谁能够把概率这个最基本的概念讲清楚

爱萌 发表于 2009-8-17 22:05 电子波是按概率变化的波

如果不对最后一个字表达的概念做出明确定义，这种说法就会带来误解。

爱萌 发表于 2009-8-17 21:53 概率到底是什么,savici为代表的人认为概率是特定个体对特定命题的真实性的相信程度……

个人以为，概率的公理化定义就是为了避开这些问题。

“概率”应该满足什么性质（从而引出什么才算“事件”），比什么叫“概率”更重要。

爱萌 发表于 2009-8-17 22:05 我们把概率的置信度(主观)解释、确认度(逻辑)解释、频率(真实度)解释统称为概率的经典解释；而概率概念在量子力学应用中带来的变化称为量子概率。

无论怎么分类，凡是叫“概率”的东西，是否都会满足一些共有的性质？

一个模型中，“概率”所对应的“现实体”是（或应该是）什么，个人以为，不是数学家的任务。

（当然，这绝不是说数学家不可以将其对应某个“现实体”）

爱萌 发表于 2009-8-17 21:53 量子概率给出概率交互效应,这对于统计概率来说非常重要

引出来的问题是：概率的σ-可加性，与量子力学中的“交互效应”，是不是同一概念？

理解量子力学的“几率波”对应的“概率的可加性”（此意义按前文的理解），关键应该是：|ψ(r)|^2是概率密度，其中ψ是波函数，r是任一向径。

只要理解这一点，就很容易分清前文提到的“交互效应”与“可加性”不是一回事。

爱萌 发表于 2009-8-17 21:53 对于以上都一个共同的特定就是可加性, 然而我们的概率不可加性没有给出明确的解释, 也没有告诉我们为什么不可加性的概率不可以.量子概率给出概率交互效应,这对于统计概率来说非常重要

重复地说一句：这个问题的关键是，确切地给出相关概念的定义。

个人以为，提出“量子概率”这个概念，并无必要。

上面的文章将“量子态的叠加”与概率的“可加性”，混为一谈了。

如果硬是要谈概率的直观解释，本人只相信频率解释，其他的都是胡扯

xmok77 发表于 2009-8-19 21:00 如果硬是要谈概率的直观解释，本人只相信频率解释，其他的都是胡扯

这里（“直观解释”）涉及一个问题：“频率”如果不“稳定”，将概率与频率联系起来，似乎意义不就大了。那么，如何确切地说明“频率的稳定性”？

最严格的概率定义的概率的公理化定义，而要理解这个需要具备相当的数学基础，需要精通实变函数、泛函分析以及测度论。
我们学校一个长江学者数学博导说，他到现在还没弄明白概率到底是什么，呵呵