跪求！R语言中非线性函数模型nls（）起始参数的设置方法，解决后可付报酬

我在使用R语言做非线性函数模型nls（）拟合，起始参数的设置始终解决不了，参阅了一些相关资料，找到了一些解决方法，但始终未能解决我要处理的问题，以下是我运行的脚本及出现的问题，希望能得到高手的指点，跪求解决方法
> cl<-data.frame(
+ Area=c(521.5, 689.78, 1284.71, 2018.8, 2560.46, 524.91, 989.05, 1646.32, 2239.65, 2972.96, 478.54, 875.52, 1432.5, 2144.74, 2629.2),
+ Retention=c(95.3, 87.18, 44.94, 26.36, 18.12, 84.68, 37.24, 33.04, 23.46, 9.72, 97.92, 71.44, 44.52, 24.44, 15.26) )#模型拟合的数据
> expFct1 <- function(Area, b0, b1) {exp(b0*Area^b1)}#模型1
> expFct2 <- function(Area, b0, b1,th) {exp(b0*exp(th*Area^b1))}#模型2
> nls.m1<- nls(Retention ~ expFct1(Area, b0, b1), data =cl, start = list(b0 = 2, b1 = 0.02))#对模型1进行初始参数设置
> #经过几次尝试后蒙对了，成功
> nls.m2<- nls(Retention ~ expFct2(Area, b0, b1, th), data = cl, start = list(b0 = 0.2, b1 = 0.02, th = 0.01))#尝试对模型二进行初始参数设置
Error in nls(Retention ~ expFct2(Area, b0, b1, th), data = cl, start = list(b0 = 0.2,  :
  奇异梯度
> #失败，此后尝试多次均失败
> #参阅资料从《Nonlinear Regression with R》这本书上看到一种可以通过nls2()函数计算初始参数的方法（pp.27-29）
> #安装程序包nls2并加载
> local({pkg <- select.list(sort(.packages(all.available = TRUE)),graphics=TRUE)
+ if(nchar(pkg)) library(pkg, character.only=TRUE)})
载入需要的程辑包：proto
> grid.Disperse <- expand.grid(list(b0 = seq(0.01,4, by = 0.01), b1 = c(0.02),th = seq(0.01, 4, by = 0.01)))#固定参数b1并对其他参数设置取值范围
> Disperse.m2a <- nls2(Retention~expFct2(Area, b0, b1,th), data = cl, start = grid.Disperse, algorithm = "brute-force")
> Disperse.m2a
Nonlinear regression model
  model: Retention ~ expFct2(Area, b0, b1, th)
   data: cl
  b0   b1   th
3.82 0.02 0.01
residual sum-of-squares: 13596

Number of iterations to convergence: 160000
Achieved convergence tolerance: NA
> #经过漫长的运算程序运行成功
> nls.m2<- nls(Retention ~ expFct2(Area, b0, b1, th), data = cl, start = list(b0 = 3.82, b1 = 0.02, th = 0.01))#将计算得到的起始参数带入进行尝试
Error in nls(Retention ~ expFct2(Area, b0, b1, th), data = cl, start = list(b0 = 3.82,  :
  奇异梯度
> #失败，为什么？
> grid.Disperse <- expand.grid(list(b0 = seq(0.01,4, by = 0.01), b1 = c(0.02),th = seq(0.01, 4, by = 0.01)))#减小参数b1进行另一次尝试
> Disperse.m2a <- nls2(Retention~expFct2(Area, b0, b1,th), data = cl, start = grid.Disperse, algorithm = "brute-force")
> Disperse.m2a
Nonlinear regression model
  model: Retention ~ expFct2(Area, b0, b1, th)
   data: cl
  b0   b1   th
3.82 0.01 0.01
residual sum-of-squares: 13584

Number of iterations to convergence: 160000
Achieved convergence tolerance: NA
>#计算得到b0和th没有发生变化
> nls.m2<- nls(Retention ~ expFct2(Area, b0, b1, th), data = cl, start = list(b0 = 3.82, b1 = 0.01, th = 0.01))#尝试将起始参数带入
Error in nls(Retention ~ expFct2(Area, b0, b1, th), data = cl, start = list(b0 = 3.82,  :
  奇异梯度
>依旧失败，后又分别对参数b1或th的起始值固定分别进行运算，错误“Error in numericDeriv(form[[3L]], names(ind), env) :
  在计算模型的时候产生了缺省值或无限值”，彻底崩溃

> #之后又在《Modern Applied Statistics with S》中看到一种不需要精确起始参数，即可进行非线性函数模型拟合的方法（pp.216-217）
> #加载MASS程序包
> local({pkg <- select.list(sort(.packages(all.available = TRUE)),graphics=TRUE)
+ if(nchar(pkg)) library(pkg, character.only=TRUE)})
> negexp <- selfStart(model = ~ exp(b0*exp(b1*x^th)),initial = negexp.SSival, parameters = c("b0", "b1", "th"),
+ template = function(x, b0, b1, th) {})
> Disperse.ss <- nls(Retention ~ negexp(Area, B0, B1, theta),data = cl, trace = T)
         B0          B1       theta
   4.208763  144.205455 1035.324595
Error in qr.default(.swts * attr(rhs, "gradient")) :
  外接函数调用时不能有NA/NaN/Inf(arg1)
> #出现错误，此方法可能是解决本问题的途径，错误如何消除呢？

模型1可以转化为线性，模型2只能做非线性，试试其他的算法吧，nls默认是高斯-牛顿算法

Whig 发表于 2016-8-23 15:11
模型1可以转化为线性，模型2只能做非线性，试试其他的算法吧，nls默认是高斯-牛顿算法

可以介绍些其他的算法么？

?nls
你的程序我没试运行过，你自己查查文档吧，我只是感觉这地方用高斯牛顿算法貌似不是很合适

好的谢谢，我再尝试一下其他方法

Dirk47 发表于 2016-8-27 10:26
好的谢谢，我再尝试一下其他方法

你好，我想问一下你的问题怎么解决的呢？

Dirk47 发表于 2016-8-23 10:58
我在使用R语言做非线性函数模型nls（）拟合，起始参数的设置始终解决不了，参阅了一些相关资料，找到了一些 ...

你可以教我一下吗？我的邮箱850817042@qq.com.谢谢，不甚感激

Whig 发表于 2016-8-23 15:11
模型1可以转化为线性，模型2只能做非线性，试试其他的算法吧，nls默认是高斯-牛顿算法

请问模型转换为线性之后计算得到的一些精度指标可以代表转换前方程的精度指标吗？比如R2

用其他软件先做做，最好用CURVEXPERT,不需要是手工设置初始值，可以直接输出结果如果感兴趣，再可以根据实际结果，设置初始值，再进行分析。

非线性回归的初始值设置方法：
1.查阅他人已有文献，采用其参数作为初始值；
2.将可线性化的方程进行变换（如对数变换），将其线性化后采用线性回归的计算参数，得到的参数进行相应的变换后代入原方程作为初始值；
3.更改算法，R语言可以尝试minpack包的nls.LM()函数，quantreg包的 dynrq()函数进行分位数回归
4.瞎蒙