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楼主: behappy2006

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[宏观经济学教材] 有关拉格朗日和汉米尔顿函数的疑惑 [推广有奖]

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behappy2006 发表于 2014-2-27 17:22:20 |AI写论文

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在学习高级宏观经济学的过程中，发现有些最优化问题的求解是通过构造拉格朗日函数，然后一阶条件求解得到，有些最优化问题是构造汉米尔顿函数，然后求解得到，请问最优化问题求解中构造拉格朗日函数方法和汉米尔顿函数方法有什么不同？拉格朗日函数和汉米尔顿函数各自应该在什么条件下使用？有什么区别？我现在遇到最优化问题求解，拿不准应该构造拉格朗日函数还是汉米尔顿函数，还请各位大侠赐教！谢谢！

另外，再补充下，什么时候又应该构造值函数来解决最优化问题呢？我真的很疑惑，拜托各位了！

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关键词：拉格朗日汉米尔顿拉格朗米尔顿高级宏观经济学经济学

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falelang 发表于9楼查看完整内容

对于Romer书上第二章Ramsey模型中去最优化的问题，正规的方法是通过建立汉密尔顿函数，求一阶条件和欧拉条件得到，书上写说了，拉格朗日方法是非正规的，不过通过边际分析解得的结果是一致的。一般我们经常会碰到的，连续型X(t)的问题，如Romer书中的Ramsey模型，一般用汉密尔顿函数；而更多的情况可能是离散型的，标准的RBC模型或新古典增长模型，用动态规划方法来求解，建立贝尔曼方程，或者简单点，也可以用拉格朗日方法，但这 ...

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沙发

behappy2006 发表于 2014-2-27 22:42:47

有人能帮忙回答下吗？谢谢啦！

藤椅

rastila

发表于 2014-2-28 05:02:54

汉密尔顿函数是在控制变量自己就是个泛函的时候才用，拉格朗日的控制变量就是个实数变量。

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板凳

leakey911 发表于 2014-2-28 07:45:45 来自手机

汉密尔顿应该是解决动态最优化，拉格朗日是用于比较静态

报纸

behappy2006 发表于 2014-2-28 09:55:22

可是我在拉姆齐模型的求解中看到也可以用拉格朗日方法，也可以用汉米尔顿方法，都能解出欧拉方程，请问这两种方法到底区别在哪儿呢？什么情况下要选择哪一种方法呢？还是好困惑

地板

behappy2006 发表于 2014-2-28 09:56:45

比如romer的高级宏观经济学教材中，对拉姆齐模型的求解就用的拉格朗日方法。这也是一个有贴现的无限期动态最优化问题，为什么也能用拉格朗日方法求解呢？还盼赐教啊！

7楼

behappy2006 发表于 2014-2-28 12:57:57

请各位能帮忙解答下吗？真心困惑啊

8楼

behappy2006 发表于 2014-3-2 18:27:36

555,有人能回答下吗？谢谢啦！

9楼

falelang

发表于 2014-3-3 08:20:44

对于Romer书上第二章Ramsey模型中去最优化的问题，正规的方法是通过建立汉密尔顿函数，求一阶条件和欧拉条件得到，书上写说了，拉格朗日方法是非正规的，不过通过边际分析解得的结果是一致的。
一般我们经常会碰到的，连续型X(t)的问题，如Romer书中的Ramsey模型，一般用汉密尔顿函数；而更多的情况可能是离散型的，标准的RBC模型或新古典增长模型，用动态规划方法来求解，建立贝尔曼方程，或者简单点，也可以用拉格朗日方法，但这时拉格朗日乘子也是时间t的函数
Romer书里为了分析简便，避免了上面的最优控制方法和动态规划方法