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第一节 价值观的数学定义
在一般人看来，价值观问题和情感问题都是非常神秘而复杂的理论问题，涉及广泛而深入的精神领域，价值观的运行程序具有很多的变量因素，价值观的发生过程具有很强的主观随意性，价值观的功能结构具有很高的复杂性，因此对价值观进行数学分析看起来是不可能的。然而，价值观只是人类一种特殊的意识形式，不要被价值观神秘而复杂的表面现象所迷惑、所吓倒，不要被传统的研究方法和研究思路所束缚，要确信，世界上没有不能认识的事物。只要采用了正确的研究方法和研究思路，把握了事物的本质特征，抓住了问题的中心线索，非常复杂的问题就可能变成了非常简单的问题。
一、价值观的本质与客观目的
观念是人类主体（个人、集体或社会）对客观事物的主观反映或主观意识，人类主体通过观念来认识世界各种事物之间的相互联系与相互作用，并掌握各种事物运动与变化的客观规律，客观目的在于指导人类主体的实践活动，以减少实践活动的无效性和盲目性，提高实践活动的有效性和目的性，以最大限度地提高人类主体的本质力量。
价值观是一种特殊的观念，它是以事物的价值特性为主观反映的对象，人类主体通过价值观来认识世界各种事物之间的价值联系与价值作用，并掌握各种事物价值特性的运动与变化的客观规律，客观目的在于指导人类主体的实践活动，使之按照自己的客观需要而对不同的事物采取不同的选择倾向、原则立场和行为取向，以达到最大的价值效应。一个人所拥有的价值资源是有限的，为了最大限度地发展自己的本质力量，任何人都必须对所拥有的价值资源进行合理配置，这就需要以“价值观”的形式来对各种事物的价值特性进行认识和分析，从而引导和控制人把有限的价值资源投入到合理的领域，最大限度地减少价值资源的浪费，提高价值资源的利用率，使价值资源实现最大的增长率。
总之，价值观的本质就是人对事物的价值特性的主观反映，其客观目的在于识别和分析事物的价值特性，以引导和控制人对有限的价值资源进行合理分配，以实现其最大的增长率。
二、价值率是事物最基本的、最重要的价值特性
事物的价值特性包括多方面的内容，主要有使用价值、劳动价值、价值层次性、价值多样性、价值稳定性、价值率等，对于人类主体来说，“价值率”是所有事物最基本的、最重要的价值特性。
根据前面所提出的“最大价值率法则”（或“价值率选择性法则”），事物的价值率决定着该事物的价值收益率或价值增值速度的变化情况：事物的价值率越高，该事物的价值收益率就越大，价值增值速度就越高，人就会越多地向该事物追加投入价值资源，从而越多地扩大其存在规模；相反，事物的价值率越低，人就会越多地把向该事物所投入的价值资源抽调出来，从而越多地缩小其存在规模。也就是说，事物的价值率越高，人对它的肯定态度就会越坚决，对它的支持力度就越大，就会越多地向该事物追加投入价值资源，从而加速了它的发展；相反，事物的价值率越低，人对它的否定态度就会越强烈，对它的反对力度就越大，从而加速了它的灭亡。显然，对于经济领域，价值率就是利润率，因此在经济领域，利润率是所有经济类事物的关键性指标，它决定着人们对于所有经济类事物的根本态度，决定着所有经济类事物的生死存亡。
对于思维性价值事物（主要包括知识与思维方式）来说，其价值率越大，人们就会越易于学习它、接受它、牢记它，更优先地想起它、激发它和运用它，从而表现出人们对于“真”的追求；对于行为性价值事物（主要包括行为与行为规范）来说，其价值率越大，人们就会越易于练习它，熟练掌握它，越频繁地激发它和运用它，从而表现出人们对于“善”的追求；对于生理性价值事物（主要包括生活资料和生产资料）来说，其价值率越大，人们就会越易于生产它，越喜欢消费它，从而表现出人们对于“美”的追求。
三、价值观的基本构成要素
事物的价值率作为一种重要的客观存在，必然会反映到人的头脑中，从而形成了“主观价值率”，即
主观价值率：事物的客观价值率P在人的头脑中的主观反映，用ω来表示。
由于价值率是事物最基本、最重要的价值特性，那么，主观价值率必然是价值观中最基本、最重要的内容，决定和制约着价值观中的其它要素，它是价值观中的基本构成要素。
有些人之所以重视某一事物，就是因为他相对于别人对该事物具有较高的主观价值率，即他认为向该事物投入价值资源将会得到较高的价值收益率；有些人之所以只顾眼前利益而不顾长远利益，就是因为他们对于反映长远利益关系的事物的主观价值率较低，从而较少地向反映长远利益的事物投入价值资源，而对于反映眼前利益关系的事物的主观价值率较高，从而较多地向反映眼前利益的事物投入价值资源；有些人之所以能够为了理想和事业可以奉献出自己的生命，就是因为他们对于理念和事业的主观价值率要大于其人生的主观价值率，从而给予理念和事业更多的价值资源和发展机会，而给予自己的生命更少的价值资源和发展机会；等等。总之，人们的价值观情况（即对于所有事物的“选择倾向、原则立场和行为取向”情况），均可采用主观价值率的形式来描述。
不过，有些观念虽然是人对价值事物的价值特征及其变化规律的认识，从其表现形式来看，属于价值观念的范畴，但实际上属于认知观念的范畴。例如，有些人认为实践是检验真理的唯一标准，而另一些人却认为理性思维是检验真理的唯一标准。这实际上只是一个价值理论的认识论问题。价值观念与认知观念的根本区别是：价值观念通常是以情感的方式（如喜、乐、哀、怒等）来反映和认识客观事物的各种价值关系；认知观念通常是以认知的方式（如感觉、知觉、表象、概念、判断、推理等）来反映人与客观事物之间的各种相互联系与相互作用。价值观念与认知观念共同构成人的认识观念系统。
四、价值观的数学定义
世界上的事物是复杂多样的，人对于所有事物价值率都会有自觉不自觉地产生一个观念，即形成一个主观价值率，用以指导自己的生理、行为和思维活动。这样，由许多的主观价值率就构成一个复杂的、有机的价值观念体系。由此给出价值观的数学表达式。
价值观矢量：主体对于所有事物价值率的主观反映值（即主观价值率）所组成的数学矢量，称为该主体的价值观矢量，用W来表示，即：
Ｗ＝｛ω１，ω２，…，ωｎ｝ （5－1）
人对于单一事物的主观价值率可以看作是由一个元素所组成的价值观矢量。
由于价值形式是多层次的，因此价值观念体系是一个多层次的、复杂的观念体系，可用“价值观矩阵”来描述。某一抽象事物往往由若干具体事物所组成，如水果是由苹果、梨子、桔子、西瓜、桃子等组成，则该抽象事物的主观价值率可用多个具体事物的主观价值率所组成的价值观矢量来描述；如果多个具体事物又是由多干更具体的事物所组成，即它相对于更具体的事物来说属于抽象事物，则多个具体事物的主观价值率可分别用多个更具体事物的主观价值率所组成的价值观矢量来描述，这时，该抽象事物的价值观矢量可用一个二维的价值观矢量矩阵来描述。
Ｗ＝｛ωi×j｝m×n （5－2）
同理，可以定义ｎ维价值观矢量矩阵。由此可见，事物的价值形式是多层次的，人类的价值观念体系也是一个多层次的、复杂的观念体系，可用“价值观矩阵”来进行数学描述。
价值观：价值观矢量或价值观矢量矩阵统称为价值观。
五、情感的数学定义
根据“中值价值率分界定理”以及价值率高差的定义可知：当某事物的价值率高差大于零时，主体就会扩大其作用规模或增加其价值资源投入量；相反，当某事物的价值率高差小于零时，主体就会缩小其作用规模或增加其价值资源投入量。
由此可见，事物的价值率高差是一个非常重要的价值特性参量，它从根本上决定着人对该事物基本的“立场、态度、原则和行为取向”，决定着人对该事物的价值投入方式和投入规模，因而必然会反映了人的头脑中来，形成一种特定的主观意识——情感。为此，对情感做出如下定义：
情感：人对事物的价值率高差△P所产生的主观反映值，定义为人对该事物的情感，用μ来表示。
情感发生的逻辑过程：当事物的价值率高差大于零时，人通常会产生正向情感（如满意、愉快、信任等），从而诱导、调节和控制人的各种活动不断趋向于该事物，以不断扩大其作用规模，其结果是事物的价值率高差将会随着作用规模的增长而下降，正向情感的强度也随之下降；当事物的价值率高差小于零时，人通常会产生负向情感（如失望、痛苦、顾虑等），从而诱导、调节和控制人的各种活动背离该事物，以不断缩小其作用规模，其结果是事物的价值率高差将会随着作用规模的缩小而上升，负向情感的强度也随之下降；当事物的价值率高差等于零时，人通常不会产生情感，从而维持了事物原有的作用规模。
六、情感与价值观的联系与区别
1、情感与价值观具有相同的层次结构，且每一个层次之间具有相同的逻辑关系。
2、情感是对事物价值特性的间接反映，而价值观是对事物价值特性的直接反映。
3、情感是人对事物价值特性的相对性认识，而价值观是人对事物价值特性的绝对性认识。
4、由于事物的实际价值率会随着环境条件的变化而变化，因此人的情感通常是多变的；由于价值观所反映的事物的价值率通常基于正常的环境条件或平均的环境条件，因此人的价值观通常是相对稳定的。
5、人的中值价值率是一个相对稳定的值，其情感系统与价值观系统通常“平行”、“同向”地运动与变化。
6、人的情感在平时处于“沉寂”状态，以便于节省能量与价值，只有到了事物的价值率偏离主体的中值价值率时，人的情感才开始激发，而人的价值观则一直处于“觉醒”状态。
7、人的行为驱动力通常是通过情感为直接诱因产生的，价值观通常不直接为主体的行为和思维活动提供驱动力，而是通过影响人的情感来间接地对行为驱动力产生影响。
七、对情感与价值观进行数学定义的重要意义
对情感与价值观进行数学定义，具有重要的理论价值与实际意义，主要表现在三个方面：
1、哲学领域的重要突破。情感与价值观是人类两种很重要的主观意识形式，长期以来，在情感与价值观的研究领域，存在严重的唯心主义倾向，人们不知道情感与价值观后面的客观存在到底是什么。从价值的角度来研究情感与价值观，从价值率的角度来定义情感与价值观，这是一种全新的研究方法，从而把辩证唯物主义的基本思想“存在决定意识”、“主观是对客观的反映”等全面贯彻到了人类的精神领域（尤其是情感领域）。
2、推动了社会科学的自然科学化。人的一切行为都是在价值观的指导下和情感的驱动下完成的，对价值观和情感进行了数学定义，从而为今后对人类的许多社会行为建立数学模型奠定了理论基础，进而为整个社会科学全面走向自然科学铺平了道路。
3、促进了情感机器人的研发。电脑与人脑的根本区别在于：电脑没有情感和价值观。一旦实现了对于情感和价值观的数学定义，就为情感机器人的研究与开发奠定了理论基础，为实现信息社会的第二次革命性飞跃揭开了序幕。
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