[求助]谁能告诉我弹性为什么这么表达?

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<p>这是一个被问过N多次的问题，但是我还想问一下，哪位高手出来给个标准答案，好让以后没人再问了：</p><p>弹性的数学表达为什么是P和Q的变化百分比之比：E=(dP/P)/(dQ/Q)，为什么不直接用斜率dP/dQ？</p><p>不好意思，我是新生。有劳各位专家了！</p>

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关键词：标准答案 不好意思 百分比 数学 百分比

因为有一个可比性的问题．

是一个可比的问题，客观存在

１　不同的商品量纲通常不一样，你用斜率，比如对自行车来说它的增量的意义是：辆／元　　　对布匹来说是：　米／元　　　得出来的是没法比的两个量

２　就算是量纲相同也不行

３　就算同一商品，在不同的价格下需求量对价格变动的敏感程度也不一样

我也是个初学的，一起学吧．

经济学史上是哪一位祖师爷如此定义了弹性？斯密和休谟的时代有吗？

忘了在哪个考题中看到一句话：任意两个相互关联的量之间都可以建立起所谓的“弹性”关系：y=y(x), E=E(x,y(x))=(dy/y)/(dx/x)=dy/dx * x/y （经济学上会是x在上y在下，即Q相对于P的变化）这个量表示了在x发生了多少比例的变化时，y发生多少比例的变化，是一种用“百分比变化”来描述变化率的手法，如在某个点上如果x增加50%，则相应的y将增加100%，则这个函数y=y(x)在该点上很有弹性，如果y只增加10%，则函数y(x)很缺乏弹性。

上面说“x增加100%”的时候，其实就有一个问题，相对谁增加了100%？相对于当前的x，也就是(x-0)，得到的y的变化比例也是相对于(y-0)的。这样一来，如果这个式子有效，隐含的一个条件就是：当x=0时，y=0。如若不然，对比两个不同的函数的“弹性”，我还是觉得没有可比性。

离开当前点(x,y)的邻域，弹性就没有实际的可比性，更别说不同商品之间了。我总是觉得怪怪的，弹性这个概念的数学表述，只是披了数学的一层皮，当它介入经济分析的时候，永远是“局部有效”的。

愚见，万盼高手指教！