[其它] 一个关于偏好的假定的问题 [推广有奖]

61楼

sungmoo 发表于 2009-7-26 23:48:55

ruoyan 发表于 2009-7-26 11:21 尝试一下数学（非符号）表达：符合局部非饱和性质的多维点邻域，在任何两维空间的投影都不呈面而呈线

一个三维空间的球在二维空间的投影不可以是“面”吗？

62楼

sungmoo 发表于 2009-7-26 23:53:16

ruoyan 发表于 2009-7-26 17:15 请看楼上的问题，我想要的证明是投影为什么只能是线。demander可说投影是面。

请注意：你前面说的是“（球）领域”的投影，而非无差异超曲面的投影。

63楼

ruoyan 发表于 2009-7-27 09:24:51

我这样想：局部非饱和假设的目的是为了保证两维时无差异集呈线而不是“带”；所以局部非饱和的定义应该能推导出两维一定为“线”的结果；同时也一定会决定多维情况无差异超曲面的形状，而两维的无差异曲线又应该与无差异曲面相关（我理解为在两维的投影，从而也可以说是定义在两维的投影）。
按你们所说，可能我理解错了，但我需要知道从定义出发决定超曲面再决定两维线状的证明过程。