- 除了底下之常用模型,跟大家推薦"最新的(即将发表)"面板门槛模型(擁有許多 Hansen 模型沒有之優點),例如 Hansen (1999) 基本就是考虑固定效果 (fixed effects), 然而 CMPR (2016) 的新面板门槛模型不仅考虑固定效果,同时也考虑 (i) 内生性 (endogeneity), (ii) 异质的动态 (heterogeneous dynamics), 与 (iii) 横断面相依性 (cross-sectional error dependence). 詳情请见 https://bbs.pinggu.org/thread-4771282-1-1.html 。
- 南开大学的王群勇老师于 Stata Journal 发表了一个正式的面板门槛模型指令,请在 Stata 中打 findit xthreg,然后下载相关程序,大家可以尝试看看!为了方便大家,也可在此下载
xthreg.rar (10.78 KB) 。 - 该文章(目前需要订 Stata Journal 才可下载)为 Wang, Q. (2015), "Fixed-effect panel threshold model using Stata." Stata Journal, 15(1), 121–134. 其网址如下:http://www.stata-journal.com/article.html?article=st0373 没文章可能对你使用该 command 影响没那么大,可以 help xthreg 并看其简要说明,应该也可以大致了解!
- 此外,该文章的 sample code/data 可在此下载!
xthreg-example.rar (311.99 KB) - 我也有一份有关(面板)门槛模型的英文讲义,可供大家免费下载,有问题或不详尽的地方也欢迎指教!
River1-thrpd.pdf (839.02 KB)
1. 简介(与相关资源):此模型乃是 Bruce E. Hansen 于 1999 年在 可在此下载。
2. 例子:以一个宏观经济(横断面)的例子来说,假设我们想分析 (利用跨国资料)通货膨胀(inflation, $\pi_i$)对经济增长 (growth, $g_i$) 的影响效果。一般的观察是,当通货膨胀较低的时候,其与经济增长间可能是没关系(统计上不显著)或是某种较弱的正关系;但当通货膨胀非常高时(以较极端之数字,例如为 100% 时),其对经济增长之影响效果一般可能是负面的。换言之,通货膨胀与经济增长间可能有"两种"关系,而此"两种"关系则决定于通货膨胀的高低 (是否超越过一个未知、待估的门槛值)!一般的"线性"回归只能提供一个关系($+, -,$ or $0$),所以无法适当描述上述的不同情况,这时候,我们就可考虑"非线性的"门槛回归 (横断面资料,原则上应也可适用于时间序列资料,但须满足一些条件,例如变量必须是定态 stationary;请见 Hansen, 2000)如下:\[g_i=\left\{\begin{array}{ll}
\beta_{1,0}+\beta_{1,1}\pi_i+e_i, & \mbox{if $q_i\le \gamma$} \\
\beta_{2,0}+\beta_{2,1}\pi_i+e_i, & \mbox{if $q_i> \gamma$}
\end{array} \right. =\left\{\begin{array}{ll}
\beta_1'x_i+e_i, & \mbox{if $q_i\le \gamma$} \\
\beta_2'x_i+e_i, & \mbox{if $q_i> \gamma$}
\end{array} \right.
\]其中,$q_i$ 为门槛变量(此例为通货膨胀 $\pi_i$,"刚好"也是解释变量之一;在一般情况下,门槛变量 $q_i$ 并不需要一定为解释变量之一),而$\gamma$ 为未知的门槛值(可用最小平方法 OLS 来估计),此外,$x_i=(1,\pi_i)'$。在低通货膨胀区间(也就是 $q_i\le \gamma$),我们预期 $\beta_{1,1}$ 不显著易于 $0$ (或是边际显著的正);但在高通货膨胀区间(也就是 $q_i>\gamma$),我们预期 $\beta_{2,1}$ 将会显著地小于 $0$(或是显著的负)。請見下圖: