货币熵

以下是引用人为财死在2009-3-20 23:50:00的发言：

    我倒觉得“货币熵”可能存在 事件发生的前因后果若是既定，那么其过程参变量（例如：货币政策、财政政策、国际炒家、私人财团等）无论怎么变化和影响，都不可能改变其最终结果，但是任何参变量的介入将会产生扰动，而且是不可复制的。

    另外，个人认为，“货币熵”的提出可能基于全世界的货币存量是增长的，最起码不会减少（但不考虑其实际价值），就是说：不可能出现货币不被印刷发行同时总量却会减少的假设存在。毕竟经济学的任一定义都是一系列假设铺设的现象呈现。

关键是给出定量关系。

以下是引用人为财死在2009-3-20 23:50:00的发言：

    我倒觉得“货币熵”可能存在 事件发生的前因后果若是既定，那么其过程参变量（例如：货币政策、财政政策、国际炒家、私人财团等）无论怎么变化和影响，都不可能改变其最终结果，但是任何参变量的介入将会产生扰动，而且是不可复制的。

    另外，个人认为，“货币熵”的提出可能基于全世界的货币存量是增长的，最起码不会减少（但不考虑其实际价值），就是说：不可能出现货币不被印刷发行同时总量却会减少的假设存在。毕竟经济学的任一定义都是一系列假设铺设的现象呈现。

同意楼上的观点。

货币熵的存在和增加，弱化了货币政策、财政政策、国际炒家、私人基金对货币量变动的影响力。债务增加是货币熵增加的另一种表现。

大量投入货币救市对低熵经济国家(发展中国家)有效，对高熵经济国家(发达国家)无效。

以下是引用sungmoo在2009-3-21 0:15:00的发言：

关键是给出定量关系。

货币量与熵的关系已经给出，共有两个。前一个用概率最大分布原理推出；后一个用概率论公理推出。

第1个公式为：S=κMlnK，其中κ和K为常数，M为货币量，S代表熵。

第2个公式是后来做的，因此货币熵的表述更简单：S=㏒2υM　，式中(log2)是2为底的对数，υ是货币的流通速度，M为货币量，S是熵。

数学推导没有发现问题。

我知道的批评，是张建平先生提出的，他认为不能用流量来表述熵。

以下是引用马列光在2009-3-21 14:54:00的发言：货币量与熵的关系已经给出，共有两个。前一个用概率最大分布原理推出；后一个用概率论公理推出。

第1个公式为：S=κMlnK，其中κ和K为常数，M为货币量，S代表熵。

第2个公式是后来做的，因此货币熵的表述更简单：S=㏒2υM　，式中(log2)是2为底的对数，υ是货币的流通速度，M为货币量，S是熵。

数学推导没有发现问题。

可给出推导过程？

以下是引用sungmoo在2009-3-21 20:32:00的发言：

可给出推导过程？

网上介绍推导过程比较困难，数学式不易写出，估计其他网友也不感兴趣，下面我只做简介吧。

先接46楼的的内容，再论熵定义。

   熵的定义：对于实验S，设互不相容的任何微观事件的集合为U，关于集合U不确定测度用H(U)表示。我们就称H(U)为U的熵。

   对于泛函H(U)的具体表达式，由一系列的假设推出。例如在信息论中，H(U)是等概率的连续随机事件的增函数，熵以统计泛函的形式给出。

   最大熵原理：指在约定条件下使熵H(U)达到最大值。在统计力学方面已经有多种具体形式。

   根据概率公理我们可以证明下列一组假定成立，给出一个H(U)的具体表达式：

1，H(U)是P(i)=P(A)的连续函数。P(A)是事件A的概率，可以解释为对A的一个测度。

2，若P(1)=…=P(n)=1/n，则H(U)是n的增函数。

3，如果有一个新的互不相容事件集合B是U中的子集，则H(B)≥H(U)。则可以证明下列关系成立：

      H(U)=P(1)=-P(1)logP(1)-…-P(n)logP(n)

以上关系式就是熵的具体定义。

[这个定义引自Athanasios Papoulis，S.Unnikrishna Pillai《概率、随机变量与随机过程》第511页。中译本，西安交大出版社。]

概率论研究大量事件的平均特性。概率论本身有明确的公理体系。但是由于公理体系在20世纪30年代后建立，人们如果仅看物理教材，还不能从概率公理角度理解熵。

克劳修斯于1865年提出热学的熵公式。熵(entropy)这个词是他说的。波尔兹曼1877年用系统无序定义熵，统计力学中有三种关于粒子的统计熵模型，是运用了古典概率的方法做的。

当人们学习这些理论时，应该在看看现代概率理论，以便对熵有更一般的理解。

以下是引用马列光在2009-3-22 6:30:00的发言：熵的定义：对于实验S，设互不相容的任何微观事件的集合为U，关于集合U不确定测度用H(U)表示。我们就称H(U)为U的熵。

我只想知道定义U的“不确定测度”的σ域是什么样的。

集合论里，“事件”本身是集合。U是集合，还是集合系？

举个例子，假设事件域是{Ф, {a}, {b,c}, {a,b,c}}，其上的概率测度是p。

请问此时，U如何表示，如何定义H(U)？

以下是引用sungmoo在2009-3-22 7:48:00的发言：

以下是引用马列光在2009-3-22 6:30:00的发言：熵的定义：对于实验S，设互不相容的任何微观事件的集合为U，关于集合U不确定测度用H(U)表示。我们就称H(U)为U的熵。

我只想知道定义U的“不确定测度”的σ域是什么样的。

集合论里，“事件”本身是集合。U是集合，还是集合系？

你的问，在公理化定义中有明确规定。即：

U是概率空间S的子集。S的所有事件构成波雷尔(Borel)域。

以下是引用马列光在2009-3-22 12:36:00的发言：你的问，在公理化定义中有明确规定。即：U是概率空间S的子集。S的所有事件构成波雷尔(Borel)域。

你没有直接回答问题。

如果想直接回答，就直接说出这个子集U究竟是什么，U的测度是什么。（可以结合前面的例子）

******************

另：Borel域是由开集（这要看既定的拓扑）生成的σ域。在没有给出拓扑之前，我们不知道某个事件域是不是一个Borel域。