Mas-Collel书的。求问一个关于支出函数性质的问题

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大神们
             证明：如果直接效用函数U(x)是凹函数，即U‘’<=0，则e(p,u)是u的凸函数。

注意啦，e(p,u)是p的凹函数。我自己会证。教材3.E节中也有证明。
我要求的是e(p,u)是u的凸函数哦。
初来不懂规矩 见谅

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关键词：支出函数 mas 效用函数

再问两道

1.若生产技术是规模报酬非减的，且原点属于可行生产集Y，那么Y可能是严格凸的吗？

2.一个拟线性效用函数U（x1,x2）=x1+v(x2),其中v(x2)为严格凹函数，求x(p,w)关于w的偏导。（这个题我用拉格朗日函数得出方程，之后就不会了）

同求啊，楼主知道怎么证明e（p，u）是u的凸函数了吗？