期权定价当然可以用现金流折现

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<p>方法一：折现现金流。怎么折？在折现的时候不仅要考虑利率，还要考虑消费的“<strong>跨期边际替代率</strong>”+<strong>收益的波动率</strong>，这是因为未来的现金流S是一个不确定的过程，而消费者是风险厌恶的，所以这里还必须有一个折价，并不能简单地用无风险利率对收益的期望值进行折现。</p><p>这种方法在宏观经济学中表现为<strong>欧拉方程</strong>，在金融学中就表现为<strong>风险中性定价</strong>，也就是说还要进行测度变化。</p><p>方法二：动态复制，解偏微分方程。</p><p>两种方法殊途同归</p><p>参考文献:Garman (1977) Merton(1973)</p><p></p>

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关键词：现金流折现 期权定价 现金流 Merton 边际替代率 参考文献 经济学 金融学 消费者 现金流

不太明白你是怎么联系的，Euler Equation实际上就是附上经济涵义的FOC,风险中性定价和FOC什么关系？

以下是引用垃圾树在2009-5-16 10:55:00的发言：
不太明白你是怎么联系的，Euler Equation实际上就是附上经济涵义的FOC,风险中性定价和FOC什么关系？

不好意思，在写这句话时没有慎重考虑，Euler Equation 我也是突然想到才加进去的。

但是，确实用欧拉方程的FOC可以得到B-S：

你可以尝试着把期权及其标的股票加入组合选择问题，设一个Representative agent，目标函数可以用ICAPM活CCAPM的跨期连续的期望效用函数，试求最大化，并且期权市场出清。以上问题最后可以得到标准的B-S。我个人感觉这是一个来自欧拉方程的灵感

而跨期边际替代率的一阶导数（即绝对风险厌恶）在上面的问题中会起到非常关键的作用(German1977)。

[此贴子已经被作者于2009-5-17 16:32:35编辑过]

类比与宏观经济的欧拉方程，考虑均衡的意义，用离散时间下两期模型的对contingent claim定价可以用随机欧拉方程更加明确地地说明折现时要考虑跨期边际替代率,参见Duffie(2001), Dynamic Asset Pricing Theory, Page26

你说的还是在一般均衡框架下推导出期权价格，这当然可以，但是FOC本身只需要对效用函数的假设，和随机过程的假设无关。只是在用一般均衡计算期权价格的时候要用到FOC，这并不意味着它和风险中性定价有什么对应关系。FOC用完不过是得出一个形式化的东西，就是SDF，或者称为state price和pricing kernal也是一样，这个东西的信息是Representative agent的跨期替代和不同资产间替代的关系。一般均衡的定价在这步做完以后，才开始找underlying的分布，得出具体的定价，这个不需要完全市场什么的假设，但是你得出来的东西里面包含了更多的对效用的假设。

风险中性定价完全是在和效用无关的地方做的，你的PDE形式就和你underlying的分布形式一一对应，相当于是找了underlying的分布，然后开始做，相当于是上面的后一步，所以我说这两者没什么对应的关系

以下是引用垃圾树在2009-5-20 10:41:00的发言：

你说的还是在一般均衡框架下推导出期权价格，这当然可以，但是FOC本身只需要对效用函数的假设，和随机过程的假设无关。只是在用一般均衡计算期权价格的时候要用到FOC，这并不意味着它和风险中性定价有什么对应关系。FOC用完不过是得出一个形式化的东西，就是SDF，或者称为state price和pricing kernal也是一样，这个东西的信息是Representative agent的跨期替代和不同资产间替代的关系。一般均衡的定价在这步做完以后，才开始找underlying的分布，得出具体的定价，这个不需要完全市场什么的假设，但是你得出来的东西里面包含了更多的对效用的假设。

风险中性定价完全是在和效用无关的地方做的，你的PDE形式就和你underlying的分布形式一一对应，相当于是找了underlying的分布，然后开始做，相当于是上面的后一步，所以我说这两者没什么对应的关系

你做过没有？你自己去试试，这个不是一般均衡的框架，但可以扩展到一般均衡。你把均衡定义在证券市场。如果组合选择问题中只包括一只股票，债券和期权，得出来的就是BS。这完全是BS的思想。

不要以为B-S没有对效用提出假设。没有风险厌恶，哪来的BS？

BS怎么对效用做假设我倒是真不知道，LZ麻烦给个文献，说明BS必须要用到效用函数，如果是后人证明的从效用函数上通过最大化EU也可以得出BS那就不用了。

动态的资产组合自然可以得到BS，复制策略本来就是这样得来的，光是资产组合理论还不需要用到utility，只要是return是normal的假设就可以。用任意分布+二次效用函数那是后人证明的另一个可以只用期望和方差判断资产组合的条件。但lognormal的假设显然是用了第一个

以下是引用垃圾树在2009-5-21 10:15:00的发言：

BS怎么对效用做假设我倒是真不知道，LZ麻烦给个文献，说明BS必须要用到效用函数，如果是后人证明的从效用函数上通过最大化EU也可以得出BS那就不用了。

动态的资产组合自然可以得到BS，复制策略本来就是这样得来的，光是资产组合理论还不需要用到utility，只要是return是normal的假设就可以。用任意分布+二次效用函数那是后人证明的另一个可以只用期望和方差判断资产组合的条件。但lognormal的假设显然是用了第一个

随便给你一个文献：Harrison & Kreps 1979 section 2 。

以下是引用daqulananni在2009-5-21 13:27:00的发言：

随便给你一个文献：Harrison & Kreps 1979 section 2 。

Harrison & Kreps从来没说过BS需要对utility做假设

人家只是说对risk averse agent，BS price是equilibrium price

换句话说，充分非必要