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厂商的生产函数为y=24L1/2K2/3，生产要素L和K的价格分别为rL=1和rk=2。试求：
　　（1）、厂商的生产要素最优组合？
　　（2）、如果资本的数量K=27，厂商的短期成本函数？
　　（3）、厂商的长期成本函数？
第一、二问已经解出来了，但是长期成本函数算出来的结果和答案不一样。
已知y=24L1/2K2/3　 c=L+2K　 2L=3K
答案是L=y6/7/15362/7，我怎么也算不出这个结果，大家帮帮忙，这个是怎么算出来了？我想知道计算过程- -
谢谢啦

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关键词：计算题 成本函数 长期成本 生产要素 生产函数 成本

本题考察厂商理论中短期和长期成本函数的求解
（1）生产要素的最优组合考察的为扩展线方程，满足MRTSLK=rL/rK，得到K=2/3L；
（2）考察由生产函数和要素价格得到短期成本函数STC(q)，首先得到要素需求函数 K=27，L=(q/216)^2，代入成本方程得到成本函数STC(q)=(q/216)^2+54；
（3）考察长期成本函数LTC(q)，首先联立生产函数和扩展线方程得到要素需求函数（结果涉及到较多指数故不表），其次将要素需求函数代入成本方程得到长期成本函数LTC(q)的结果。