HULL 课本疑问 主题 二叉树

HULL第六版的11章二叉树模型介绍第一小节单步二叉树模型
对于一个期权定价的学习中，我们通过对一只股票和这只股票的期权通过一定比例的组合，例如，现在股票20 未来可能22 或者时18，现在假设我买X份股票和卖出1份C(21)看涨期权。在X为一定值时，那么这个股票和看涨期权的组合可以保证未来预计情况下价值确定。


此时，书上说，于是我们可以说，由于该组合无风险，他的收益率一定等于无风险利率。


问题，未来价值确定就能说这个组合式无风险的吗?难道是价格变动的方差为零，就是无风险？
为什么可以把该项组合可以看作是无风险组合？就因为它的未来价格锁定？那是否可以推论到未来价格锁定的资产都是无风险资产？

无风险就是未来无论在什么状态下的价值都是一个恒定的值的资产。或者就如你说的价格变动的方差为零，因为波动率=风险

比如说二叉树里面有两个状态，无论哪个状态发生，你得到的东西都一样，这就是无风险

而其他情况，例如你知道抛一个硬币，正面得到10块，背面损失10块，但是因为未来是哪个状态你不清楚，所以这是有风险的，而如果不论正面反面都是得到10块，就是无风险的。
风险就是未来的不确定性。如果确定=无风险。

ps，你上次的问题最后你没有回复。

best，

无风险的意义就在于构建portfolio使得投资组合的收益等于无风险利率的收益。

Chemist_MZ 发表于 2013-10-17 22:59
无风险就是未来无论在什么状态下的价值都是一个恒定的值的资产。或者就如你说的价格变动的方差为零，因为波 ...

按照版主所说的无风险就是未来该资产价值恒定。那同样是抛硬币如果不管是正面还是反面我都亏10元，还是无风险吗？
是否无风险的前提是资产未来的价值一定增值。
同样，我上面的问题：股票和期权组成的资产组合未来价值恒定，并且隐含资产一定增值？

wincher 发表于 2013-10-18 13:43
无风险的意义就在于构建portfolio使得投资组合的收益等于无风险利率的收益。

我的问题其实是：这个未来确定的资产就一定是无风险资产？又应该以无风险利率来折现？
如果我这个资产未来的价值是减值而不是增值也可以认为是无风险资产？

谷黄鸡眼侠 发表于 2013-10-20 22:17
我的问题其实是：这个未来确定的资产就一定是无风险资产？又应该以无风险利率来折现？
如果我这个资产未 ...

理论上可以这么说，

例如德国的短期treasury note有时候以高于票面的利率发行，支付100+最后得到100。当然这是特殊的情况，一般都假设无风险利率为正数。

无风险利率很多情况下本来就是由资产的价格imply出来的。有的时候有点像鸡和蛋的关系。

但是一个市场不可能有两个无风险利率，例如利率是正的，但是又存在你说的那种资产确定减值的情况，两个不可能同时成立。显然以一个负利率借钱，然后以一个正的利率deposit，这显然是套利。
无风险利率在现实当中很复杂，例如跟期限有关，也有可能和用途有关，如果只是一种特定的资产，不足以代表市场当中普遍的融资的无风险利率。模型里面的只是一种理想化状态，学习的时候不用和现实世界联系起来，否则你会很晕。

best,

Chemist_MZ 发表于 2013-10-20 22:42
理论上可以这么说，

例如德国的短期treasury note有时候以高于票面的利率发行，支付100+最后得到100。 ...

这下彻底明了，太谢谢了。
无风险资产可以认为是未来资产的波动率为零。无风险资产的收益率：无风险利率，这个是取决于整个市场的，几乎是正数，但可能是负数。

谷黄鸡眼侠 发表于 2013-10-20 22:56
这下彻底明了，太谢谢了。
无风险资产可以认为是未来资产的波动率为零。无风险资产的收益率：无风险利率 ...

你先这么理解吧，无风险就是no uncertainty. 至于这个利率怎么来的，这个是实际操作的东西，你现在不用care。

模型里面有且只有一个大于0的r。

谷黄鸡眼侠 发表于 2013-10-20 22:17
我的问题其实是：这个未来确定的资产就一定是无风险资产？又应该以无风险利率来折现？
如果我这个资产未 ...

其实我们这里说的是期望收益等于无风险收益率啦。