[求助]金融工程中套期保值里的Gammar

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金融工程中套期保值里的Gammar ，作为买方，为什么伽玛总是正的？怎么从经济直观意义解释呢

[此贴子已经被作者于2008-3-14 17:32:18编辑过]

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关键词：Gammar gamma 套期保值 金融工程 GAM 金融 工程 套期保值 Gammar

如果你说的是期权定价中的（特别是BS公式中的，教材都只说这个）Gamma的话，那就简单了。

Gamma是Delta对标的资产价格的导数，亦即是期权价格对标的资产价格的二阶导数。你知道Delta是啥意思吧，把它对标的资产价格求导就知道结果了。至于看涨、看跌期权的Gamma，可以通过期权平价公式来得到看涨期权的Gamma和看跌期权的Gamma之间的关系。自己推导才记得牢啊！

谢谢 不过您好像没理解我的意思。我的意思是怎样从经济意义上解释 作为买方 伽玛的值总是正的：）

感觉和债券中的凸性有点象，也总是正的，我觉得可能是：无论标的资产的价格如何变化（向上还是向下），期权的买方的收益总是正的，这和Delta的作用不同，因为他是一阶的，希望指正

同意楼上，貌似凸性就不是很容易用直觉来解释。。。数学上基本上看台劳展开式就可以理解了，因为gamma是一个二阶导，不论期权多头的价值和标的资产的价值关系是正是负，它前面的符号都是正的。

如果你使用股票对冲股票期货，你的对冲物和对冲标的都是线性收益，不管股价怎么变，你的总头寸的收益都是线性的。

当你卖空一个线性收益产品对冲一个非线性收益（买入）产品，你使用delta对冲，比如说delta是0.5，你买入两个非线性产品，卖出一个线性产品进行对冲。

假设收益率下降，线性收益产品和非线性产品价格都上升。那么，当收益率上升时，线性产品价格下降快于非线性产品的下降【你可以自己画张图，凸性的图形（非线性产品收益）和它的一条切线（线性产品收益）】，由于你做空线性产品，作多非线性产品，你的组合收益是正的。

当收益率上升，你的组合收益还是正的。

当变量变动时，你的线性产品和非线性产品组合的收益是对你有利的。这就是gamma为什么是正的。

使用股票对冲期权，或使用短期债券对冲长期债券，都有这样的效果。

delta对冲是使用线性产品对非线性产品在某一点的近似对冲，当变量小幅变化时，线性产品和非线性产品的价格变化接近一致，但当变量变化较大时，他们的价格变化相差很大。所以你需要不断调整对冲的delta，这就是动态对冲。

而对期权的做市商来说，如果忽略交易成本，他们能实现完全的动态情况下，标的物价格的上升和下跌他们对他们来说都一样，只有波动率影响他们的收益。 他们觉得市场上隐含波动率是低估的，他们就买入期权（看涨或看跌期权都一样），觉得波动率高估，就卖出。

在市场中，交易者并不使用B-S模型定价，比它精准的模型多的是。交易者把B-S当成一种体现波动率的工具，因为这个模型的唯一变量就是波动率，是最直观的，所以他们的报价是波动率就可以了，他们也只要关心波动率的变动就可以了。

[此贴子已经被作者于2008-3-24 14:38:30编辑过]

非常感谢