多因变量多自变量的回归

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

似乎经济计量中的联立方程模型和心理统计中的结构方程模型（ＳＥＭ）是所谓的多对多的，这两个都可以处理。
但有些多元书，如高惠旋，中讲的多对多的回归，Ｒ中是否有相应的包呢？谢谢！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：多因变量 因变量 自变量 联立方程模型 结构方程模型 变量

多变量，就用sem()函数就可以做～
给你放个例子——
#Loehlin problem 2.5
obs.var2.5 = c('Ach1',  'Ach2',  'Amb1',  'Amb2',  'Amb3')
R.prob2.5 = matrix(c(
  1.00 ,  .60  , .30,  .20,   .20,                                               
   .60,  1.00,   .20,   .30,   .10,                                                
   .30,   .20,  1.00,   .70,   .60 ,                                               
   .20,   .30,   .70,  1.00,   .50,                                                
   .20,   .10,   .60,  .50,  1.00), ncol=5,byrow=TRUE)   
  
  
  
  #correlated factors structure (ambition <-> Achievement)
  model2.5=matrix(c(
        'Ambit ->  Amb1',      'a', NA,
        'Ambit -> Amb2' ,      'b', NA,
        'Ambit -> Amb3' ,      'c', NA,
        'Achieve -> Ach1',     'd', NA,
        'Achieve -> Ach2',     'e', NA,
        'Ambit <-> Achieve',   'f', NA,
        'Amb1 <-> Amb1' ,      'u', NA,
        'Amb2 <-> Amb2' ,      'v', NA,
        'Amb3 <-> Amb3' ,      'w', NA,
        'Ach1 <-> Ach1' ,      'x', NA,
        'Ach2 <-> Ach2' ,      'y', NA,
        'Achieve <-> Achieve',  NA, 1,
        'Ambit <-> Ambit',      NA, 1),
        ncol=3, byrow=TRUE)
sem2.5= sem(model2.5,R.prob2.5,60, obs.var2.5)
  summary(sem2.5,digits=3)


Model Chisquare =  9.74   Df =  4 Pr(>Chisq) = 0.0450
Goodness-of-fit index =  0.964
Adjusted goodness-of-fit index =  0.865
RMSEA index =  0.120   90 % CI: (0.0164, 0.219)
BIC =  -15.1


Normalized Residuals
     Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max.
-5.77e-01 -3.78e-02 -2.04e-06  4.85e-03  3.87e-05  1.13e+00


Parameter Estimates
  Estimate Std Error z value Pr(>|z|)                  
a    0.920    0.0924   9.966 0.00e+00    Amb1 <--- Ambit
b    0.761    0.0955   7.974 1.55e-15    Amb2 <--- Ambit
c    0.652    0.0965   6.753 1.45e-11    Amb3 <--- Ambit
d    0.879    0.1762   4.986 6.16e-07  Ach1 <--- Achieve
e    0.683    0.1509   4.525 6.03e-06  Ach2 <--- Achieve
f    0.356    0.1138   3.127 1.76e-03 Achieve <--> Ambit
u    0.153    0.0982   1.557 1.20e-01     Amb1 <--> Amb1
v    0.420    0.0898   4.679 2.88e-06     Amb2 <--> Amb2
w    0.575    0.0949   6.061 1.35e-09     Amb3 <--> Amb3
x    0.228    0.2791   0.816 4.15e-01     Ach1 <--> Ach1
y    0.534    0.1837   2.905 3.67e-03     Ach2 <--> Ach2


Iterations =  26
>  #causal structure with errors in achievement
>   #ambition -> achievement
>   
>  model2.51=matrix(c(
+         'Ambit ->  Amb1',      'a', NA,
+         'Ambit -> Amb2' ,      'b', NA,
+         'Ambit -> Amb3' ,      'c', NA,
+         'Achieve -> Ach1',     'd', NA,
+         'Achieve -> Ach2',     'e', NA,
+         'Ambit -> Achieve',   'f', NA,
+         'Amb1 <-> Amb1' ,      'u', NA,
+         'Amb2 <-> Amb2' ,      'v', NA,
+         'Amb3 <-> Amb3' ,      'w', NA,
+         'Ach1 <-> Ach1' ,      'x', NA,
+         'Ach2 <-> Ach2' ,      'y', NA,
+         'Achieve <-> Achieve',  NA, 1,
+         'Ambit <-> Ambit',      NA, 1),
+         ncol=3, byrow=TRUE)








>        
>  sem2.51= sem(model2.51,R.prob2.5,100, obs.var2.5)
>  summary(sem2.51,digits=3)


Model Chisquare =  9.74   Df =  4 Pr(>Chisq) = 0.0450
Goodness-of-fit index =  0.964
Adjusted goodness-of-fit index =  0.865
RMSEA index =  0.120   90 % CI: (0.0164, 0.219)
BIC =  -15.1


Normalized Residuals
     Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max.
-5.77e-01 -3.78e-02 -6.33e-06  4.85e-03  3.06e-05  1.13e+00


Parameter Estimates
  Estimate Std Error z value Pr(>|z|)                  
a    0.920    0.0924   9.966 0.00e+00    Amb1 <--- Ambit
b    0.761    0.0955   7.974 1.55e-15    Amb2 <--- Ambit
c    0.652    0.0965   6.753 1.45e-11    Amb3 <--- Ambit
d    0.821    0.1781   4.613 3.98e-06  Ach1 <--- Achieve
e    0.638    0.1343   4.752 2.01e-06  Ach2 <--- Achieve
f    0.381    0.1394   2.731 6.32e-03 Achieve <--- Ambit
u    0.153    0.0982   1.557 1.20e-01     Amb1 <--> Amb1
v    0.420    0.0898   4.679 2.88e-06     Amb2 <--> Amb2
w    0.575    0.0949   6.061 1.35e-09     Amb3 <--> Amb3
x    0.228    0.2791   0.816 4.15e-01     Ach1 <--> Ach1
y    0.534    0.1837   2.906 3.67e-03     Ach2 <--> Ach2


Iterations =  27
> #causal structure with errors in achievement
>   #ambition -> achievement
>   
>  model2.52=matrix(c(
+         'Ambit ->  Amb1',      'a', NA,
+         'Ambit -> Amb2' ,      'b', NA,
+         'Ambit -> Amb3' ,      'c', NA,
+         'Achieve -> Ach1',     'd', NA,
+         'Achieve -> Ach2',     'e', NA,
+         'Ambit -> Achieve',   'f', NA,
+         'Amb1 <-> Amb1' ,      'u', NA,
+         'Amb2 <-> Amb2' ,      'v', NA,
+         'Amb3 <-> Amb3' ,      'w', NA,
+         'Ach1 <-> Ach1' ,      'x', NA,
+         'Ach2 <-> Ach2' ,      'y', NA,
+         'Achieve <-> Achieve', 'z', NA,
+         'Ambit <-> Ambit',      NA, 1),
+         ncol=3, byrow=TRUE)
>        
>  sem2.52= sem(model2.52,R.prob2.5,100, obs.var2.5)
Warning message:
Negative parameter variances.
Model is probably underidentified.
in: sem.default(ram = ram, S = S, N = N, param.names = pars, var.names = vars,  
>  summary(sem2.52,digits=3)


Model Chisquare =  9.74   Df =  3 Pr(>Chisq) = 0.0209
Goodness-of-fit index =  0.964
Adjusted goodness-of-fit index =  0.82
RMSEA index =  0.151   90 % CI: (0.0517, 0.261)
BIC =  -8.9


Normalized Residuals
     Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max.
-5.77e-01 -3.78e-02 -1.62e-06  4.85e-03  3.43e-05  1.13e+00


Parameter Estimates
  Estimate Std Error z value Pr(>|z|)                     
a    0.920    0.0924   9.966 0.00e+00      Amb1 <--- Ambit
b    0.761    0.0955   7.974 1.55e-15      Amb2 <--- Ambit
c    0.652    0.0965   6.753 1.45e-11      Amb3 <--- Ambit
d    0.905       NaN     NaN      NaN    Ach1 <--- Achieve
e    0.703       NaN     NaN      NaN    Ach2 <--- Achieve
f    0.346       NaN     NaN      NaN   Achieve <--- Ambit
u    0.153    0.0982   1.557 1.20e-01       Amb1 <--> Amb1
v    0.420    0.0898   4.679 2.88e-06       Amb2 <--> Amb2
w    0.575    0.0949   6.061 1.35e-09       Amb3 <--> Amb3
x    0.228    0.2791   0.816 4.15e-01       Ach1 <--> Ach1
y    0.534    0.1837   2.905 3.67e-03       Ach2 <--> Ach2
z    0.824       NaN     NaN      NaN Achieve <--> Achieve


Iterations =  27


Aliased parameters: d e f z
Warning message:
NaNs produced in: sqrt(diag(object$cov))
>   #causal structure with errors in achievement
>   #ambition -> achievement
>   #fix achievement to Loehlin answer
>   
>  model2.53=matrix(c(
+         'Ambit ->  Amb1',      'a', NA,
+         'Ambit -> Amb2' ,      'b', NA,
+         'Ambit -> Amb3' ,      'c', NA,
+         'Achieve -> Ach1',     'd', NA,
+         'Achieve -> Ach2',     'e', NA,
+         'Ambit -> Achieve',   'f', NA,
+         'Amb1 <-> Amb1' ,      'u', NA,
+         'Amb2 <-> Amb2' ,      'v', NA,
+         'Amb3 <-> Amb3' ,      'w', NA,
+         'Ach1 <-> Ach1' ,      'x', NA,
+         'Ach2 <-> Ach2' ,      'y', NA,
+         'Achieve <-> Achieve', NA, .873,
+         'Ambit <-> Ambit',      NA, 1),
+         ncol=3, byrow=TRUE)
>        
>  sem2.53= sem(model2.53,R.prob2.5,100, obs.var2.5)
>  summary(sem2.53,digits=3)\
Error: syntax error
> summary(sem2.53,digits=3)


Model Chisquare =  9.74   Df =  4 Pr(>Chisq) = 0.0450
Goodness-of-fit index =  0.964
Adjusted goodness-of-fit index =  0.865
RMSEA index =  0.120   90 % CI: (0.0164, 0.219)
BIC =  -15.1


Normalized Residuals
     Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max.
-5.77e-01 -3.78e-02 -1.14e-06  4.85e-03  3.19e-05  1.13e+00


Parameter Estimates
  Estimate Std Error z value Pr(>|z|)                  
a    0.920    0.0924   9.966 0.00e+00    Amb1 <--- Ambit
b    0.761    0.0955   7.974 1.55e-15    Amb2 <--- Ambit
c    0.652    0.0965   6.753 1.45e-11    Amb3 <--- Ambit
d    0.879    0.1906   4.612 3.98e-06  Ach1 <--- Achieve
e    0.683    0.1437   4.752 2.01e-06  Ach2 <--- Achieve
f    0.356    0.1303   2.731 6.32e-03 Achieve <--- Ambit
u    0.153    0.0982   1.557 1.20e-01     Amb1 <--> Amb1
v    0.420    0.0898   4.679 2.88e-06     Amb2 <--> Amb2
w    0.575    0.0949   6.061 1.35e-09     Amb3 <--> Amb3
x    0.228    0.2791   0.816 4.15e-01     Ach1 <--> Ach1
y    0.534    0.1837   2.906 3.67e-03     Ach2 <--> Ach2


Iterations =  27
>

ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ


#Loehlin problem from table 2-12
#Note that version a is a classic example of congeneric measurement.
#Alternatively, this could be thought of as underidentified higher order model


obs.var2.12 = c('a',  'b',  'c',  'd')
  R.prob2.12 = matrix(c(
  1.00 ,  .30,    .20,   .10,                                               
   .30,  1.00,   .20,   .20,                                               
   .20,   .20,  1.00,   .30,                                            
   .10,   .20,   .30,  1.00),
   ncol=4,byrow=TRUE)


  model2.12a=matrix(c(
        'g ->  a',      'a1', NA,
        'g -> b' ,      'b1', NA,
        'g -> c' ,      'c1', NA,
        'g -> d',     'd1', NA,
        'a <-> a',      'e1', NA,
        'b <-> b',      'e2', NA,
        'c <-> c',      'e3', NA,
        'd <-> d',      'e4', NA,
        'g <-> g',       NA, 1),
        ncol=3, byrow=TRUE)
  sem2.12a= sem(model2.12a,R.prob2.12,120, obs.var2.12)
summary(sem2.12a,digits=3)


#a 1 degree of freedom model
model2.12b=matrix(c(
        'g ->  a',      'a1', NA,
        'g -> b' ,      'b1', NA,
        'f -> c' ,      'c1', NA,
        'f -> d',     'd1', NA,
        'a <-> a',      'e1', NA,
        'b <-> b',      'e2', NA,
        'c <-> c',      'e3', NA,
        'd <-> d',      'e4', NA,
        'g <-> g',       NA, 1,
        'f <-> f',       NA, 1,
        'g <-> f',        'fg', NA),
        ncol=3, byrow=TRUE)
  sem2.12b= sem(model2.12b,R.prob2.12,120, obs.var2.12)
summary(sem2.12b,digits=3)

#the following higher level model has 0 degrees of freedom
model2.12c=matrix(c(
        'g ->  a',      'a1', NA,
        'g -> b' ,      'b1', NA,
        'f -> c' ,      'c1', NA,
        'f -> d',       'd1', NA,
        'a <-> a',      'e1', NA,
        'b <-> b',      'e2', NA,
        'c <-> c',      'e3', NA,
        'd <-> d',      'e4', NA,
        'g <-> g',       NA, 1,
        'f <-> f',       NA, 1,
        'h -> g',        'hg', NA,
        'h -> f',        NA,1,
        'h <-> h',        NA,1),
        ncol=3, byrow=TRUE)
  sem2.12c= sem(model2.12c,R.prob2.12,120, obs.var2.12)
summary(sem2.12c,digits=3)



ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ

#Loehlin problem 2.9

  obs.var2.09 = c('w',  'x',  'y',  'z')
  R.prob2.09 = matrix(c(
  1.00 ,  .40,    .50,   .30,                                               
   .40,  1.00,   .55,   .35,                                               
   .50,   .55,  1.00,   .40,                                            
   .30,   .35,   .40,  1.00),
   ncol=4,byrow=TRUE)


  model2.09=matrix(c(
        'g ->  w',      'a1', NA,
        'g -> x' ,      'b1', NA,
        'g -> y' ,      'c1', NA,
        'g -> z',     'd1', NA,
        'w <-> w',      'e1', NA,
        'x <-> x',      'e2', NA,
        'y <-> y',      'e3', NA,
        'z <-> z',      'e4', NA,
        'g <-> g',       NA, 1),
        ncol=3, byrow=TRUE)
  sem2.09= sem(model2.09,R.prob2.09,500, obs.var2.09)
summary(sem2.09,digits=3)


  obs.var2.09b = c('w',  'x',  'y',  'z')
  
  R.prob2.09b = matrix(c(
  1.00 ,  .40,    .50,   .30,                                               
   .40,  1.00,   .55,   .35,                                               
   .50,   .55,  1.00,   .40,                                            
   .30,   .35,   .40,  1.00),
   ncol=4,byrow=TRUE)


  model2.09b=matrix(c(
        'g ->  w',      NA,1,
        'g -> x' ,      'b1', NA,
        'g -> y' ,      'c1', NA,
        'g -> z',     'd1', NA,
        'w <-> w',      'e1', NA,
        'x <-> x',      'e2', NA,
        'y <-> y',      'e3', NA,
        'z <-> z',      'e4', NA,
        'g <-> g',       'e',NA),
        ncol=3, byrow=TRUE)
       
  sem2.09b= sem(model2.09b,R.prob2.09b,500, obs.var2.09b)
summary(sem2.09b,digits=3)

请问下楼主用R软件进行多因变量多自变量的回归具体要怎么写程序呢？谢谢