求教：pearson相关系数t检验统计量是怎么构造的

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pearson相关系数t检验统计量是怎么构造的[LaTex][/LaTex]

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关键词：pearson 相关系数 son t检验 ear pearson 统计

很好的问题，我只能说看着像T检验。。。。

有相关的书籍推荐也好，就是相关系数的

随便找个统计学的书籍或者相关课件都有完整的公式表达。

南南数据 发表于 2015-2-9 18:43
随便找个统计学的书籍或者相关课件都有完整的公式表达。

公式是有，我是想知道是怎么推导出来的

这个是我的思路不知道对不对，我写出来了

whj124 发表于 2015-5-6 16:03
这个是我的思路不知道对不对，我写出来了

求教：为什么S的平方=1-r的平方

这个问题比较复杂，最近翻阅了不少文献，我认为最标准的答案在一本很古老的书中：
Fisz M. 概率论及数理统计[M]. 上海科学技术出版社, 1962.
大致思路是假定两个随机变量是正态无相关的，可计算得到相关系数统计量r的概率密度函数f(r)，
构造统计量T = \frac{r \sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}，根据f(r)计算出T的概率密度函数与自由度为n-2的t分布的密度函数完全一致，
因此T服从t_{n-2}分布。