讨论：边际报酬递减规律的解释力

nlm0402 发表于 2009-8-8 09:35 Marshallian需求函数即x(p,m)=argmax {u(x)  s.t. p'x<=m, x in C}，或者说这个公式翻来翻去，是否概括二者的一般的关系？

这也许就要看你如何定义“一般关系了”。

您也可以去看显示性偏好的一些内容。

先收下这套题！

sungmoo 发表于 2009-8-1 08:48

lucky99 发表于 2009-8-1 03:53 但他所提出的，“在偏好论中边际效用可以递增”的说法，始终与我们所受到的经济学教育和直觉相冲突

只要你给我一个“边际效用递减”的“效用函数”，我就可以给你找到一个与之表达同一偏好的、“边际效用递增”的效用函数。

想印证一个函数，请教sungmoo：
U=X1-X1~2/2S1+X2-X2~2/2S2  (X1<S1,S1为常数大于0)

U''(X1)<0, 如何通过单调变换令其大于0?

考虑复合函数：
F=f(g(x))
F'=f'g'
F"=f"g'g'+f'g"
现在，你认为满足g'>0，g"<0，f'>0，F">0的f(·)不存在？

由f'>0，若g可以表达偏好P，则F亦可表达偏好P（注意，这里f是一元函数，而g不必是）。

考虑抛物线y=-x^2及其增区间，在该区间内，对y作正单调变换f，满足z=f(y)=e^x，在该区间内，z">0。

sungmoo 发表于 2010-1-27 09:47
考虑复合函数：
F=f(g(x))
F'=f'g'
F"=f"g'g'+f'g"
现在，你认为满足g'>0，g"0，F">0的f(·)不存在？

若f'g"<0,f"g'g'>0,那么，F">0是有条件的。问题是，这个条件是什么？当f"增加时，f'怎样变化，是否也在增加，两个增速如何？
一般地说，是否对于任何一个g（X），g"<0,一定存在F=f（g（X）），使得F">0？

sungmoo 发表于 2010-1-27 09:53
考虑抛物线y=-x^2及其增区间，在该区间内，作单调变换z=y^6=x^12，在该区间内，z"是否正？

这个没有问题。问题是：是否所有函数都如此变化，结果也一样？

设g(·)是一个增函数。考虑对g的正单调变换f使得f(g(·))=e^x。

sungmoo 发表于 2010-1-27 18:47
设g(·)是一个增函数。考虑对g的正单调变换f使得f(g(·))=e^x。

1)任何一个函数都能这样变？
2）e~x的图象是一个确定的吧，而g（*）是变化的，两者能代表同一偏好？

ruoyan 发表于 2010-1-27 20:10 2）e~x的图象是一个确定的吧，而g(*)是变化的，两者能代表同一偏好？

只要你能确定g(·)是一个增函数。

同一区间内的两个增函数表达同一偏好。