一道关于最优对冲比率的题目

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一家美国公司想采用CME的期货合约来对冲澳元的风险暴露。假定美国和澳大利亚的无风险利率分别是r和f，假定r和f是常数，公司采用在T到期的合约来对冲时间t的风险暴露，证明：最佳对冲比率为e*(f-r)(T-t)

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关键词：无风险利率 期货合约 美国公司 澳大利亚 CME 澳大利亚 美国公司

the future (forward) price of the contract is F=Sexp((r-f)(T-t)), S is the indirect quote price of AUD. (AUD future is equal to borrowing USD at rate r, buy AUD and deposit at rate f, and hold till time T.)

So the hedging ratio: dS/dF=exp((f-r)(T-t))

Chemist_MZ 发表于 2014-5-10 01:33
the future (forward) price of the contract is F=Sexp((r-f)(T-t)), S is the indirect quote price of A ...

这是一个有趣的题目。
通常提出最佳对冲比率问题都是在cross-hedging的背景下，也就是期货与现货对应的资产不完全一致时，例如使用原油期货对冲本公司燃油库存风险。这时，最佳对冲比率的计算方法为：h=correlation(s,f)*sigma(s)/sigma(f)
然而在期货与现货对应资产完全一样时（最典型的就是外汇），这个对冲比率不用算一般就认为是1。从以上提供的正确答案看来，1只是一个粗略的回答，当本外币利差很大，且套期保值目标期限较长时，这一比率会偏离1。

cash_king01 发表于 2014-5-12 11:09
这是一个有趣的题目。
通常提出最佳对冲比率问题都是在cross-hedging的背景下，也就是期货与现货对应的资 ...

you are right