[求助]解释两个非平稳变量如果具有协整关系，那么说明他们的扰动是同源的

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解释两个非平稳变量如果具有协整关系，那么说明他们的扰动是同源的

有没有好心人可以用数学证明一下啊? 这是我同学被问到的面试题

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关键词：非平稳变量 协整关系 非平稳 有没有 面试题 变量 关系 扰动 同源

The Stock and Watson common trends

这位NN可不可以说得通俗点啊

怎么没有人回答我啊?自己顶一下

以下是引用lixin0709在2008-9-16 12:32:00的发言：
这位NN可不可以说得通俗点啊

multivariate version of The Beveridge and Nelson decomposition (1981)

common stochastic trends

如果序列1和2，他们的扰动不是同源的，则假设存在两个同时发生的扰动序列u1，u2且相关系数不是1.

那么用u2线性回归u1的时候，会有一个随机误差项，

假设非平稳序列2在t期受到的扰动u2，会导致在t+j期的一个增量，按照存在的协整关系，

该增量的大小应该总是与u1对序列1的扰动增量保持大致的线性比例关系。

但是如果考虑始终用u1的拟合值扰动序列1，也会使得序列二的增量与序列一始终保持比例关系，

那么多出来的这个误差项，将导致非平稳序列1产生额外的增量，这个增量是非平稳的，破坏了两个增量之间的比例关系。

因此用u2回归u1的时候，会有随机误差项的假设是错误的。因此是不应该有误差项。

所以是同源的。