在GARCH模型中得到的残差序列实际上是收益率序列减去其预测值(均值)之后再经过条件方差标准化的结果。如果你想要从这组新产生的残差序列反推到收益率序列,你需要知道两个关键信息:
1. **预测的收益率**:即GARCH模型预测的每个时间点的收益率预期。
2. **条件方差**:这是GARCH模型的关键输出之一,代表了在每个时点上预测的收益率波动性或风险。
有了这两项,你可以通过下面的公式反推到收益率序列:
\[ r_t = \hat{r}_t + \varepsilon_t\sqrt{\hat{\sigma}^2_t} \]
其中:
- \( r_t \) 是实际的收益率。
- \( \hat{r}_t \) 是预测的收益率(通常等于均值)。
- \( \varepsilon_t \) 是从Copula函数和蒙特卡洛模拟得到的标准残差序列。
- \( \sqrt{\hat{\sigma}^2_t} \) 是条件方差的平方根,即每个时间点上预测的风险。
在EViews中操作步骤如下:
1. **保存GARCH模型的输出**:当你运行GARCH模型后,在结果窗口点击“Proc”->“Make Residual Series”,这会生成一个残差序列。同样地,“Proc”->“Save Coefficients/Std Errors/Stats”可以让你保存预测的条件方差。
2. **使用新产生的残差序列**:假设你已经通过Monte Carlo模拟得到了一组新的标准残差序列,命名为`new_residuals`。
3. **计算收益率序列**:
- 首先加载或重新获取GARCH模型输出中的预测均值和条件方差序列。
- 使用EViews的工作文件窗口或者程序语句来创建一个新系列用于保存收益率。例如:
```
series returns = mean_forecast + new_residuals*sqrt(variance_forecast)
```
4. **检查结果**:通过绘制或输出`returns`序列,你可以验证计算是否正确。
请注意,在实际操作中,确保所有步骤中的数据对齐和时间点一致非常重要。如果在操作过程中遇到问题,仔细检查数据长度、起始点等是否匹配将有助于诊断错误。
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