怎样通过效用函数画无差异曲线？

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<P>效用函数纵轴是u,不过无差异曲线纵横轴都是商品，那么应该怎样画呢？</P>
<P>谁能帮俺解释一下？</P>

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关键词：无差异曲线 效用函数

无差异曲线就是在效用一定的情况下，消费者购买的商品的组合曲线。

所以在效用水平一定的情况下，且知道具体的效用值，这样无差异曲线的函数就变成了2元函数，

根据效用函数得出不同的商品组合，

就可以画出无差异曲线了。

是否了解，地形图上的“等高线”是如何画出的？地形图上深蓝->蓝->浅蓝->白->绿->浅绿->黄->浅橙->橙->棕->紫代表不同的海拔，颜色类似则代表海拔类似。

无差异曲线族就是“效用地形图”，一条无差异曲线对应处于“同一海拔”（同一效用水平）的所有商品组合。

那请教一下,效用函数为min(4X,2X+Y)的无差异曲线应该怎么画呢？

在x-y空间中，令4x=2x+y,解出y=2x,在第一象限做出此曲线即可。

很简单，考虑两种商品情况，效用函数形式是u=U(x,y)，把该方程改写成y=Y(x,u)的形式(或者x=X(y,u))，那么把u当作常数处理，则这条曲线就是无差异曲线。

对于min(4x, 2x+y)这种形式的效用函数，改写的结果是一个分段函数。

多元情况下，u=U(x)（注意，x是一个向量），把该方程改写成一般函数形式F(x, u)=0，把u当作常数处理，则这是一个超曲面，该曲面就是无差异曲面。

这就是求无差异曲线的一般化方法。

　　令U为常数，则有U0＝4X，和U0＝2X＋Y，注意，U0是常数，所以可以在X-Y的二维

坐标上划出两条曲线X＝U0/4和Y＝（U0-2X），两条曲线会相交，然后令4X＝2X＋Y，得

到Y＝2X这条曲线，它会通过上述的交点，然后Y＝2X的上面部分，我们取X＝U0/4；同时

在Y＝2X的下面，我们取Y＝（U0－2X），这样就构成了折线形的等效用曲线。

高手，都是高手啊。
你们都是咋学的，怎么弄的这么透彻。

上次没注意，说漏了。再从y=2x上的点出发做一簇水平线与垂直线就可以了。

谢谢各路高手～～～～～再研究下就能搞清楚了～～～～～～～～～