金融网络及传染对金融的影响(一)

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金融网络及传染对金融的影响(一)巴曙松08月16日 06:20
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分类 : 财经

摘要 : 本文主要介绍目前利用金融网络解决金融传染问题的相关研究方法和研究成果。文章在简单回顾了金融网络的结构特征、描述性指标及几大典型结构之后，从微观角度分析了最优金融网络所具有的一些共同特征，同时从宏观角度分析现实金融网络的拓扑结构，研究了网络结构在金融传染过程中所起到的作用，并基于此从金融网络的角度提出了提高金融体系稳定性的相关措施，为预防危机的传染提供了政策参考。本篇为报告的第一部分，主要概述了金融网络的概念及相关指标，以及金融传染的发生机制及其损失度量。

随着全球化的趋势越来越明显，许多金融机构通过相互持有资产、资产价值相互关联等关系连接在一起，构成了大大小小的金融网络。许多经济金融学家开始利用生态系统、物理系统、社交系统等领域发展成熟的网络理论知识以及数学、工程学等研究工具，通过金融网络研究金融学和经济学中的一系列问题。其中研究较多的是关于金融机构破产导致的多米诺骨牌传染（contagion）效应。早在1997年东南亚危机爆发之后，就有学者开始利用金融网络研究危机的传导机制。而随着网络理论、网络动态学以及图论等知识在其他领域的不断发展完善，人们有了更加多样化和深入化的工具对金融网络进行分析和学习。而近年来，CDS、CDO等许多金融衍生工具的引入使得整个金融系统变得更为复杂，全球化的发展进程也加剧了金融传染的发生；再加上2008年次贷危机引发的国际金融危机以及后续的欧债危机的陆续爆发，人们对于金融传染的危害性、研究金融网络的必要性有了更进一步的认识。所有这些因素，都使得金融网络的研究上了一个新的台阶。

近年来，利用网络研究金融传染的路径主要包括如下两种：一是微观层面的路径，是利用风险管理、复杂网络、网络动态学等领域的理论知识，结合金融传染的发生机制、市场参与者的决策行为等，得出最优的金融网络应具有哪些重要微观特征，从而为金融体系及其结构的顶层设计给出设计蓝图；二是宏观层面的路径，研究金融网络的宏观拓扑结构，结合图论知识判断其属于哪一类网络宏观结构、在传染过程中起到怎么样的作用，从而对当前金融体系中的风险传染路径及其影响进行预测和估计。除了运用网络研究金融市场的传染问题之外，还有学者利用网络研究资产组合以提取相关性等重要信息，或者利用网络解决与之相关的一些难题，如最优化问题、动态均衡理论等。本文将对运用金融网络度量金融传染，并基于金融网络的相关理论解决金融稳定的研究进行回顾，从金融网络的角度给出提高金融体系稳定性的建议。

一、金融网络的概念及相关指标

所谓复杂网络，是指将一个系统内部的各个元素作为节点，节点之间通过边、并在一定的规则之下连接在一起所形成的网络。在现代金融系统中，银行以及对冲基金等金融机构作为节点，金融机构之间通过信用拆借、资产负债等关系作为边而相互连接所形成的价值网络，就叫做金融网络。与传统网络相类似，金融网络主要由节点和边构成。所不同的是，金融网络的节点数通常很多，往往构成较为复杂的网络关系图；而另一方面，每条边度量的是两个相连节点之间的资产负债关系，边有时还具有方向性，一条从起始节点指向终了节点的带有箭头的边，通常意味着起始节点对终了节点存在负债关系。

1. 金融网络的结构特征

金融网络的结构特征，主要反映了网络中各节点之间的连接方式以及节点在网络中的位置关系。金融网络的结构特征通常有群体结构（Community Structure）和层次结构（Hierarchy Structure）两种。群体结构是指，由于各个节点连接的紧密程度不一，在金融网络中往往会形成几个不同的群体，群体内部的连接较为密集，而群体相互间的连接则相对要稀疏得多。类似现实的人际关系中，人们按照兴趣、职业、年龄等方面的不同而分为不同的群体。而层次结构则是指，不同金融机构之间由于规模大小、信用拆借能力等不尽相同，因此在金融市场中所处地位不同，并呈现分层的结构特征。

2. 刻画金融网络的三大指标

用来刻画金融网络特征的描述性指标主要包括以下三个：平均最短路径长度、聚类系数、节点的度。其中平均最短路径长度刻画了金融网络的节点相互连接的紧密程度，平均最短路径长度越小，则节点之间连接紧密程度越高。两个节点间的最短路径，是指将这两个节点相连接的各条路径中，包含边数最小的那条路径。假设金融网络中有两个节点i、j（i、j=1,2…n；其中n为网络中的节点总数），则这两个节点之间的距离dij为连接这两个节点的最短路径所包含的边的数目。而金融网络的平均最短路径长度L则定义为网络中任意两个节点之间的距离的平均值，假设该银行网络中有n个节点，我们有：

聚类系数刻画了金融网络的结构特征，聚类系数越大，则金融网络越倾向于群体结构特征，层次结构越不明显。聚类系数可分为节点的聚类系数以及网络的聚类系数。假设金融网络中的一个节点i有ki条边和其他节点相连，在这ki个节点之间最多可能有[ki*(ki-1)/2]条边相互连接，我们定义节点i的聚类系数Ci为这ki个节点之间实际存在的边数Ei和最多可能边数[ki*(ki-1)/2]之比，即：

对所有节点i的聚类系数Ci取均值即可得到整个金融网络的聚类系数C。

节点的度刻画的是该节点的重要性，一个节点的度越大，就意味着该节点与其他节点的连接越多，该节点越重要。与某个节点i相连接的其他节点的数目称为节点i的度ki，金融网络中所有节点的度的平均值被称为金融网络的平均度。而节点的度分布P(k)（k取自然数）则是指金融网络中度为k的节点占所有节点数的比例，即随机选取一个节点，该节点的度为k的概率。

3. 金融网络的宏观拓扑结构

在现代图论理论中，网络的宏观拓扑结构通常包括如下四种：规则网络、随机网络、小世界网络以及无标度（Scale-free）网络。其中规则网络和随机网络是两种网络理论研究中较为极端的特例，而现实的金融网络多具有小世界网络和无标度网络的特征。

规则网络是学者们假设的最简单的网络模型，其每个节点都具有相同的度k。20世纪50年代末Paul Erdos和Alfred Rényi提出的随机网络模型，其每个节点都以相同的连接概率p与其他节点连接。虽然规则网络和随机网络具有容易模拟并进行相关分析的特征，但其并不能很好地刻画现实世界的网络结构。实证结果表明，大多数的真实网络具有较小的平均最短路径长度和较大的聚类系数，据此Watts和Strogatz于1998年提出了小世界网络模型。

图表2 金融网络结构的指标及传染性比较

小世界网络模型介于规则网络和随机网络之间，通过将规则网络中的每条边以一个给定的概率p连接到一个新节点上构造而成，其最显著的特点就是同时具有较小的平均最短路径长度和较大的聚类系数。尽管小世界网络能很好地刻画真实网络的平均最短路径长度及聚类系数的特点，但是其节点的度分布仍然服从泊松分布。实证结果表明，大多数真实网络的节点度分布用幂律分布进行描述更为准确。Barabási和Albert把这种度分布服从幂律分布的复杂网络称为无标度网络，并提出了著名的BA模型以解释无标度网络的形成机制。

四类网络模型的三大指标具有不同的特点，其中小世界网络的随机性介于规则网络和随机网络之间，但具有聚类系数较大、路径较小的特点，这些不同的结构特征也决定了它们在金融危机爆发时完全不同的传染路径。从下表可以看出，在现实金融网络通常表现出的小世界网络中，危机传染的速度远比随机网络更快，而在无标度网络中，其中中心节点（在金融网络中通常体现为大而不倒机构）对于金融网络的风险传染更是起到了非常重要的作用。

二、金融传染的概念及其度量

随着金融全球化进程加快、金融体系的愈加复杂，金融传染的危害性也日益增加。与此同时，网络理论的研究方法和研究工具都得到了很大的发展，其在生态学、物理学、社会学中的应用也日趋成熟。因此，经济学家借鉴了网络理论在其他领域的研究思路和方法，希望运用金融网络研究如何防止金融传染的发生。金融危机的传染机制决定了危机爆发时其在金融体系间的传导方式和速度，不同构造的金融网络在传导危机时所起的作用也会不一样。一般以资产损失大小作为衡量金融传染的危害程度的标准。

1. 金融传染的发生机制

目前的文献研究，主要从金融机构间的直接传染与间接传染这两种作用机制入手进行阐述。金融机构间的直接传染，主要是指一旦某个金融机构破产，与该金融机构存在直接连接关系的其他金融机构将遭遇债务违约损失，从而导致破产危机的进一步蔓延。而间接传染则包括除了直接传染之外的其他传染机制，主要由于市场信心的缺失和资产价格的螺旋下降等因素。

金融机构之间通过支付系统以及各种各样的头寸（例如直接贷款、衍生产品、回购协议等）构成直接连接。较常见的直接传染机制由Kiyotaki和Moore提出，他们认为，一旦某个金融机构违约或延期支付债务，由此产生的损失超过一定限额时就会导致其债权机构破产，类似的破产一旦蔓延有可能最终引发系统性崩溃。在直接传染的度量中，金融网络的结构特征至关重要，聚类系数较大、平均路径较短的网络往往产生的直接传染更迅速，关联性更强。

间接传染的形成机制则更多，早期的研究主要考虑投资者的恐慌情绪的蔓延。Diamond和Dybvig提出，当某个银行遭到存款者的挤兑而破产时，恐慌的情绪很可能使得挤兑蔓延到整个银行系统，从而使那些本来具有偿付能力的银行也出现破产。

而近些年的研究对象主要集中于传染对于资产价格的影响。Giesecke和Weber认为，由于各个金融机构面对共同的基本面因素（如资产的价格，产品供给与需求等），因此，如果破产的金融机构的规模大到足以影响资产价格以及产品供求关系等因素时，这些因素的恶化将会使得其他机构的资产价值下降，从而使得传染蔓延。Kodres和Pritsker则从投资者的角度考虑传染对资产的贬值作用。他们提出了“跨市场的投资再平衡效应”，这种效应是指一旦某个市场受到外部冲击，投资者会最优化地调整他在其他市场上的投资组合。Kodres认为，投资者在调整投资组合的同时会把冲击转移到其他市场上，从而造成其他市场的资产价值下降，从而使得危机蔓延。他们发现，该种传染主要取决于市场对于资产价格的敏感程度，以及在各个市场上信息不对称的程度。

2、金融传染导致的资产损失

通常认为，金融传染是发生的概率较小、但造成的损失较为严重的事件。在衡量金融传染所带来的资产损失的研究中，部分学者对损失函数的性质进行了研究，希望能更精确地估计损失大小；也有部分学者通过实证分析直接估算传染所造成的具体损失大小。

Elsinger等人主要研究了损失函数的统计特征，通过对奥地利银行系统的实证分析发现，该体系传染的概率较小但影响较大，只有6%的破产事件是由于传染效应造成的，因此损失函数的一个重要的统计特征是它服从薄尾分布。而它的另一个统计特征则是服从正态分布，研究发现，经济基本因素的波动大小决定了损失的均值，波动越大则损失越大；而公司之间的连接紧密程度决定了损失在均值附近的波动程度，连接得越紧密则损失波动越大。在Elsinger和Giesecke的研究基础上，Eisenberg和Noe给出了一种能够衡量金融传染损失大小的算法，该算法给出了某个给定金融机构对于其他机构的风险暴露，一旦该金融机构出现违约，我们可以通过该算法得到其他机构遭受的损失。

估计金融传染所造成的损失还有其他一些途径。Upper和Worms运用最大熵方法得到了非常细化的估测数据并实证分析了德国银行系统，发现单一银行的破产最高能造成银行系统总资产15%的损失。也有学者对这一损失程度提出异议，Angelini等人并没有利用最大熵方法进行数据估计，而是模拟一家银行破产时对整个系统带来的冲击。他们对意大利银行间市场网络的实证分析发现：由于金融传染所造成的资产损失只有每日货币流动量的3%。这个结果显示传染的影响偏小，Angelini认为这是由于意大利的银行系统的资金流动量较小以及银行网络的结构性差异所造成的。

事实上，对于金融危机的预测离不开金融传染及其导致资产损失的估计，然而无论是上述何种研究都离不开对金融网络的构建和金融传染的假设与模拟。因此，对于金融网络结构的认识和传染性的度量就显得异常重要。

文章来源：《财经问题研究》2013年第2期。（本文作者：巴曙松；左伟；朱元倩。原文题目为：《金融网络及传染对金融稳定的影响》）

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最可怕的是间接传染