谁能够把概率这个最基本的概念讲清楚

ECSTAR520 发表于 2009-8-7 20:11
在承认概率存在的前提下,大致可以这么描述:

一个随机现象产生的结果序列足够长的时候, 呈现出某种规律,而概率就是用来描述这种规律的工具.

我还是觉得只能描述,不能定义.

这个本身就是个很好的直观描述

probability
haha
打扰楼主

xmok77 发表于 2009-8-7 19:53 在测度论意义下，随机事件无非就是些样本点集

仅仅强调样本点集，还不够，关键是，这些集要构成sigma-域（从而成为可测集）。

ECSTAR520 发表于 2009-8-7 20:11 在承认概率存在的前提下,大致可以这么描述:一个随机现象产生的结果序列足够长的时候, 呈现出某种规律,而概率就是用来描述这种规律的工具.

关于这个问题的清晰表述，请参见贝努利定理。

sungmoo 发表于 2009-8-8 07:40

xmok77 发表于 2009-8-7 19:53 在测度论意义下，随机事件无非就是些样本点集

仅仅强调样本点集，还不够，关键是，这些集要构成sigma-域（从而成为可测集）。

完全赞同，只是强调随机事件在测度论意义下，并无太多复杂之处

sungmoo 发表于 2009-8-8 07:40

xmok77 发表于 2009-8-7 19:53 在测度论意义下，随机事件无非就是些样本点集

仅仅强调样本点集，还不够，关键是，这些集要构成sigma-域（从而成为可测集）。

请参看我在37楼所说的后一句话，其合理性得回到背景，合理性的一个标志就是保证可测，且能定义唯一的测度，即：不能出现一个集多个概率的矛盾，

强调概率直观而模糊的认识，本身就有价值
在这种模糊直观的认识下，引入测度论的严格描述就会彰显更多价值

个人以为，所谓概率的公理化定义（或者从测度去定义概率），角度是，

先确认（或提出）“概率”应该具有哪些性质，然后干脆把满足一些性质的东西就叫“概率”。

sungmoo 发表于 2009-8-8 10:38
个人以为，所谓概率的公理化定义（或者从测度去定义概率），角度是，

先确认（或提出）“概率”应该具有哪些性质，然后干脆把满足一些性质的东西就叫“概率”。

赞同,所谓"确认"来自于直观感性的认识,而后一句就是公理化的过程

xmok77 发表于 2009-8-8 09:53

sungmoo 发表于 2009-8-8 07:40

xmok77 发表于 2009-8-7 19:53 在测度论意义下，随机事件无非就是些样本点集

仅仅强调样本点集，还不够，关键是，这些集要构成sigma-域（从而成为可测集）。

请参看我在37楼所说的后一句话，其合理性得回到背景，合理性的一个标志就是保证可测，且能定义唯一的测度，即：不能出现一个集多个概率的矛盾，

好像有个“勃兰特悖论”吧？