自变量和因变量的倒U型关系

a68954580 发表于 2018-10-22 20:14
黄老师你好，请问如果单独一次项是显著的，加入二次项以后一次项显著但二次项不显著，是不是说明不存在倒 ...

请检定， ssc install utest。

黃河泉 发表于 2017-10-25 15:41
请你的估计结果发出来！

黄老师您好，想请问我的结果是这样的，那就应该是不能拒绝原假设，也就是线性或者倒U型是吗？那接下来是线性还是倒U型该如何判断呢？
Test:
     H1: U shape
vs. H0: Monotone or Inverse U shape

-------------------------------------------------
                 |   Lower bound      Upper bound
-----------------+-------------------------------
Interval         |    8.134761         10.92774
Slope            |   -.0289296         .4596599
t-value          |   -.0731078         2.019813
P>|t|            |    .4708681         .0218463
-------------------------------------------------

Overall test of presence of a U shape:
     t-value =      0.07
     P>|t|   =      .471

yxl20263 发表于 2018-11-4 22:05
黄老师您好，想请问我的结果是这样的，那就应该是不能拒绝原假设，也就是线性或者倒U型是吗？那接下来是线 ...

请 show 出来你回归之结果！

黃河泉 发表于 2018-11-5 07:55
请 show 出来你回归之结果！

这是我的回归结果
Random-effects GLS regression                   Number of obs     =        919
Group variable: id                              Number of groups  =         92

R-sq:                                           Obs per group:
     within  = 0.1541                                         min =          9
     between = 0.6429                                         avg =       10.0
     overall = 0.3921                                         max =         10

                                                Wald chi2(5)      =     306.98
corr(u_i, X)   = 0 (assumed)                    Prob > chi2       =     0.0000

------------------------------------------------------------------------------
         inv |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         cre |  -1.451985   1.765307    -0.82   0.411    -4.911924    2.007953
        cre2 |   .0874676   .0864019     1.01   0.311    -.0818771    .2568123
          ee |  -.5967479    1.44157    -0.41   0.679    -3.422173    2.228677
          es |   1.356633   .0849284    15.97   0.000     1.190177     1.52309
          te |  -.7951702   .3414674    -2.33   0.020    -1.464434   -.1259065
       _cons |    5.52376   6.673589     0.83   0.408    -7.556234    18.60375
-------------+----------------------------------------------------------------
     sigma_u |  .87904162
     sigma_e |  1.6598059
         rho |  .21904379   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------

这是U型检查结果

Specification: f(x)=x^2
Extreme point:  8.300134

Test:
     H1: U shape
vs. H0: Monotone or Inverse U shape

-------------------------------------------------
                 |   Lower bound      Upper bound
-----------------+-------------------------------
Interval         |    8.134761         10.92774
Slope            |   -.0289296         .4596599
t-value          |   -.0731078         2.019813
P>|t|            |    .4708681         .0218463
-------------------------------------------------

Overall test of presence of a U shape:
     t-value =      0.07
     P>|t|   =      .471

18305217757 发表于 2018-11-5 15:33
这是我的回归结果
Random-effects GLS regression                   Number of obs     =        919 ...

你应该是指 cre, cre2 两项，都不显著，有什么好谈的呢？

黃河泉 发表于 2018-11-5 15:35
你应该是指 cre, cre2 两项，都不显著，有什么好谈的呢？

哦哦，老师那就是说可能有线性关系，但U型关系肯定没有是吗？
老师，那如果是这种情况呢？
这是回归结果
------------------------------------------------------------------------------
         inv |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
          rd |    1.18787   .4689284     2.53   0.011      .268787    2.106953
         rd2 |  -.0319016   .0148112    -2.15   0.031     -.060931   -.0028722
          ee |  -.5035667   1.470208    -0.34   0.732    -3.385122    2.377988
          es |   1.281856   .0953547    13.44   0.000     1.094964    1.468748
          te |  -.6859446    .116583    -5.88   0.000     -.914443   -.4574462
       _cons |  -10.91539   4.399718    -2.48   0.013    -19.53867   -2.292098
-------------+----------------------------------------------------------------
     sigma_u |  .85041458
     sigma_e |  1.6735227
         rho |  .20522954   (fraction of variance due to u_i)
这是U型检验
Test:
     H1: Inverse U shape
vs. H0: Monotone or U shape

-------------------------------------------------
                 |   Lower bound      Upper bound
-----------------+-------------------------------
Interval         |     9.21034         20.85286
Slope            |    .6002211        -.1426085
t-value          |    3.002424        -.8920345
P>|t|            |    .0013775         .1863107
-------------------------------------------------

Overall test of presence of a Inverse U shape:
     t-value =      0.89
     P>|t|   =      .186

黃河泉 发表于 2018-11-5 15:35
你应该是指 cre, cre2 两项，都不显著，有什么好谈的呢？

哦哦，老师那就是说可能有线性关系，但U型关系肯定没有是吗？
老师，那如果是这种情况呢？
这是回归结果
------------------------------------------------------------------------------
         inv |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
          rd |    1.18787   .4689284     2.53   0.011      .268787    2.106953
         rd2 |  -.0319016   .0148112    -2.15   0.031     -.060931   -.0028722
          ee |  -.5035667   1.470208    -0.34   0.732    -3.385122    2.377988
          es |   1.281856   .0953547    13.44   0.000     1.094964    1.468748
          te |  -.6859446    .116583    -5.88   0.000     -.914443   -.4574462
       _cons |  -10.91539   4.399718    -2.48   0.013    -19.53867   -2.292098
-------------+----------------------------------------------------------------
     sigma_u |  .85041458
     sigma_e |  1.6735227
         rho |  .20522954   (fraction of variance due to u_i)
这是U型检验
Test:
     H1: Inverse U shape
vs. H0: Monotone or U shape

-------------------------------------------------
                 |   Lower bound      Upper bound
-----------------+-------------------------------
Interval         |     9.21034         20.85286
Slope            |    .6002211        -.1426085
t-value          |    3.002424        -.8920345
P>|t|            |    .0013775         .1863107
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Overall test of presence of a Inverse U shape:
     t-value =      0.89
     P>|t|   =      .186

xddlovejiao1314 发表于 2016-6-27 17:34
就我个人所知，一般加二次项都没有中心化处理额。如果你想这样处理，可以在构建二次项前就对原始数据进 ...

老师您好！请问去中心化所用的均值，是同一指标不同年份的均值，还是同一指标在同一年份内不同样本之间的均值呢？比如我有5年数据，每年都是30个样本，假设只有1个指标，那均值是：某一年内，该指标在30个样本之间的均值吗？抑或是，某一样本在该指标下5年的平均值？

黃河泉 发表于 2017-11-5 08:02
p-value 很小 (0.00526)，所以拒绝 H_0。

黄老师您好！使用utest得出结果如图所示，此图只报告了倒U型两端的斜率和转折点数值，并未报告转折点置信区间，请问如何计算转折点置信区间确定其在取值范围内！谢谢！

dragongon 发表于 2019-3-25 21:05
老师您好！请问去中心化所用的均值，是同一指标不同年份的均值，还是同一指标在同一年份内不同样本之间的 ...

我没看过有标准答案，但我应该会用同一指标所有观察值之平均。