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探寻数学迷宫之美——记中国科学院院士陈希孺教授
“粗茶淡饭六旬春，德治先贤各界称。
学纳细流沧海远，文书大意微言深。
向阳明若崑西玉，处逆静如北极冰。
不羡珠玑不慕绂，只知劳苦只争春。”
这是中国科学院院士、中国科技大学研究生院教授陈希孺六十华诞时受赠的一首诗，它概括了陈院士一生的生活、道德、治学和成就。陈希孺从事数理统计学研究４０多年，解决了数理统计学中许多重大理论问题，多次获得国家及中国科学院的一、二、三等奖。１９９７年他当选为中国科学院院士。
并不听讲的高才生
陈希孺１９３４年生于湖南省望城县原长沙县丁字湾陈家椴，与我国唐代大书法家欧阳询故里书堂山近在咫尺。这里山环水绕，景色宜人。他的父辈都从事耕读，所以他幼时就养成了爱劳动和自学争胜的好习惯。１１岁时他就能背诵《幼学琼林》、《唐诗三百首》和《四书》等，这给其后来对数学的理解与对文史哲的爱好打下了良好的基础。
１９４６年，陈希孺考入长沙市名校长郡中学。在那里，从小就对算术特别有兴趣的陈希孺得到了一些好老师的教诲。他说：“读中学时课程不重，我又偏好逻辑思维，课余都用在读课外书和做数学习题上。所以中学时我的数学成绩一直名列前茅。也由此萌发了要当数学家的理想。当然，做数学难题的好处还不仅仅只是有利于数学学习，更重要的是增进了对看问题的认识和理解。”１９５０年，他转学到湖南省立一中，由于他才思敏捷善于学习，不但数理化，而且文史、外语成绩都引人注目，以致同学们戏称其为“陈Ｋ”。Ｋ就是克，意即他在学习上是攻无不克。
１９５２年，陈希孺考入湖南大学数学系。翌年全国高校院系调整，他转入武汉大学学习。随后的３年，在名师的指导下，他的数学天赋凸现出来。大三、四年级时他就在《数学学报》上发表了《单叶函数的系数估计》等数篇论文，到毕业时他已成为出类拔萃的高才生。
但陈希孺在大学的课堂上并“不听讲”，却受到老师的称赞。因为他不是故意“捣蛋”，而是常常对老师课堂上的一些推理或直抒己见，或指出错误进行修正，或改变证法推进结论。有位教授在多次观察到陈希孺不大听课的现象后，就约他谈话。他告诉老师，教材上的内容和老师的讲授他早已了解，并认为有些地方还可商榷改进，比如更换证法后可以简化条件而得到更好的结论等等。老师当场验证二三处，全得证实。于是笑叹：“你以后可以发展自己的学习方法，并请常对我的讲授和研究提出意见。”其后数十年，这对师生一直过从甚密，相互补益殊多。
独特的治学之道
让他叩开了参数估计之门
１９５６年，陈希孺大学毕业来到中国科学院数学研究所概统组，开始了他的研究生涯。他在大学时并没有系统学过概率统计学方面的课程，只对古典概率和几何概率初步自学过，所以他几乎是从零开始。他一边到北大去听概率课、自学概率方面的著作，一边又在科大开设有关概率的课；同时他还参加了成平先生主持的概率统计学讨论班。听课与自学为他奠定了现代概统基础，边学边教使他取得了教学相长的奇效，而讨论班则引导他走向了参数估计这个概率大分支发展的前沿阵地。
参数估计是数理统计学中的主要分支，上世纪３０年代才初具规模。５０年代时以瓦尔德的统计决策理论为基础，引进许多新概念和新问题，使它成为研究热门。当时在国内，成平先生是该领域的学术带头人，特别在极小极大化估计和容许性估计方面取得了世界先进水平的成果。陈希孺在成平先生的指导下，也收获颇丰：一是解决了在一般同变损失下位置刻度参数的序贯极小极大化同变估计的存在和形式问题；二是确定了上述序贯估计蜕化为固定样本的条件；三是解决了种种抽样体制下，一般参数存在精确区间估计的条件；四是否定了国外学者有关“参数对分布的Ｄ连续性是存在精确区间估计的充分条件”的猜测，并证明即使Ｄ一致连续也仍不是充分条件；五是开展了非参数统计中新发展起来的Ｕ统计量和秩统计量等方面的工作。这些成果在参数领域代表了我国当时的国家水平，具有相当大的国际影响。
而立之年的陈希孺能在理论上取得如此成就，除了刻苦自强、广学博取之外，与其独特有效的治学之道是分不开的。例如他的Ａ—Ｂ—Ｃ读书法：先看完Ａ本，再看Ｂ本，持Ｂ本看到约２／３时，又速读Ａ本一次，或在读Ｂ本全程时不时抽阅Ａ本；一俟Ｂ本看完再看Ｃ本，看Ｃ本时又同样对待Ｂ本，并不时地对Ａ本所记重点要点速读。在读每一本专业书时他都必做眉批尾注，还会做完全部习题。这样阅读后便对书中内容了如指掌。
他力主组织讨论班。他很感谢成平先生引导他进入讨论班，认为这是他进行独立研究工作的起点。他说讨论班有两大好处：营造了研究的学术氛围和促进了相互间的学术交流。
边教边学，教学相长。他认为教学是一个双向过程，老师提高了学生，学生也促进着老师。他那时要花很多的时间和精力在教学上，且多数课程的教材是自编自讲，自讲时还不看讲稿，迫使自己记忆纯熟，使之讲时流畅自然和富有启发性。久而久之学术水平自然很快提高。
用人生的极限挑战数学的极限
数学是一门迷人的科学。古今中外，有多少人沉迷其中，也因此产生了许多数学家。而数学家实质上就是用人生的极限去追求数学中的最佳极限。在数学的王国中，至今仍有太多的难题和猜想，宛如沉在海底泥沙中的明珠，等待不辞劳苦的人去寻找、去发现。陈希孺就是这样的人，他夜以继日，没有过节假日，在数学的海洋里游弋，并且乐此不疲。
“文革”结束后，陈希孺在数理统计学的迷宫里又开始了更新更高的研究。其中线性回归大样本理论和非参数统计是其主攻方向。这方面的研究在国际上始于上个世纪六七十年代，时间不长，比较容易赶上，有意义有价值的问题也较多。
线性回归是数理统计学中最重要也是应用最广的模型。由于小样本方法对一些相继引进并得到统计学界所重视的估计如最小一束估计和Ｍ估计等无从使用，或对另一些情况不能奏效，因此近几十年来，大样本理论的研究就成了回归分析的主流。数理统计学是深奥的抽象的，它是数学领域，同时也涉及哲学和社会学；它是理论，同时也具有极其广泛而重要的应用价值。陈希孺写过一本科普书，叫《机会的数学》，它用通俗生动的实例为数理统计学的应用做了最好的诠释。
１９３６年美国总统选举，当时的候选人是民主党的罗斯福和共和党的兰登。在媒体的民意测验中都认为罗斯福将获胜，而美国著名杂志《文学文摘》却依其测验的结果而预测兰登将得５７％的选票而获胜。结果是罗斯福得了６２％选票而获胜，该刊因此重大失误，不久便宣告破产。陈希孺说：《文学文摘》之所以失败，原因就是统计方法出现了错误。民意测验的调查人数虽然往往只有数千人，但面相当广，各个阶层的人都有。《文学文摘》的调查尽管有上千万人，回收问卷亦有２４０万，但其选样是电话簿和俱乐部名单中的成员，都是有钱人当时美国安有电话的共有１１００万用户，缺乏代表性，毕竟在一个社会中富翁只占少数。更何况罗斯福关注贫困阶层，在广大的贫困群体中呼声甚高。这就是数统中的“小样本”随机抽样的应用。在我们生活的社会，常常要做各种民意测验或事项调查，这就需要进行随机抽样估计，然后用概率方法减少误差。怎样把误差减少到最小程度，这就是数理统计中要解决的理论问题。
二十多年来，陈希孺和他的同事们一起，艰难探索，不懈努力，完成了多项数理统计学中的重大理论成果。在４０多年的数学研究生涯中，他在中外学术刊物上发表论文１２０多篇，出版专著１１部。他的“若干非参数统计问题的研究”获１９９０年中国科学院自然科学二等奖，１９９１年国家自然科学三等奖。“数理统计中的若干极限理论问题”获１９８２年中国科学院重大科技成果一等奖。“线性模型参数估计中的相合性问题”１９９４年、１９９６年两次获得贵州省科技进步二等奖。“线性模型大样本理论及其统计信号处理中的应用”１９９８年获得中国科学院重大自然科技成果一等奖。１９９６他还获得中国科学院教学成果一等奖。现在他还担任了中国数学会概率统计学会理事长和中国现场统计学会理事长。鉴于他在数理统计学方面重大成就和贡献，１９９７年，陈希孺当选为中国科学院数学物理学部院士。
在数学的海洋里探寻美
尽管陈希孺一辈子与数字和公式打交道，但他绝非一个迂腐的学究。他智慧的火花也不仅仅闪烁于数学公式中。他非常爱好文史哲，家里大量的藏书中竟有２／３是社科书。每天他都会挤出时间来读这些书。因为他清楚，自然科学与社会科学有许多相通之处。而名篇名著他更是经常诵读，与人交谈时，他常常会引经典据，还不时冒出几句“真知灼见”。
不仅如此，陈希孺还把自己社科知识的素养不由自主地溶入研究中。数字是枯燥的，但他却在研究中强调数学美。每一种理论、方法或公式都力求条件简洁自然，结果既好用又能用简明的语言或数式表达。他还不遗余力地主张学生及青年学者把统计方法的研究与其他应用科学相结合，产生出本学科的强大应用力和美感。
也许是他的这种思维定势，他很善于用通俗简洁的语言来说明复杂的问题。在谈到学数学时，他说，任何学科都是入门容易，精通很难。这就像切菜，人人都会，但要有一手好刀工，却需要多年的努力。他在《机会的数学》中写道：“有人说，一个人事业的成功，取决于三个因素：主观努力、客观条件和机遇机会。机遇无所不在，它伴随着人的一生。如今我们生活在信息社会，应该了解一些关于机会的数学知识。以利于正确把握机遇，努力奋斗，争取事业的成功。”
陈希孺是科学家，更是教师。名师出高徒。从１９８１年任博士生导师起，至今已毕业的博士生就有十多个。其中几个现也已成为博士生导师，还有一个当选为第三世界科学院院士。在新中国第一批自己培养的１８位博士生中，他指导的博士就有３位。现在他虽可称为大师级学者，但待人仍是相当谦和。对老师、同学、朋友、同事乃至弟子，他都一直以敬、助和教为先。他常以九十度鞠躬拜望早先的老师。在学术上他更是乐于助人，对别人所提问题一概详细作答，或修正错误，或改善提法证法，或指出问题还可延伸挖掘成新问题等等。一次，他替人修改论文，竟写出了５０００字的意见，使该论文大为增色。而意见本身又是一篇佳文，后采化名发表在一家杂志上，此事被传为美谈。
如今陈希孺在学术上已达到一定的高度，备受国内外数理统计学界的推崇。他却仍很谦虚，只承认自己的成果在深度和技巧方面还过得去。他说自己对科学的整体发展作用还不多，并认为这主要是他自己的见识不够之故。他说他还要加倍努力，探寻出更多的数学之美.
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