也就是2/5I 在其价格变化的过程中，考虑收入效应时（假定另一种商品不变化） 实际收入变化为零啊，就是说没有收入变化，楼主 这是怎么回事

1）XPx+YPy=I, X(PX,PY,I)=2I/5PX; X=0.4I/Px; Y=0.6I/Py; (X*=66, Y*=30)

得：X*=0.4I/6=66; X'=0.4I/5=80; X'-X=14(这里不能安四舍五入，否则I将大于1000。这是4楼的小错误。）

2)X*Px+Y*Py=66×5＋30×20＝930

3）XPx+YPy=I,同样只是现在把Px＝5代入得（X'=80,Y'=30)

由于对Y得需求Y(Py，Px，I)=0.6I/Py没有变化，且不受Px的下降影响Y的需求，也就是X价格的下降对Y并没有楼主所说的“因为X的降价,对Y产生的替代效应是小于0的”。dy/dpx=0所以替代效应为0，ei=e-es=14-0=14收入效应为14。

这个问题可以从两方面解释：1，从需求函数上来看，Y或X的需求函数中并没有实质包含对方的价格变量，因此是无关性的。2，从希克斯对替代品的见解认为两种物品的间的关系依据不能同时考虑价格变动时的替代效应和收入效应，而应该只考虑替代效应。

在题目中之所以收入效应在Y的需求上没有反映出来，是因为1000的收入并没有完全用完，这产生了Y和货币的替代关系。

不知道答案是否是这样。

[em01][em04]

VARIAN书上有类似例题，可以参考