博弈论题目

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考虑一个长度为1的“线性城市”，N个消费者沿着城市均匀分布。有两家商店分别位于线性城市的a点和1-b点，满足a>0，b>0，a<1-b，销售物质上相同的产品。消费者每一单位矩离的运输成本为距离平方的t倍（这一成本包括消费者的时间价值，t是已知常数。）。消费者有单位需求：消费0个或1个该产品。以p1和p2代表这两家商店销售该商品的价格，以c代表这两家商店销售该商品的相同的成本。若坐标为x的消费者去商店i购买商品的总价格为：pi+tx2。

（1）求两商店销售该商品的均衡价格和对应的均衡收益；

（2）两商店在选址上有什么考虑。

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关键词：博弈论 均匀分布 消费者 产品 成本 博弈论 消费者 价值