问一个习题效用函数为u(x,y)=xa + yb（a,b为次方）,

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某消费者的效用函数为u(x,y)=xa + yb（a,b为次方）,a,b>0。请问，需对两个系数a和b分别增加什么额外约束才能满足以下偏好？
1、偏好是拟线性偏好，且无差异曲线呈凸性
2、偏好是相似偏好
3、偏好是相似偏好，且无差异曲线呈凸性

答案
1、a = 1,0<b<1,或者 b = 1，0<a<1
2、a=b
3、a=b且0<a<1

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关键词：效用函数 无差异曲线 消费者 消费者

顶一下，没人回

拟线性要求 其中一项的指数为1
要求无差异曲线为凸, 等于要求 一阶导数 小于0 二阶导数大于0

相似偏好是说  A>B 则  tA>tB A,B是消费组合
其实也就是 A=B 则 tA=tB
根据A B 和t的任意性, 就要求 a=b

如上要求a=b
对隐函数求2阶导数, 可以证明b小于1,才可能凸, 凸条件见我上面写的.

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livelyimp 发表于 2010-9-6 22:22
某消费者的效用函数为u(x,y)=xa + yb（a,b为次方）,a,b>0。请问，需对两个系数a和b分别增加什么额外约束才 ...

嗯  挖个坟  学中微学到头秃

livelyimp 发表于 2010-9-6 22:22
某消费者的效用函数为u(x,y)=xa + yb（a,b为次方）,a,b>0。请问，需对两个系数a和b分别增加什么额外约束才 ...

拟线性要求一个变量为一次，凸则通过求其二阶导数

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