有关平均增长率的表达的一些疑问

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我们中宏老师在课上讲到这张ppt的时候，说这里有两个公式，一个是离散情况下的，一个是连续情况下的。她说连续情况下的那个公式只是一个近似，其实实际上应该是和离散情况下的那个公式是一样的，但是由于若t为无理数时画不出一个连续图像而做的近似。ppt最下面也做了这个近似的说明，易知这个近似是由洛必达法则得到的，即当g趋于0的时候，e的g次方与1+g是等价的。但是由洛必达法则可知，当g趋于0时，1+g还可以和很多其他等式近似，例如1+sing，但为什么要用ppt中的这个近似呢？

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关键词：关平均 增长率 ppt ING 无理数 增长率 无理数

这个和连续时间的复利公式一个道理

连续时间复利公式可由离散时间复利公式的计息期趋近于无穷小来得到

利用taylor展开，exp(x)表示指数函数，在x=0处有exp(x)=exp(0)+exp(0)x 后面的高阶项省略 因为x趋近于零
化简为1+x 这个经常用到