效用函数

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u(x1,x2)=(x1)^2+(x2)^2
这个效用函数所表示的偏好是凸的吗？是单调的吗？它的无差异曲线怎么画？

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关键词：效用函数 无差异曲线

Yisanity 发表于 2015-9-25 13:20
u(x1,x2)=(x1)^2+(x2)^2
这个效用函数所表示的偏好是凸的吗？是单调的吗？它的无差异曲线怎么画？

难道就没有人帮助下吗？？？

不是凸的。可以从它的无差异曲线看出来。x1^2+x2^2 = U 在以x1为横轴，x2为纵轴的坐标轴中是一个以原点为中心的圆，而在第一象限中的曲线是一个典型的凹向原点的曲线，因此效用函数是凹的。但是单调性上来说，可以发现这个四分之一圆周上的斜率绝对值是随着x1的增加而增加的，因此是严格单调增的。