完全消耗系数为什么大于1

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在向蓉美版《投入产出法》一书76页完全消耗系数的特点中，第三个特点就是其为什么大于1，但是还是不明白啊？请教。

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关键词：完全消耗系数 大于1 投入产出法 投入产出 入产出

完全消耗系数是小于1的，怎么会大于1？
你说的是里昂惕夫逆矩阵中的系数大于1的现象吧？

直观地说，里昂惕夫逆系数中包括了对自身的消耗，所以要大于1。

里昂惕夫逆矩阵=I+A+A*A+A*A*A+...A^n+......
  =I (I-A^n)/(I-A)
  =（I-A）^(-1)
   ( n趋于无穷)
这里，你把矩阵看成数字，I为数字1，n为自然数，那么系数大于1自然好理解了。

完全消耗系数矩阵B是怎么来的？
B=里昂惕夫逆矩阵-I

来看看清华大学李子奈教授的解释吧。
请下载附件

谢谢分享

snxl 发表于 2014-11-16 23:34
来看看清华大学李子奈教授的解释吧。
请下载附件

简单看了下，感觉说的不对，里昂惕夫逆矩阵才是反映某产业1单位最终使用对其他产业的产值的完全需要量，而完全消耗系数矩阵是指某产业1单位总产出对其他产业产值的完全消耗，直接消耗系数是指某产业一单位总产出对其他产业产值的直接消耗。不知道是不是我理解的不对，最近老是在纠结里昂惕夫逆矩阵和完全消耗系数矩阵之间的经济学含义的联系和区别，虽然数学上我知道他们的区别，但经济学意义如何解释，请各位路过的高人来解惑。谢谢。

snxl 发表于 2014-11-16 22:59
完全消耗系数是小于1的，怎么会大于1？
你说的是里昂惕夫逆矩阵中的系数大于1的现象吧？

包括对自身的消耗？这个叙述很模糊吧。
首先必须明确的是列昂惕夫逆矩阵和完全消耗系数的泰勒展开都是点对点的乘积。
其次，讨论这个问题必须在完整的投入产出模型中讨论，即X=（I-A）^-1*Y，这是因为只有这样才能明确每个元素的具体经济学含义。
列昂惕夫逆矩阵L和完全消耗系数矩阵B利用泰勒展开做对比，一个是I+A+A*A+……一个是A+A*A+……
那么，一阶展开中，aii*yi本身就是对自身的直接消耗了。也就是说从泰勒展开的角度（同时也是结构路径分析法的内涵思想）来看，完全消耗系数矩阵中，对角线的元素包含了单位最终使用直接消耗部门自身的产品量aii*yi，也包括后续对自身产品的间接消耗，也即更高阶的后续泰勒展开。
而列昂惕夫矩阵中对角线的元素Lii本身包括了i部门自身的最终产品，也即单位阵I，也包括对自身的直接消耗，aii*yi。因此二者差别应当在于单独分析单位阵I在投入产出模型中的意义（Iii*yi）。I*y表现了单位最终需求量，就是yi。L*y本身就是中间使用+最终需求，加的这部分最终需求，就由列昂惕夫逆系数中的I来表达。
泰勒展开本身的含义就是中间消耗可以用B*Y来替换。
因此，经济意义上，L和B的具体差别，并且同时也是导致B小于1的直接原因并不是L包括了部门对自身的消耗，而是：在投入产出模型中L*y本身就包含了部门自身的最终需求（Iii*yi），而B*y仅仅是直接与间接消耗，没有最终需求。
也只有在包含了能够在L*y这个式子中表现最终需求的I，L才具备“每增加一个单位最终需求，所需要的其他部门提供的产出量”的含义。

hyuyuxia 发表于 2018-4-14 10:38
简单看了下，感觉说的不对，里昂惕夫逆矩阵才是反映某产业1单位最终使用对其他产业的产值的完全需要量，而 ...

不知道我说的对不对，大家一起讨论：简单来说，L包含了中间投入+最终需求，B表现的只有Y引发的消耗。

前来学习

=_=阿穆 发表于 2018-11-3 00:23
包括对自身的消耗？这个叙述很模糊吧。
首先必须明确的是列昂惕夫逆矩阵和完全消耗系数的泰勒展开都是点 ...

太赞啦！

我也有疑问，完全消耗系数大于1的问题，这个反映在经济学上是什么原理呢