问个动态博弈中纳什均衡的问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

 请问，假设一个动态博弈既存在子博弈完美纳什均衡，也存在纳什均衡。

有没有什么方法 从动态博弈中找到纳什均衡

最好举个具体的例子说明下    谢谢

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：动态博弈 纳什均衡 什么方法 子博弈 有没有 博弈 动态 纳什 纳什均衡理论 混合策略纳什均衡 纯策略纳什均衡 贝叶斯纳什均衡 子博弈精炼纳什均衡 纳什均衡点

首先，存在子博弈完美纳什均衡，那此均衡肯定就是纳什么均衡，如果你想问的是寻找所有的纳什均衡（包括不是子博弈完美的纳什均衡），一种方法是转换为策略型博弈，画出去支付矩阵，用画线法可以找到。

顶楼上的，Subgame perfect Nash equilibrium（由于翻译不同，张维迎翻译为精炼）如果存在，那么他一定是纳什均衡。它是将纳什均衡中的不可信战略剔除而得到的。

具体得到的方法有很多，最主要的是通过博弈树，用逆向归纳法得出。

louizj 发表于 2008-12-1 12:28
首先，存在子博弈完美纳什均衡，那此均衡肯定就是纳什么均衡，如果你想问的是寻找所有的纳什均衡（包括不是 ...

我现在就遇到了一个三人博弈三个动态阶段，怎么写出策略矩阵啊

benjaminlp 发表于 2012-2-8 23:10
我现在就遇到了一个三人博弈三个动态阶段，怎么写出策略矩阵啊

嗯，其实一楼、二楼已经给你回答了。SPNE就是一个比NE更严格的均衡，或者说一个均衡是SPNE那么它一定是NE；或者说，所谓SPNE也就是NE加上一个限制条件，这个限制条件就是剔除不可信恐吓；也就是说如果你要找出一个动态博弈的所有纳什均衡，原先的方法（相互最优反应）就行，无论几个人，比如古诺垄断，两个人的求法跟n>2的求法雷同。无非当你要求SPNE时再进行严格剔除就行了（或者用树图进行BI）；最后，一个动态博弈中的SPNE个数总是小于等于NE的个数。

比如这样一个例子，两个参与者的一个简单动态博弈，参与者1有两个选择A和B，当他选择A时参与者1、2直接进入结算，1有支付1，2有支付2；如果参与者选择B，那么参与者2同样也有两个选择C和D，当2选择C，参与者将都得到0的支付，当2选择D的时候，1得到2；2得到1.

这个例子很明显的，NE均衡有两个(1,2)和(2,1)，但是SPNE就一个(2,1)，因为(1,2)是不可信恐吓。

总而言之，如果想找出所有NE均衡，原来的方法（相互最优反应）就行。

stlanchen 发表于 2012-2-9 00:50
嗯，其实一楼、二楼已经给你回答了。SPNE就是一个比NE更严格的均衡，或者说一个均衡是SPNE那么它一定是NE ...

谢谢解释！还请劳烦解一下下图博弈中的所有纳什均衡吧。我通过逆推法能解出spne，其他的均衡能帮解出来吗？

benjaminlp 发表于 2012-2-9 13:53
谢谢解释！还请劳烦解一下下图博弈中的所有纳什均衡吧。我通过逆推法能解出spne，其他的均衡能帮解出来吗 ...

这个树图里不存在不可信恐吓，SPNE和NE是相同的，即策略[L(P1), R(P2)]，收益（1,1,1）.

stlanchen 发表于 2012-2-9 15:36
这个树图里不存在不可信恐吓，SPNE和NE是相同的，即策略[L(P1), R(P2)]，收益（1,1,1）.

谢谢解答，本人怎么解出来是（2,2,2）啊。另外下图中的子树是谁哪个player的？如何确定是否存在不可信威胁啊，请给予指点啊。

benjaminlp 发表于 2012-2-9 20:40
谢谢解答，本人怎么解出来是（2,2,2）啊。另外下图中的子树是谁哪个player的？如何确定是否存在不可信威胁 ...

我默认为player1的action，就像最右边player3的两次action一样，这意味着，如果player3选择right，那么他将再次面临一次子选择。这里也是一样的。于是你会发现对于player1，(3,0,0)比(2,2,2)优，所以即使用BI，(2,2,2)也不会是均衡点。

stlanchen 发表于 2012-2-9 21:54
我默认为player1的action，就像最右边player3的两次action一样，这意味着，如果player3选择right，那么他 ...

哦，谢谢，在认为是1的action的情况下（我之前搞成是2的action了），我重新用BI方法找了一遍确实是（1,1,1）是spne，但是怎么能发现其他的ne呢，或者如何能找到所有的是ne但不是spne的均衡？您说不存在不可信威胁，怎么用简单的分析方法得出呢？